Endkapital-Rechner

Löse nach Endkapital, Sparrate, Zinssatz oder Laufzeit auf — mit einem Einzahlungsrhythmus unabhängig vom Zinszuschlag, Einzahlungen am Anfang oder am Ende jeder Periode und dem Ergebnis in heutiger Kaufkraft.

Auflösen nach Endkapital Nötige Einzahlung Nötiger Zinssatz Nötige Zeit

Startkapital

EUR

Einzahlung

EUR

pro

Ende der Periode Anfang der Periode

Jahreszins

Zinszuschlag

Laufzeit — Jahre

Laufzeit — Monate

Inflation

Endkapital

264.122 €

nach 20 J.

Was du eingezahlt hast

130.000 €

Startkapital + 240 Einzahlungen

Verdiente Zinsen

134.122 €

Kaufkraft in heutigem Geld

146.238 €

bei 3 % Inflation

Woraus der Endstand besteht

45 % 51 %

Startkapital — 10.000 €
Einzahlungen — 120.000 €
Zinsen — 134.122 €

Wie der Kontostand wächst

Kontostand
Eingezahltes Geld

Ein Punkt pro Jahr, jeweils zum Jahresende.

6,0000 % nominal, monatlich zugeschlagen, ergeben 6,16778 % Effektivzins — die annualisierte Verzinsung.

Über 20 J. sind das 240 Einzahlungen à 500 €.

Geldbeträge werden auf den Euro gerundet, der Zinssatz auf vier Dezimalstellen und die Laufzeit auf ganze Monate — einmal, auf den Werten oben, niemals innerhalb der Rechnung.

Jahr für Jahr

Jahr	Einzahlungen in diesem Jahr	Zinsen in diesem Jahr	Kontostand	In heutigem Geld
1	6.000 €	785 €	16.785 €	16.296 €
2	6.000 €	1.203 €	23.988 €	22.611 €
3	6.000 €	1.647 €	31.635 €	28.950 €
4	6.000 €	2.119 €	39.754 €	35.321 €
5	6.000 €	2.620 €	48.374 €	41.727 €
6	6.000 €	3.151 €	57.525 €	48.176 €
7	6.000 €	3.716 €	67.241 €	54.673 €
8	6.000 €	4.315 €	77.556 €	61.223 €
9	6.000 €	4.951 €	88.507 €	67.833 €
10	6.000 €	5.627 €	100.134 €	74.509 €
11	6.000 €	6.344 €	112.477 €	81.256 €
12	6.000 €	7.105 €	125.583 €	88.081 €
13	6.000 €	7.913 €	139.496 €	94.990 €
14	6.000 €	8.772 €	154.268 €	101.989 €
15	6.000 €	9.683 €	169.950 €	109.085 €
16	6.000 €	10.650 €	186.600 €	116.283 €
17	6.000 €	11.677 €	204.277 €	123.591 €
18	6.000 €	12.767 €	223.044 €	131.015 €
19	6.000 €	13.925 €	242.969 €	138.562 €
20	6.000 €	15.154 €	264.122 €	146.238 €

Jede Zeile ist der Stand am Ende dieses Jahres. Einzahlungen fallen am Ende jeder Einzahlungsperiode an, die Zinsen werden monatlich zugeschlagen.

Was jede Zuschlagshäufigkeit wert ist

Zinszuschlag	Effektivzins	Endstand
Jährlich	6,00000 %	258.791 €
Halbjährlich	6,09000 %	261.635 €
Vierteljährlich	6,13636 %	263.114 €
Monatlich	6,16778 %	264.122 €
Zweiwöchentlich	6,17632 %	264.397 €
Wöchentlich	6,17998 %	264.515 €
Täglich	6,18313 %	264.616 €
Stetig	6,18365 %	264.633 €

Gleiches Startkapital, gleiche Einzahlung, gleicher Zins und gleiche Laufzeit wie oben. Der Effektivzins ist die annualisierte Verzinsung, (1 + r/m)^m − 1.

Wie lange die Verdopplung bei diesem Zins dauert

72er-Regel: 72 / 6 = 12,00 Jahre

Exakt: ln 2 / ln(1 + 0,06) = 11,90 Jahre

Die 72er-Regel liegt bei diesem Zins um 0,10 Jahre daneben — zu langsam. Exakt ist sie in der Nähe von 7,85 %.

