Conversor de Unidades

Casi cualquier gestión cotidiana en España acaba topando con dos unidades distintas para la misma cosa. La presión del neumático: el manómetro de la gasolinera marca bar (un turismo medio rueda a 2,2-2,5 bar en frío), pero el flanco del neumático y la ficha de un coche importado de EE. UU. vienen en psi, y desde hacia 2012 el ordenador de a bordo añade kPa. La receta: el horno español va en grados Celsius (180 °C, 30 minutos), pero los vídeos de cocina estadounidenses dicen 350 °F, que son exactamente 176,67 °C. La compra de oro: las cotizaciones de la LBMA van en onzas troy (1 onza troy = 31,1034768 g exactos, un 10 % más que la onza avoirdupois de 28,35 g). La potencia del coche: la ficha de un eléctrico viene en kW, pero el permiso de circulación y la conversación de barra de bar van en CV. El plano del piso: una vivienda de 90 m² se anuncia en Dubái o Miami como 968 sq ft. La llave dinamométrica: el par de apriete del fabricante puede venir en N·m, en kgf·m de un manual antiguo o en lb·ft de una ficha estadounidense. Y los deberes de Física: la ecuación PV = nRT exige kelvin, y olvidar sumar 273,15 es el error típico que cuesta puntos en Selectividad.

Este conversor reúne once magnitudes en una sola página: longitud (13 unidades, del milímetro al pársec), volumen (12 unidades, del mililitro al galón imperial), área (10 unidades, del milímetro cuadrado a la milla cuadrada), temperatura (5 escalas, del kelvin al Réaumur), presión (12 unidades, del pascal a la pulgada de agua), energía (11 unidades, del julio al electronvoltio), potencia (9 unidades, del vatio al caballo mecánico), fuerza (8 unidades, del newton a la tonelada-fuerza corta), par o momento (7 unidades, del newton-metro a la onza-pulgada), ángulo (7 unidades, del radián al segundo de arco) y masa (12 unidades, del miligramo al quilate). Son 106 unidades en total. Cada magnitud se enruta a través de una única unidad base del SI —metro, metro cúbico, metro cuadrado, kelvin, pascal, julio, vatio, newton, newton-metro, radián y kilogramo— con factores tomados directamente del NIST SP 811 (Apéndice B.8), del Folleto del SI del BIPM (9.ª edición, 2019), de las normas ISO 80000-3 a 80000-5 y del Acuerdo internacional sobre la yarda y la libra de 1959.

La mayoría de los conversores en castellano (convertworld, metric-conversions.org/es, conviertetodo.com, convertir-unidades.info, calkoo) amontonan todas las unidades en un solo desplegable gigante de decenas de categorías y tratan cada factor como igual de fiable. Este lo hace al revés: agrupa las unidades por magnitud física, expone la unidad base del SI como pivote y etiqueta cada resultado con un distintivo exacto o aproximado. La conversión metro ↔ pulgada es exacta (ambos factores son racionales finitos fijados por el Acuerdo de 1959); la conversión grado Celsius ↔ Fahrenheit se etiqueta como aproximada, porque la pendiente 5/9 no termina en binario IEEE-754 aunque sea simbólicamente exacta por la 4.ª resolución de la 13.ª CGPM de 1967. La honestidad sobre la precisión es lo que separa un conversor pensado para ingeniería de uno pensado para impresiones publicitarias.

La segunda diferencia es la transparencia del modelo. Diez de las once magnitudes son puramente multiplicativas: para convertir basta multiplicar por el factor de origen y dividir por el de destino, ambos referidos a la base del SI. La temperatura es la única excepción: como el Celsius y el Fahrenheit no parten de cero respecto a la escala absoluta (Kelvin), la conversión es afín —multiplica por la pendiente, suma el desfase, resta el desfase de destino y divide por la pendiente de destino—. Por eso un cambio de 5 °C no equivale a 41 °F (que sería la lectura absoluta a 5 °C), sino a un cambio de 9 °F: el desfase se cancela en las diferencias pero no en las lecturas absolutas. El conversor aplica la fórmula afín automáticamente cuando eliges una escala con desfase, sin que tengas que hacer nada distinto.

