Smart Calculators

Smart

Calculators

Interes konposatuko kalkulagailua

Kalkulatu zure inbertsioak nola hazten diren interes konposatuarekin eta ekarpen erregelarekin.

IGIC Kalkulagailua (Kanariak)Aurrezki-helburu kalkulagailua
Interes konposatuko kalkulagailua. Aurrezkien eta inbertsioen etorkizuneko balioa.
Interes konposatuko kalkulagailuak zure diruak nola hazten duen proiektatzen du, kapitalari eta metatutako interesari interesak aplikatuz. Kapitalizazio-maiztasuna, ekarpen erregularrak eta inbertsioaren iraupena kontuan hartzen ditu hazkunde osoa erakusteko.

Zer da interes konposatua?

Interes konposatua hasierako kapitalaren eta aurretik metatutako interesen gainean kalkulatzen den interesa da. Interes sinpleak jatorrizko zenbatekoaren gainean soilik ematen dituen errendimenduak sortzen dituen bitartean, interes konposatuak elur-bola efektua sortzen du, non zure dirua esponentzialki hazten den denborarekin.
Kontzeptu hau "interesen gaineko interesak" izenez ezagutzen da, eta finantza pertsonaletako indar garrantzitsuenetako bat da. Albert Einsteini egozten zaio interes konposatua munduko zortzigarren miraria dela esatea, eta ez da gutxiagorako. Ekarpen txiki eta konstanteek ere ondare nabarmena bihur daitezke denbora nahikoa ematen bazaie.
Interes konposatuak bi norabidetan funtzionatzen du: zure aurrezkien eta inbertsioen hazkundea azkartu egiten du, baina zorren kostua ere handitu egiten du. Interes konposatuak nola funtzionatzen duen ulertzea funtsezkoa da erabaki finantzario adimentsuak hartzeko, dela erretiroa prestatzeko aurrezten ari zarela, burtsan inbertitzen ari zarela edo mailegu bat ordaintzen ari zarela.

Nola kalkulatu interes konposatua

Interes konposatua kalkulatzeko lau datu nagusi behar dituzu: hasierako inbertsioa (kapitala), urteko interes-tasa, kapitalizazio-maiztasuna eta denbora-tartea.
Urrats bakoitza honako hau da:
1. Bihurtu urteko interes-tasa hamartarrera (adibidez, %7 0,07 bihurtzen da).
2. Zatitu tasa urtean kapitalizazio-aldi kopuruaren artean.
3. Gehitu 1 tasa horri.
4. Igo emaitza kapitalizazio-aldi guztien berreturara (urtean aldiz urte kopurua).
5. Biderkatu hasierako kapitalarekin.
Adibidez, 10.000 € inbertitzen badituzu %7ko urteko interesarekin hilero kapitalizatuta 10 urtez: zatitu 0,07 12ren artean, gehitu 1, igo 120aren berreturara (12 × 10) eta biderkatu 10.000 €-rekin. Emaitza 20.096,61 € da.
Gainera, hileko ekarpen erregularrak egiten badituzu, anualitateen etorkizuneko balioa kalkulatu eta interes konposatuko kapitalari gehitu beharko diozu. Goiko gure interes konposatuko kalkulagailuak hau guztia automatikoki egiten du.

Interes konposatuaren formula

A=P(1+rn)ntA = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
  • AA = Inbertsioaren etorkizuneko balioa, interesak barne
  • PP = Kapitala (hasierako inbertitutako zenbatekoa)
  • rr = Urteko interes-tasa (hamartarrean)
  • nn = Interesa urtean kapitalizatzen den aldi kopurua
  • tt = Inbertsioa mantentzen den urte kopurua
Hileko ekarpen erregularrak (PMT) gehitzen direnean, formulak anualitate baten etorkizuneko balioa gehitzen du:
A=P(1+rn)nt+PMT×(1+rn)nt−1rnA = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} + PMT \times \frac{\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} - 1}{\frac{r}{n}}
Kapitalizazio-maiztasunak (n) eragin nabarmena du azken emaitzan. Maiztasun ohikoenak hauek dira: urtekoa (n=1), hiruhilekoa (n=4), hilekoa (n=12) eta egunekoa (n=365). Zenbat eta maizago kapitalizatu interesa, orduan eta azkarrago hazten da zure dirua, nahiz eta hileko eta eguneko kapitalizazioaren arteko aldea nahiko txikia izan.