Mit Einzahlungen verdoppelt sich der Stand früher als beide Werte: die Regel gilt nur für einen Einmalbetrag.

Beide Werte gelten für einen Einmalbetrag mit jährlichem Zinszuschlag: ohne Einzahlungen und unabhängig von der oben gewählten Zuschlagshäufigkeit.

Dieselbe Antwort in einer Tabellenkalkulation

Excel oder Google Sheets: =FV(0.005, 240, -500, -10000, 0)

Zins pro Einzahlungsperiode: i = (1 + 0.06/12)^(12/12) − 1 = 0.005

Geld, das du einzahlst, ist negativ — deshalb tragen Startkapital und Einzahlung ein Minuszeichen.

Das letzte Argument ist 0 für Einzahlungen am Ende einer Periode und 1 für den Anfang.

Tabellenfunktionen erwarten den Zins pro Periode, also die Umrechnung oben — der Schritt, den die meisten falsch machen. In der deutschen Excel-Oberfläche heißen diese Funktionen ZW, RMZ, BW, ZINS und ZZR.

Lieber die Sparer-Sicht — Startbetrag, monatliche Einzahlung, Endbetrag? Zum Zinseszins-Rechner.

Dieser Rechner dient nur zu Informationszwecken. Er stellt keine Finanzberatung dar.

Aktualisiert: 26. August 2026

Endkapital-Rechner. Endkapital, nötige Einzahlung, nötiger Zinssatz oder nötige Zeit.

Ein Endkapital-Rechner zeigt, worauf ein Sparplan hinausläuft: 10.000 € plus 500 € im Monat bei 6 % ergeben nach 20 Jahren 264.122 €. Er löst auch umgekehrt auf — nötige Einzahlung, nötiger Zinssatz, nötige Zeit — und beziffert zu jedem Ergebnis den Wert in heutigem Geld.

Endkapital, Zinseszins und die zwei Häufigkeiten dahinter

Das Endkapital ist der Betrag, der am Ende der Laufzeit auf dem Konto steht, nachdem jede Zinsgutschrift dazugekommen ist. Mit 10.000 € Startkapital, 500 € am Ende jedes Monats und 6 % Jahreszins bei monatlichem Zinszuschlag stehen nach 20 Jahren 264.122 € da. 130.000 € davon hast du selbst überwiesen — Startkapital plus 240 Einzahlungen —, die restlichen 134.122 € sind Zinsen. Der Balken „Woraus der Endstand besteht“ zerlegt genau das: 51 % Zinsen, 45 % Einzahlungen (120.000 €), das Startkapital bleibt ein schmaler Rest von knapp vier Prozent.

Fünf Größen hängen aneinander: Startkapital, Einzahlung, Zinssatz, Laufzeit und Endkapital. Kennst du vier davon, steht die fünfte fest, und der Rechner löst in alle vier nützlichen Richtungen auf. Ein Ziel von 500.000 € über dieselben 20 Jahre bei 6 % verlangt 1.011 € im Monat. Bei 500 € im Monat verlangt dasselbe Ziel stattdessen 10,6969 % nominal. Und wer mit 500 € im Monat bei 7 % auf 1.000.000 € zusteuert, braucht 34 J. 10 Mon.; der Stand zu diesem Zeitpunkt, 1.002.852 €, steht als Unterzeile daneben.

Zwei Häufigkeiten stecken in dieser Rechnung, und ein Formular, das nur eine anbietet, hat die andere für dich entschieden. Wie oft du einzahlst und wie oft die Bank Zinsen zuschlägt, sind zwei verschiedene Angaben über dasselbe Konto. Beim VL-Banksparplan fallen sie regelmäßig auseinander: der Arbeitgeber überweist monatlich, und „Die Zinsen werden immer zum Jahresende gutgeschrieben“, wie vermoegenswirksame-leistungen.de den Ablauf dieser Produktart beschreibt. Stell den Zinszuschlag im Rechner auf Jährlich und lass alles andere stehen: aus 264.122 € werden 258.791 €. Gleiche 240 Einzahlungen, gleiche 6 %, 5.331 € weniger.

