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複利計算機

計算你的投資如何隨時間透過複利和定期供款而增長。

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複利計算器。儲蓄與投資的複利未來價值。
複利計算器透過對本金及先前累積的利息同時計算利息，預測您的資金隨時間的增長情況。它會考慮複利頻率、定期供款及投資年期，從而顯示總增長額和所賺取的利息。

甚麼是複利？了解「利疊利」的威力

複利是指將本金產生的利息再滾入本金，令下一期的利息以更大的基數計算，從而產生「利疊利」的雪球效應。與單利只計算原始本金的利息不同，複利會令你的資金隨時間呈指數式增長，是個人理財中最強大的財富增值工具。
舉個簡單例子：假設你以 HK$100,000 作定期存款，年利率 4%，採用單利計算，每年固定收取 HK$4,000 利息，10 年後本利和為 HK$140,000。若改用複利計算，利息會逐年遞增——第一年 HK$4,000、第二年 HK$4,160、第三年 HK$4,326——10 年後本利和約為 HK$148,024，比單利多出 HK$8,024。期限越長，差距越驚人：30 年後單利只有 HK$220,000，複利卻可達約 HK$324,340。
複利效應既能加速儲蓄及投資增長，亦會令負債成本急速膨脹。理解複利的運作原理，對於強積金（MPF）管理、月供投資計劃、定期存款比較，以至信用卡還款策略，都至關重要。無論你是剛踏入職場的年輕人，還是計劃退休的資深打工仔，掌握複利都能助你作出更明智的財務決策。

如何計算複利？逐步教學

計算複利需要四項基本資料：初始本金、年利率、複利頻率（每年計息次數）及投資年期。
以下是逐步計算方法：
1. 將年利率轉換為小數（例如 4% 即為 0.04）。
2. 將年利率除以每年的複利次數（若每月複利，則 0.04 ÷ 12 = 0.003333）。
3. 將上述結果加 1（即 1.003333）。
4. 計算「複利次數 × 年期」的次方（每月複利、投資 10 年，則為 12 × 10 = 120 次方）。
5. 將本金乘以此結果，即得出最終金額。
以實際例子說明：假設你投入 HK$200,000，年利率 4%，每月複利，投資 10 年。計算方式為 HK$200,000 × (1 + 0.04 ÷ 12)^120 = 約 HK$298,166。即是說，你的利息收入約為 HK$98,166。
如果你同時每月額外供款（例如月供 HK$5,000），則需加上「年金終值」的計算。以上述同樣的利率及年期，月供部份會額外累積約 HK$736,249，連同本金的複利增長，總金額約為 HK$1,034,415。使用我們的複利計算機，可以自動完成所有運算。

複利計算公式

A=P(1+rn)ntA = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
  • AA = 最終金額（本金加利息的總和）
  • PP = 本金（初始投資金額）
  • rr = 年利率（以小數表示，例如 4% = 0.04）
  • nn = 每年複利次數（每月複利 = 12、每季 = 4、每年 = 1）
  • tt = 投資年期（年數）
當你有定期供款（PMT）時，公式需要加入年金終值部份：
A=P(1+rn)nt+PMT×(1+rn)nt−1rnA = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} + PMT \times \frac{\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} - 1}{\frac{r}{n}}
複利頻率（n）對最終金額有一定影響。常見的複利頻率包括：每年（n=1）、每季（n=4）、每月（n=12）及每日（n=365）。複利次數越頻密，資金增長越快，但月複利與日複利之間的差距其實相當有限。在香港，銀行定期存款一般按到期日一次計息，而強積金及月供基金投資則透過自動再投資，實質上實現持續複利。影響最終回報的最重要因素，始終是投資年期和回報率，而非複利頻率。

複利計算實例：香港投資情境

每月供款 HK$5,000 為退休儲備 30 年

假設你由 30 歲開始，每月投入 HK$5,000 到一個平均年回報率 6% 的月供基金計劃（每月複利），並持續供款至 60 歲退休。30 年間你的總供款金額為 HK$1,800,000（HK$5,000 × 360 個月）。經複利效應計算，最終金額約為 HK$5,023,155。當中約 HK$3,223,155 純粹來自複利增長——即你的「利疊利」收益，超過你實際投入金額的 1.8 倍。這就是複利在長年期投資中的驚人威力。