Cada conversión de esta herramienta son dos operaciones a través de la unidad base del SI de su magnitud. Para las magnitudes puramente multiplicativas (longitud, volumen, área, presión, energía, potencia, fuerza, par, ángulo y masa) la fórmula es:

donde x es el valor de entrada, a_from es el factor de la unidad de origen a la base del SI y a_to el factor de la unidad de destino a esa misma base. La temperatura —la única magnitud con ceros no nulos respecto a la escala absoluta— usa una fórmula afín:

Para hacerlo a mano se siguen los mismos cuatro pasos, sea cual sea la magnitud, con el ejemplo de la conversión que más buscan los conductores en España, kW a CV:

1. Busca el factor de la unidad de origen a la base del SI. Para kW a vatios, a_from = 1000.

2. Multiplica la entrada por ese factor para obtener el valor en la base. 100 kW × 1000 = 100.000 W.

3. Busca el factor de la unidad de destino a la base. Para el caballo de vapor (CV, caballo métrico), a_to = 735,49875 (definición de la 3.ª CGPM de 1901, g_n = 9,80665 m/s²).

4. Divide el valor en la base entre el factor de destino. 100.000 ÷ 735,49875 = 135,96 CV. De ahí la regla habitual «1 kW ≈ 1,36 CV».

El mismo procedimiento sirve para cualquier unidad de cualquier magnitud. De libra a kilogramo (báscula americana): 70 lb × 0,45359237 ÷ 1 = 31,75 kg, porque la libra avoirdupois vale exactamente 0,45359237 kg desde el Acuerdo de 1959. De galón estadounidense a litros (receta o bidón): 1 gal × 3,785411784 × 10⁻³ ÷ 10⁻³ = 3,785411784 L exactos —no confundir con el galón imperial, 4,54609 L, un 20 % mayor—. De N·m a lb·ft (par de apriete): 100 N·m × 1 ÷ 1,3558179483314003 = 73,76 lb·ft. De bar a psi (presión de neumáticos): 1 bar × 100.000 ÷ 6894,757293168361 = 14,5038 psi.

Para usar la calculadora, elige la magnitud en la tira superior fija (longitud, volumen, área, temperatura, presión, energía, potencia, fuerza, par, ángulo o masa). Elige la unidad de origen en el desplegable «De», escribe un valor y elige la unidad de destino en «A». El resultado se actualiza con cada pulsación; no hay botón «Convertir». Pulsa sobre la tarjeta de resultado para copiarlo al portapapeles. El selector de precisión alterna entre automática (6 cifras significativas) o un número fijo de 0, 2, 4, 6, 10 o 15 decimales; la precisión automática pasa a notación científica cuando el resultado supera 10¹² o cae por debajo de 10⁻³. El distintivo «exacto» aparece cuando origen y destino son representables sin pérdida en doble precisión, y desaparece cuando la pendiente o el factor es irracional en binario (5/9 para el Fahrenheit, π/180 para el grado) o cuando una unidad es convencional (torr, mmHg, cmH₂O).

La fórmula multiplicativa de arriba cubre diez de las once magnitudes (longitud, volumen, área, presión, energía, potencia, fuerza, par, ángulo y masa). La undécima —la temperatura— usa una forma afín porque el Celsius, el Fahrenheit y el Réaumur no parten de cero respecto a la escala absoluta del Kelvin: T_out = ((T_in × a_from + b_from) − b_to) / a_to. Cada tabla de factores de este conversor procede de referencias metrológicas primarias:

El distintivo «exacto» solo aparece cuando origen y destino son factores representables bit a bit como dobles de 64 bits. Así, metro ↔ pulgada es exacto, psi ↔ kPa es exacto, julio ↔ kilovatio-hora es exacto. Pero grado ↔ radián es aproximado (π/180 es irracional), Celsius ↔ Fahrenheit es aproximado (5/9 no termina en binario) y año-luz ↔ kilómetro es aproximado (el valor entero en metros de un año-luz no cabe en un doble sin redondear el último dígito). El distintivo es honestidad informativa, no una queja de calidad.