Sobald die beiden Rhythmen auseinanderfallen, schreibt die Seite unter dem Diagramm hin, welcher welcher ist: Einzahlungen erfolgen 12×/Jahr, Zinsen werden 1×/Jahr zugeschlagen, und jede Einzahlung verzinst sich für den Teil einer Zuschlagsperiode, den sie tatsächlich auf dem Konto liegt. Die Zeile erscheint auch andersherum — eine Jahresrate auf ein monatlich zugeschlagenes Konto ist derselbe Fall, nur gespiegelt. Bei stetiger Verzinsung ändert sich der Wortlaut mit: dann verzinst sich jede Einzahlung für genau die Zeit, die sie auf dem Konto liegt.

Die zweite Annahme ist der Einzahlungszeitpunkt. In der deutschen Finanzmathematik heißt das vorschüssig oder nachschüssig: eine vorschüssige Rate liegt eine Periode länger auf dem Konto und wird eine Periode länger verzinst. Der Rechner macht daraus zwei Schaltflächen neben der Einzahlung, „Anfang der Periode“ und „Ende der Periode“, und startet auf Ende — dieselbe Vorgabe, die Excel trifft. Auf zwanzig Jahre gerechnet sind das 265.278 € statt 264.122 €: 1.156 € für dasselbe Geld, allein wegen des Zeitpunkts.

Die vierte Karte macht aus einem Kleingedruckten eine Zahl. Bei 3 % Inflation entsprechen die 264.122 € einer heutigen Kaufkraft von 146.238 €, und dieser Betrag steht neben dem nominalen, nicht als Fußnote darunter. Die 3 % im Feld sind eine runde, jederzeit änderbare Annahme — kein gemessener Durchschnitt und keiner Statistikbehörde entnommen. Trag deine eigene ein.

Sind Einzahlung und Zinszuschlag beide monatlich und willst du nur den Endstand, fragt der Zinseszins-Rechner dasselbe in der Sparer-Sprache: Startbetrag, monatliche Einzahlung, Endbetrag. Diese Seite ist die für den Fall, dass die beiden Rhythmen auseinanderfallen, dass der Zeitpunkt zählt oder dass du das Ziel kennst und nicht den Weg dorthin.

So berechnest du das Endkapital — im Rechner und von Hand

Zehn Bedienelemente stehen gleichzeitig im Formular, und zwei davon sind der Grund für diese Seite: der Einzahlungsrhythmus und der Zinszuschlag lassen sich getrennt einstellen.

1. Modus. Vier Schaltflächen ganz oben: Endkapital, Nötige Einzahlung, Nötiger Zinssatz, Nötige Zeit. Die gesuchte Größe verschwindet aus dem Formular, sodass du nie nach der Zahl gefragt wirst, die du finden willst; in den drei Rückwärts-Modi taucht stattdessen ein Feld für den Zielstand auf.

2. Startkapital. Was am ersten Tag auf dem Konto liegt. Setz es auf 0, wenn du bei null anfängst — die Einzahlungen allein tragen die Rechnung, und der Balken verliert seine erste Scheibe.

3. Einzahlung, pro und der Zeitpunkt. Drei Bedienelemente in einer Zeile, weil sie eine Entscheidung sind: wie viel, in welchem Rhythmus — von wöchentlich bis jährlich, oder gar nicht — und ob die Rate am Anfang oder am Ende der Periode landet. Voreingestellt sind 500 € pro Monat am Ende.

4. Jahreszins und Zinszuschlag. Der Jahreszins ist nominal zu verstehen, denn das ist der Wert, den die Formel braucht. Der Effektivzins erscheint bei den Ergebnissen: 6,0000 % nominal, monatlich zugeschlagen, ergeben 6,16778 % Effektivzins. Der Zinszuschlag reicht von Jährlich über Täglich bis Stetig und bewegt sich unabhängig von der Zeile darüber.

5. Laufzeit und Inflation. Jahre und Monate sind getrennte Felder, 10 J. 6 Mon. braucht also keine Kommazahl. Die Inflation speist die Kaufkraft-Karte und die Spalte „In heutigem Geld“ der Jahrestabelle; den nominalen Endstand rührt sie nicht an.

Von Hand geht dieselbe Rechnung in zwei Schritten. Erst rechnest du den Jahreszins auf den Zinssatz pro Einzahlungsperiode um, dann zinst du Startkapital und Einzahlungen getrennt auf und addierst beides. Bei monatlicher Einzahlung und monatlichem Zuschlag ist der erste Schritt eine Division durch zwölf; sobald die beiden Rhythmen abweichen, ist er es nicht mehr, und genau da bricht die Kopfrechnung.