25 歲開始 vs 35 歲開始：十年之差的巨大影響

甲同事在 25 歲開始每月供款 HK$3,000，年回報率 6%，持續至 65 歲（共 40 年）。乙同事在 35 歲才開始，同樣每月供款 HK$3,000、6% 回報率，持續至 65 歲（共 30 年）。甲同事的本金投入為 HK$1,440,000，最終累積約 HK$5,953,789。乙同事的本金投入為 HK$1,080,000，最終累積約 HK$3,013,893。甲同事只是多投入了 HK$360,000，但最終卻多了接近 HK$2,940,000——全因多了 10 年時間讓複利發揮效果。這個例子清楚說明「時間」才是複利最大的盟友。

HK$500,000 一筆過投資：不同複利頻率的比較

假設你有 HK$500,000 一筆過投資，年利率 5%，投資 20 年，無額外供款。若每年複利一次，最終金額約為 HK$1,326,649。若每月複利，則約為 HK$1,356,321。若每日複利，則約為 HK$1,359,031。每年複利與每月複利的差距約為 HK$29,672，而每月與每日的差距僅約 HK$2,710。由此可見，複利頻率的差異遠不及投資年期和回報率的影響大。最重要的是盡早開始，並長期持有。

善用複利效應的實用策略

  • 盡早開始投資。時間是複利最強大的催化劑。即使每月只供款 HK$1,000，由 25 歲開始在 6% 回報率下持續 40 年，最終可累積約 HK$1,984,596——遠超 35 歲才開始的約 HK$1,004,631。
  • 善用強積金（MPF）的複利效應。強積金是為期數十年的長期投資，自動再投資的機制天然配合複利運作。定期檢視基金組合，選擇適合自己風險承受能力的方案，避免將所有供款放入保守基金而錯失長期增長機會。
  • 設定自動月供投資。透過銀行或證券行的月供基金或月供股票計劃（最低每月 HK$1,000 起），利用平均成本法減低入市風險，同時確保資金持續參與複利增長。
  • 堅持股息及利息再投資。提取利息或股息會打斷複利循環。選擇「累積型」基金或將股息自動再投資，讓回報持續產生新的回報。
  • 隨收入增長增加供款額。每年加薪後，將部分增幅撥入投資。即使每月只多供 HK$500，20 年後的累積差距可達數十萬元。
  • 避免過早提取。複利的威力在後期才真正爆發。以 6% 回報率計算，30 年投資中超過六成的利息收入集中在最後 10 年。半途而廢等同放棄最豐厚的回報階段。

複利計算常見問題

單利和複利有甚麼分別？

單利只按原始本金計算利息，每年利息金額固定不變。複利則將已累積的利息加入本金，下一期以更大基數計息。以 HK$100,000、年利率 5% 為例，單利每年固定收取 HK$5,000。複利則第一年 HK$5,000、第二年 HK$5,250、第三年 HK$5,513，逐年遞增。10 年後單利本利和為 HK$150,000，複利則約為 HK$162,889，差距 HK$12,889。若投資 30 年，差距擴大至超過 HK$82,194。時間越長，複利的優勢越明顯。

甚麼是 72 法則？如何快速估算資產翻倍時間？

72 法則是一個簡便的估算工具：將 72 除以年回報率（%），即可得出資產翻倍所需的大約年數。例如年回報率 6%，72 ÷ 6 = 約 12 年翻倍；年回報率 4%，72 ÷ 4 = 約 18 年翻倍；年回報率 8%，72 ÷ 8 = 約 9 年翻倍。反過來亦可用：若想 10 年內翻倍，72 ÷ 10 = 需要約 7.2% 的年回報率。此法則在年利率 2% 至 15% 之間最為準確。

