Conversor de almacenamiento de datos

Pregunta cuántos bytes tiene un kilobyte y te darán dos respuestas: 1.000 o 1.024. Las dos han sido correctas en algún momento. El prefijo «kilo» del Sistema Internacional significa exactamente 1.000 desde que existe el sistema métrico, pero los primeros programadores lo tomaron prestado para la potencia de dos más cercana —2¹⁰ = 1.024— porque la memoria se direcciona en binario. Durante décadas «KB» significó las dos cosas a la vez, y esa ambigüedad se agranda en cada escalón: en el gigabyte las dos lecturas ya se diferencian un 7,37 % y en el exabyte, más de un 15 %. En 1998 la Comisión Electrotécnica Internacional (IEC) zanjó las conjeturas con una segunda familia de prefijos —kibi, mebi, gibi, tebi, pebi y exbi (KiB, MiB, GiB, TiB, PiB, EiB)— reservada en exclusiva para las potencias de 1.024, dejando kB, MB, GB y el resto para las potencias de 1.000. Este conversor está construido alrededor de esa separación en lugar de disimularla, que es justo lo que fallan la mayoría de widgets: meten los dos sistemas en un único selector «KB» y eligen uno en silencio.

Cada conversión gira sobre una sola unidad base: el byte. Introduces una cantidad en cualquiera de las 14 unidades, la herramienta la multiplica por los bytes que vale esa unidad para llegar a bytes y luego divide por los bytes de la unidad de destino. Esos factores son exactos, no redondeos de ingeniería: las unidades decimales son potencias de diez (1 kB = 1.000 B, 1 MB = 1.000.000 B, hasta 1 EB = 10¹⁸ B), las binarias son potencias de dos (1 KiB = 1.024 B, 1 MiB = 1.048.576 B, hasta 1 EiB = 1.152.921.504.606.846.976 B = 2⁶⁰) y un byte son exactamente 8 bits por definición. Todos caben sin redondeo en la coma flotante de doble precisión con la que funciona la calculadora, así que no hay ninguna deriva escondida en el resultado.

La distinción que este conversor existe para proteger es la de decimal frente a binario. Una unidad decimal usa los prefijos del SI y escala de 1.000 en 1.000: es lo que imprimen en la caja los fabricantes de discos y memorias USB, de modo que un disco de «1 TB» guarda exactamente 1.000.000.000.000 de bytes. Una unidad binaria usa los prefijos de la IEC y escala de 1.024 en 1.024: es lo que cuentan de verdad la memoria RAM, los exploradores de archivos y casi todos los sistemas operativos. El hueco entre las dos es pequeño al principio y crece en cada escalón: un kibibyte es un 2,4 % mayor que un kilobyte, un mebibyte un 4,86 % mayor que un megabyte, un gibibyte un 7,37 % mayor que un gigabyte, un tebibyte un 9,95 % mayor que un terabyte y un exbibyte un 15,29 % mayor que un exabyte. Ese hueco que se ensancha es toda la historia de la «capacidad perdida»: a tu disco no le falta nada, simplemente son dos reglas de distinta longitud con etiquetas que parecen iguales. Por eso un disco de 1 TB aparece como 931 GB —en realidad 931,32 GiB— y no porque el fabricante te haya engañado.

Queda un eje más: los bits frente a los bytes. Un byte son 8 bits, y la diferencia no es cosmética: las tarifas de internet se venden en megabits por segundo (Mbps, con b minúscula) mientras que los archivos se descargan en megabytes (MB, con B mayúscula). Una línea de «100 Mbps» mueve 100.000.000 de bits por segundo, que son 12.500.000 bytes por segundo, o 12,5 MB/s al dividir entre 8. Equivocar la mayúscula es un error de ocho veces, así que el conversor incluye el bit como unidad de pleno derecho y mantiene explícita la frontera entre bit y byte. Lo que separa a un conversor serio de un widget de marketing es precisamente esta honestidad: etiquetar las escalas decimal y binaria como dos grupos distintos, usar la mayúscula correcta (kB en minúscula para el kilobyte del SI, KiB en mayúscula para el kibibyte de la IEC) y citar factores exactos trazables a la norma IEC 80000-13 y a la referencia del NIST sobre prefijos binarios, en vez de un «unos 1.000 y pico». Con eso resuelto, las preguntas que traen de cabeza a todo el mundo —por qué un disco de 1 TB muestra 931 GB, por qué un pincho de 8 GB guarda 7,45 GiB, por qué tu velocidad de descarga parece la octava parte de tu tarifa— se responden solas.

Toda conversión de almacenamiento es una multiplicación y una división a través del byte. La regla general es:

donde x es el valor de entrada, a(origen) es el tamaño en bytes de la unidad de origen y a(destino) el de la unidad de destino. Para hacerlo a mano, toma el caso estrella —un disco de «1 TB» tal y como lo muestra el sistema operativo—:

1. Busca el factor de la unidad de origen a bytes. El terabyte es decimal, así que 1 TB = 1.000.000.000.000 bytes.

2. Multiplica la entrada por ese factor para obtener bytes. 1 × 1.000.000.000.000 = 1.000.000.000.000 bytes.

3. Busca el factor de la unidad de destino a bytes. Tu sistema cuenta en gibibytes, así que 1 GiB = 1.073.741.824 bytes.

4. Divide los bytes entre el factor de destino. 1.000.000.000.000 ÷ 1.073.741.824 = 931,32 GiB, el número que Windows imprime como «931 GB».

El mismo par de pasos sirve para cualquier combinación. De megabyte a mebibyte: 1 MB × 1.000.000 ÷ 1.048.576 = 0,95367431640625 MiB (exacto). De gibibyte a gigabyte: 1 GiB × 1.073.741.824 ÷ 1.000.000.000 = 1,073741824 GB (exacto). El bit es la única unidad menor que el byte: como 1 byte = 8 bits, pasar de bits a bytes es dividir entre 8, y convertir una tarifa de «100 Mbps» a bytes por segundo es 100 × 1.000.000 ÷ 8 = 12.500.000 B/s = 12,5 MB/s.

Para usar la calculadora, elige la unidad de origen en el desplegable «De» y la de destino en «A» —las unidades están agrupadas en bit/byte, decimales (kB…EB) y binarias (KiB…EiB), así que ves siempre en qué escala estás—. Escribe un valor y el resultado se actualiza al teclear. El par por defecto es GB → GiB, que enseña el desajuste decimal-binario nada más abrir la página, y una vista con todas las unidades te deja leer una entrada contra todas las demás a la vez. Como cada factor es exacto, no hay ningún redondeo que configurar: lo único que cambia de una unidad a otra es por qué potencia de 1.000 o de 1.024 divides.