Vier Karten lesen die Antwort aus und behalten ihre Plätze über alle Modi hinweg. Die erste heißt Endkapital, Nötige Einzahlung, Nötiger Zinssatz oder Nötige Zeit, je nach Frage. „Was du eingezahlt hast“ addiert Startkapital und Raten und nennt deren Zahl — im Standardfall Startkapital plus 240 Einzahlungen, 130.000 €. „Verdiente Zinsen“ ist die Differenz, 134.122 €. „Kaufkraft in heutigem Geld“, 146.238 € bei 3 %, ist die vierte.

Unter den Karten arbeiten mehrere Blöcke die Fragen ab, die die Karten aufwerfen. Das Diagramm „Wie der Kontostand wächst“ stellt den Stand dem eingezahlten Geld gegenüber, ein Punkt pro Jahr zum Jahresende. Die Tabelle „Jahr für Jahr“ führt Einzahlungen, Zinsen, Kontostand und den Stand in heutigem Geld für jedes einzelne Jahr auf: Jahr 1 mit 6.000 € Einzahlungen, 785 € Zinsen und 16.785 € Stand, Jahr 20 mit denselben 6.000 €, aber 15.154 € Zinsen und 264.122 € Stand. „Was jede Zuschlagshäufigkeit wert ist“ bepreist alle acht Zuschlagsoptionen auf einmal, ein aufklappbarer Block stellt die 72er-Regel gegen den exakten Wert, und ein weiterer druckt den Tabellenaufruf, mit dem du das Ergebnis nachrechnest.

Ein Link, den du nach einer Änderung kopierst, öffnet dasselbe Szenario wieder — praktisch, wenn jemand anderes die Annahmen prüfen soll.

Die Formel und der Zinssatz, der hineingehört

FV = PV\left(1 + \frac{r}{m}\right)^{mt} + PMT \cdot A

$FV$ = Endkapital — was das Konto am Ende der Laufzeit hält
$PV$ = Startkapital, der Stand am ersten Tag
$PMT$ = Einzahlung, einmal je Einzahlungsperiode überwiesen
$r$ = Nominaler Jahreszins als Dezimalzahl: 6 Prozent sind 0,06. Der beworbene Zins, nicht der Effektivzins
$m$ = Zinsperioden pro Jahr: 1 jährlich, 12 monatlich, 365 täglich, unbegrenzt bei stetiger Verzinsung
$p$ = Einzahlungsperioden pro Jahr: 12 bei monatlicher Rate, 26 bei zweiwöchentlicher. Unabhängig von m, und diese Unabhängigkeit ist der Punkt
$t$ = Laufzeit in Jahren — ganze Jahre plus Monate geteilt durch 12
$T$ = Zeitpunkt-Schalter: 0 bei nachschüssiger Rate am Ende der Periode, 1 bei vorschüssiger am Anfang
$A$ = Rentenendwertfaktor — worauf eine einzige Einheit Einzahlung über die volle Laufzeit anwächst

Das Endkapital ist das aufgezinste Startkapital plus alles, was die Einzahlungen ansammeln:

FV = PV\left(1 + \frac{r}{m}\right)^{mt} + PMT \cdot A

Der erste Summand ist die gewöhnliche Zinseszinsformel. Der zweite ist die Stelle, an der die beiden Häufigkeiten aufeinandertreffen, und er braucht einen Zinssatz pro Einzahlungsperiode statt pro Zinsperiode:

i = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^{m/p} - 1

Diese Umrechnung nennt die Bildunterschrift des Tabellenblocks den Schritt, den die meisten falsch machen. Sind Einzahlung und Zinszuschlag beide monatlich, wird der Exponent 1 und i fällt auf den Jahreszins geteilt durch zwölf zusammen — bei 6 % also 0,005. Weichen die beiden ab, fällt nichts mehr zusammen: monatliche Einzahlungen auf ein jährlich zugeschlagenes Konto machen den Exponenten zu einem Zwölftel, und i wird die zwölfte Wurzel aus 1,06 minus eins. Dieser Wert liegt unter 0,005, weshalb die schnelle Division den Endstand nach oben verrechnet und nicht nach unten.