複利多久計算一次？香港常見的複利頻率是甚麼？

複利可按不同周期計算：每年（1次）、每半年（2次）、每季（4次）、每月（12次）或每日（365次）。香港的銀行定期存款通常在到期日一次過計算利息。活期存款一般每日計息、每月或每半年結算。月供基金和強積金透過自動再投資每日淨值變動，實質上接近持續複利。一般而言，複利頻率越高，最終回報越多，但差距有限——真正關鍵的是投資年期和回報率。

強積金（MPF）有複利效應嗎？

有。強積金的投資回報會自動再投資到你的帳戶中，形成複利效應。根據積金局數據，自 2000 年制度推行以來，扣除收費後股票基金的平均年回報率約為 4.4%。假設以此回報率計算，由 25 歲開始每月供款 HK$1,500（僱主僱員各半，假設月薪 HK$18,750），至 65 歲時 40 年的總供款約為 HK$720,000，但透過複利效應，累積金額可達約 HK$1,809,430。選擇適當的基金類型及定期整合帳戶，是發揮強積金複利效應的關鍵。

複利對債務有甚麼影響？欠信用卡數會點樣？

複利在債務上同樣生效，但方向相反——你需要為「利息的利息」付費。香港信用卡的年利率一般高達 30% 至 40%。若你欠下 HK$50,000 只還最低還款額，利息會不斷滾大。以 36% 年利率（每月 3%）計算，若每月只還最低金額，債務可在數年內翻倍。因此，優先清還高息債務（尤其是信用卡結欠）是任何投資計劃的首要步驟。

HK$100,000 投資 20 年可以增長到幾多？

以每月複利、無額外供款計算：年回報率 3% 約增長至 HK$181,914；5% 約增長至 HK$271,264；7% 約增長至 HK$403,873；10% 約增長至 HK$732,807。若同時每月額外供款 HK$2,000，以年回報率 6% 計算，20 年後總金額約為 HK$1,111,498——其中你的本金加供款為 HK$580,000，複利收益超過 HK$531,498。供款金額和回報率越高，增長越驚人。

每月供款 HK$3,000 持續 30 年可以累積幾多？

以每月複利計算：年回報率 4% 可累積約 HK$2,082,067；6% 可累積約 HK$3,013,893；8% 可累積約 HK$4,472,484。以 6% 為例，30 年間你的實際供款為 HK$1,080,000，而 HK$1,933,893 純粹來自複利增長——即利息收入是你投入金額的 1.8 倍。若能由 25 歲開始供至 65 歲（40 年），以同樣條件計算，總金額可達約 HK$5,953,789，複利收益更超過本金的 3 倍。

每月複利和每年複利差距大嗎？

差距存在但不算巨大。以 HK$500,000、年利率 5%、投資 20 年為例：每年複利約 HK$1,326,649，每月複利約 HK$1,356,321，差距約 HK$29,672（約 2.2%）。每月與每日複利的差距更小，僅約 HK$2,710。在選擇投資產品時，回報率和投資年期的影響遠大於複利頻率。與其糾結於複利周期，不如集中精力選擇合適的資產配置，並盡早開始長期投資。

複利相關術語

本金

開始投資或存款時的初始金額。在複利計算中，利息會加入本金，令下一期的計息基數增大。

年利率 / 年回報率

投資或存款在一年內產生的利息或回報比率。複利計算中通常以小數表示（例如 5% = 0.05）。

複利頻率

每年將利息加入本金的次數。常見頻率包括每年（1次）、每季（4次）、每月（12次）及每日（365次）。頻率越高，最終回報越多，但差距有限。

72 法則

一個估算資產翻倍時間的簡便公式：72 ÷ 年利率（%）= 翻倍所需年數。例如年利率 6%，約 12 年翻倍。

年金終值

定期供款經過一段時間的複利累積後的總金額。月供投資計劃的最終價值即透過年金終值公式計算。

強積金（MPF）

香港的強制性公積金制度，僱主和僱員各供款薪金的 5%（上限為月薪 HK$30,000 的部份），是長期退休儲蓄工具，投資回報自動再投資，天然具備複利效應。

平均成本法

又稱「定額投資法」或 Dollar Cost Averaging（DCA），指定期以固定金額買入投資產品，在價格低時買入較多單位、價格高時買入較少，長期平均化入市成本，配合複利效應有助穩定增長。