Interes konposatuko adibideak

10.000 € aurreztea erretiroa prestatzeko 30 urtez

Gaur 10.000 € inbertitzen dituzu eta 500 € hilero ekartzen dituzu, %7ko batez besteko urteko errentagarritasunarekin hilero kapitalizatuta. 30 urteren ondoren, zure inbertsioa gutxi gorabehera 611.729 €-ra hazten da. Guztira, zuk 190.000 € ekarri zenituen (10.000 € hasierakoak + 500 € × 360 hilabete), eta 421.729 € interes konposatutik soilik datoz. Horrek esan nahi du zure azken saldoaren bi herenak baino gehiago sortutako interesak direla: epe luzerako kapitalizazioaren ahalmena.

Goiz hastea vs. berandu hastea

A pertsonak 300 €/hilero inbertitzen hasten da 25 urterekin, %7ko urteko errentagarritasunarekin. B pertsonak 300 €/hilero berdinak hasten ditu 35 urterekin. 65 urterekin, A pertsonak gutxi gorabehera 566.764 € ditu, eta B pertsonak 283.382 €. A pertsonak 36.000 € kapital gehiago soilik inbertitu zituen (144.000 € vs 108.000 €), baina 283.382 € gehiagorekin amaitu zuen guztira. Kapitalizazioko 10 urte gehigarri horiek azken emaitza ia bikoiztu zuten.

Kapitalizazio-maiztasunaren eragina

50.000 € inbertitzen dituzu %6ko urteko interesarekin 20 urtez, ekarpen gehigarririk gabe. Urteko kapitalizazioarekin, 160.357 € lortzen dituzu. Hileko kapitalizazioarekin, 164.022 €. Eguneko kapitalizazioarekin, 164.872 €. Urteko eta eguneko kapitalizazioaren arteko aldea 4.515 €-koa da: nabarmena baina ez dramatikoa. Faktore garrantzitsuena beti denbora da, ez kapitalizazio-maiztasuna.

Interes konposatua maximizatzeko aholkuak

  • Hasi ahalik eta lehen. Denbora da interes konposatuko faktore garrantzitsuena. 20 urterekin inbertitutako kopuru txikiek ere 40 urterekin inbertitutako kopuru handiak gaindi ditzakete.
  • Izan konstantea ekarpenekin. Hileko transferentzia automatikoak konfiguratzeak hilabeteak saltatzeko tentazioa kentzen du eta zure dirua beti zuretzat lanean egongo dela ziurtatzen du.
  • Berrinbertitu dibidenduak eta interesak. Irabaziak ateratzeak kapitalizazio-zikloa hausten du. Utzi zure errendimenduei beren errendimendu propioak sortzen.
  • Aukeratu kapitalizazio-maiztasun handiagoko inbertsioak ahal denean. Hileko kapitalizazioak urtekoa gainditzen du, nahiz eta aldea apala den denboraren eta tasaren eraginarekin alderatuta.
  • Handitu zure ekarpenak denborarekin. Zure sarrerak hazi ahala, igo hileko inbertsioa. 50 €/hilero gehigarriek ere hamarkadetan hamar milaka euro gehi ditzakete.
  • Izan pazientzia eta saihestu goiz ateratzea. Interes konposatua hondo-lasterketa bat da. Hazkunderik ikusgarriena azken urteetan gertatzen da, beraz, eutsi zure inbertsioei ukitzeko tentazioari.

Interes konposatuko maiz egiten diren galderak

Zein da interes sinplearen eta interes konposatuaren arteko aldea?

Interes sinplea jatorrizko kapitalaren gainean soilik kalkulatzen da. Interes konposatua kapitalaren eta aurretik metatutako interes guztien gainean kalkulatzen da. Denborarekin, interes konposatuak askoz ere errendimendu handiagoak sortzen ditu, zure interesen gaineko interesak irabazten dituzulako. Adibidez, 10.000 € %5eko interes sinplean urtero 500 € sortzen ditu betirako. Interes konposatuan, irabaziak urtero handitzen dira: 500 € lehen urtean, 525 € bigarrenean, 551,25 € hirugarrenean, eta horrela.

Zein maiztasunarekin kalkulatzen da interes konposatua?

Interes konposatua tarte desberdinetan kalkula daiteke: urtero (urtean behin), seihilekoan (birritan), hiruhilekoan (lau aldiz), hilero (hamabi aldiz), egunero (365 aldiz) edo etengabe. Aurrezki-kontu gehienek egunero edo hilero kapitalizatzen dute. Indize-funtsak bezalako inbertsioek prezioen aldaketa bakoitzarekin kapitalizatzen dute eraginkortasunez. Zenbat eta maizago kapitalizatu, apur bat gehiago irabazten duzu.

Zer da 72aren erregela?