In der deutschen Finanzmathematik trägt dieses i einen Namen: konformer Zinssatz. haushaltsfinanzen.de beschreibt ihn als den unterjährigen Zinssatz, der „unter Berücksichtigung von Zinseszinsen, am Ende des Jahres dem Jahreszinssatz entspricht“, und stellt ihm den relativen Zinssatz gegenüber, bei dem die Umrechnung ohne Zinseszins auskommt. Die Division durch zwölf liefert den relativen Satz; der Rechner benutzt den konformen.

Ist die Zahl der Einzahlungsperioden N — also p mal t — eine ganze Zahl, steht die Ansammlung in der Lehrbuchform da:

FV = PV\left(1 + \frac{r}{m}\right)^{mt} + PMT \cdot \frac{(1 + i)^{N} - 1}{i} \cdot (1 + iT)

Der Faktor am Ende ist der Zeitpunkt: T ist 0 für nachschüssige und 1 für vorschüssige Raten und ist auf jede einzelne Einzahlung genau eine Einzahlungsperiode wert. Wird i null, ist der mittlere Bruch nicht definiert und die Ansammlung schrumpft auf die Summe der Einzahlungen — deshalb liefert eine Rechnung mit 0 % dein eingezahltes Geld zurück statt einer Fehlermeldung.

Der Effektivzins ist dieselbe Idee in einer Zeile:

i_{eff} = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^{m} - 1

6 % nominal mit monatlichem Zuschlag ergeben so 6,16778 %, und die Tabelle der Zuschlagshäufigkeiten ist nichts anderes als diese Formel achtmal ausgewertet — von 6,00000 % bei jährlichem bis 6,18365 % bei stetigem Zuschlag.

Der aufklappbare Block „Dieselbe Antwort in einer Tabellenkalkulation“ druckt den Aufruf zum Zustand auf dem Bildschirm, im Standardfall =FV(0.005, 240, -500, -10000, 0). Das ist die internationale Schreibweise, wie Google Sheets sie erwartet: englische Funktionsnamen und ein Punkt als Dezimaltrenner. Die Bildunterschrift daneben nennt die Namen, die dieselben Funktionen in der deutschen Excel-Oberfläche tragen — ZW, RMZ, BW, ZINS und ZZR. Microsofts deutschsprachige Referenz gibt die Syntax der ersten als ZW(Zins;Zzr;Rmz;[Bw];[F]) an und hält zum letzten Argument fest: „Wenn der Typ weggelassen wird, wird davon ausgegangen, dass er 0 ist“, also Einzahlung am Ende der Periode. Geld, das du einzahlst, wird als negative Zahl geführt; daher die Minuszeichen vor Startkapital und Rate im gedruckten Aufruf. Zur Richtung Nötiger Zinssatz merkt dieselbe Referenz an, dass ZINS den Zinssatz pro Periode zurückgibt — deshalb multipliziert die Seite ihn mit der Zahl der Einzahlungsperioden pro Jahr, bevor sie einen nominalen Jahreszins ausweist.

Durchgerechnete Beispiele

Der Zustand, mit dem die Seite lädt: 10.000 € und 500 € im Monat bei 6 %

Lass jedes Feld so, wie es kommt. Startkapital 10.000 €, Einzahlung 500 € pro Monat am Ende der Periode, 6 % nominal mit monatlichem Zinszuschlag, 20 Jahre Laufzeit, 3 % Inflation. Das Endkapital lautet 264.122 € nach 20 J. Eingezahlt hast du 130.000 € — Startkapital plus 240 Einzahlungen —, verdiente Zinsen sind 134.122 €. Am Ende hat der Zins also mehr beigetragen als alles, was du überwiesen hast. Die Kaufkraft in heutigem Geld beträgt 146.238 €.

Die Jahrestabelle zeigt die Form dahinter. Jahr 1 bringt 6.000 € Einzahlungen und 785 € Zinsen auf einen Stand von 16.785 €. Jahr 20 bringt dieselben 6.000 € Einzahlungen und 15.154 € Zinsen, gut das Neunzehnfache des ersten Jahres bei identischer Rate. Die Rate ändert sich nie; was sich ändert, ist der Stand, auf den sie fällt.

Monatlich einzahlen, jährlich Zinsen — der Rhythmus des VL-Banksparplans

Ändere ein einziges Bedienelement: Zinszuschlag auf Jährlich, alles andere bleibt. Das Endkapital fällt von 264.122 € auf 258.791 €. Die Effektivzins-Zeile geht von 6,16778 % auf 6,00000 %, denn bei jährlichem Zuschlag sind Nominal- und Effektivzins dieselbe Zahl. An den Einzahlungen hat sich nichts bewegt — weiterhin 240 Raten, weiterhin 130.000 € eingezahlt —, die verdienten Zinsen sinken von 134.122 € auf 128.791 €.