72aren erregela inbertsio batek bikoizteko zenbat denbora beharko duen azkar estimatzeko modu bat da. Zatitu 72 urteko interes-tasaren artean, eta gutxi gorabehera urte kopurua lortuko duzu. Adibidez, %8ko urteko errentagarritasunarekin, zure dirua gutxi gorabehera 72 ÷ 8 = 9 urtetan bikoizten da. %6an, 12 urte inguru behar ditu. Erregela hau nahiko zehatza da %2 eta %15 arteko tasentzat.

Interes konposatuak nire aurka jo dezake?

Bai. Zorren gaineko interes konposatuak — hala nola kreditu-txartelak, mailegu pertsonalak edo hipotekak — zure aurka lan egiten du. Ordaindu gabeko interesak zure saldoari gehitzen zaizkio, eta orduan interes horien gaineko interesak zor dituzu. %20 TAE-tik gorako kreditu-txartelen kasuan, zorra azkar haz daiteke kuota minimoa soilik ordaintzen baduzu. Horregatik, tasa altuko zorrak ordaintzea lehentasun izan behar da inbertitu baino lehen.

Zein da interes konposatuko tasa on bat?

Inbertsio motaren eta arriskuaren araberakoa da. Errendimendu handiko aurrezki-kontuek gaur egun %3-4 TAE inguru eskaintzen dute. IBEX 35aren batez besteko urteko errentagarritasun historikoa gutxi gorabehera %8-9koa da. Errenta finkoko funtsek normalean %2-4 ematen dute. Tasa "ona" inflazioa (normalean %2-3) gainditzen duena eta zure arrisku-tolerantziara egokitzen dena da. Euskal Herriko aurrezki-kutxek eta banketxeek eskaintza desberdinak dituzte, beraz, alderaketa egitea komeni da.

Zenbat haziko dira 10.000 € 20 urtetan interes konposatuan?

%7ko urteko errentagarritasunarekin hilero kapitalizatuta, 10.000 € gutxi gorabehera 40.387 €-ra hazten dira 20 urtetan ekarpen gehigarririk gabe. 200 € hilero ekartzen badituzu, gutxi gorabehera 144.677 €-ra hazten dira. Zenbat eta gehiago ekarri eta tasa handiagoa izan, orduan eta ikusgarriagoa izango da hazkundea.

Hobea al da hileko kapitalizazioa ala urtekoa?

Hileko kapitalizazioak errendimendu apur bat handiagoak sortzen ditu urtekoaren aldean, interesek beren interesak lehenago sortzen dituztelako. Hala ere, aldea nahiko txikia da. 10.000 €-ko inbertsio batean %6an 10 urtez, hileko kapitalizazioak 18.194 € sortzen ditu, urtekoak 17.908 €, 286 €-ko aldea. Denborak eta ekarpen kopuruak askoz garrantzi handiagoa dute kapitalizazio-maiztasunak baino.

Zer gertatzen da 500 € hilero inbertitzen baditut 30 urtez?

%7ko urteko errentagarritasunarekin hilero kapitalizatuta, 500 € hilero 30 urtez inbertitzeak gutxi gorabehera 566.764 €-ko azken saldoa sortzen du. Epe horretan, zuk guztira 180.000 € ekartzen dituzu (500 € × 360 hilabete), eta gainerako 386.764 € interes konposatutik soilik datoz, hau da, zure poltsikotik jarritakoaren bikoitza baino gehiago. Harrigarriena denboraren efektua da: 10 urte lehenago hasiko bazina hileko 500 €-ko ekarpen berdinarekin, 1,2 milioi euro gaindi zenezake erretirora heltzean.

Funtsezko terminoak

Kapitala

Interesik sortu aurretik inbertitutako edo gordailututako hasierako diru kopurua.

TAE (Tasa Anual Equivalente / Baliokide Urteko Tasa)

Inbertsio baten benetako errendimendu-tasa, interesen kapitalizazio-efektua kontuan hartuta.

TIN (Tipo de Interés Nominal / Interes-Tasa Nominala)

Urteko interes-tasa, urtean zeharreko kapitalizazioa kontuan hartu gabe.

Kapitalizazio-maiztasuna

Metatutako interesak kapitalari gehitzen zaizkion aldizkakotasuna. Maiztasun ohikoak: egunekoa, hilekoa, hiruhilekoa, urtekoa.

Etorkizuneko balioa

Inbertsio baten balioaren proiekzioa etorkizuneko data jakin batean, estimatutako hazkunde-tasa batean oinarrituta.

72aren erregela

Inbertsio bat bikoizteko behar den urte kopurua estimatzeko formula sinplifikatua: 72 urteko interes-tasarekin zatituta.

Diruaren denbora-balioa

Gaur eskuragarri dagoen dirua etorkizunean kopuru bera baino gehiago balio duela dioen finantza-printzipioa, interesak sor ditzakeelako.