Dann erscheint die Zeile, die benennt, welche Häufigkeit was tut: Einzahlungen erfolgen 12×/Jahr, Zinsen werden 1×/Jahr zugeschlagen, und jede Einzahlung verzinst sich für den Teil einer Zuschlagsperiode, den sie tatsächlich auf dem Konto liegt. Eine Märzrate wartet bis zur Dezembergutschrift, bevor überhaupt etwas aufgezinst wird, und diese Verzögerung, über zwanzig Jahre und jede einzelne Rate wiederholt, kostet 5.331 €.

Welche Rate 500.000 € in 20 Jahren erreicht

Stell den Modus auf Nötige Einzahlung, worauf das Feld für den Zielstand erscheint; belass es bei 500.000 €. Mit 10.000 € bereits auf dem Konto, 6 % bei monatlichem Zuschlag und 20 Jahren Laufzeit lautet die Antwort 1.011 € pro Monat. Was du eingezahlt hast steigt damit auf 252.523 € — dieselben 240 Raten, jede größer —, und die verdienten Zinsen betragen 247.477 €. Knapp die Hälfte des Ziels stammt also nicht aus deiner Tasche.

Die vierte Karte ist die, nach der du handelst. Jene 500.000 € sind bei 3 % Inflation 276.838 € heutiger Kaufkraft. Eine halbe Million in zwanzig Jahren leistet damit ungefähr das, was heute gut eine Viertelmillion leistet. Wenn das Ziel gewählt wurde, weil eine halbe Million nach genug klingt, entscheidet sich hier, ob das noch stimmt.

Die erste Million ohne Startkapital

Setz das Startkapital auf 0, den Zielstand auf 1.000.000 €, den Zins auf 7 %, die Laufzeit auf 30 Jahre und den Modus auf Nötige Einzahlung. Die Antwort lautet 820 € pro Monat. Über 360 Raten fließen dabei 295.089 € ein, und 704.911 € kommen als Zinsen dazu.

Daneben steht die Zahl, die die Sache erdet: 411.987 € Kaufkraft in heutigem Geld bei 3 % Inflation, gut 41 Prozent der Million. Wer dreißig Jahre lang 820 € im Monat zurücklegt, kommt nominal auf sieben Stellen und real auf etwas über vier Zehntel davon. Beide Zahlen stehen nebeneinander auf demselben Bildschirm, statt dass eine davon in einer Fußnote landet.

Anfang statt Ende der Periode

Geh zurück in den Standardzustand und drück neben dem Einzahlungsfeld auf „Anfang der Periode“. Das Endkapital steigt von 264.122 € auf 265.278 €, die verdienten Zinsen von 134.122 € auf 135.278 €, die Kaufkraft von 146.238 € auf 146.878 €. Es sind dieselben 240 Raten über dieselben zwanzig Jahre; 1.156 € entstehen allein daraus, wann das Geld ankommt.

Welche der beiden gilt, steht im Vertrag. Ein Dauerauftrag zum Monatsersten ist vorschüssig. Ein Betrag, der aus dem Gehalt eines Monats abgeht, landet am Ende dieses Monats und ist nachschüssig. Manche deutschen Sparrechner legen sich fest: finanzen-rechner.net schreibt auf seiner Sparplan-Seite, alle Berechnungen erfolgten unter der Annahme vorschüssiger Raten, die Einzahlung also immer am Anfang des Intervalls. Wer dort nachschüssig spart, bekommt einen Endstand, der zu seinem Vertrag nicht passt.

Wann sich ein Einmalbetrag verdoppelt — drei Zahlen für dieselbe Frage

Schalte den Einzahlungsrhythmus ab, setz das Startkapital auf 10.000 €, das Ziel auf 20.000 € und den Modus auf Nötige Zeit. Bei 6 % mit monatlichem Zuschlag lautet die Antwort 11 J. 7 Mon., mit einem Stand von 20.002 € zu diesem Zeitpunkt.

Der aufklappbare Verdopplungsblock nennt zwei weitere Zahlen für dieselbe Frage, beide für jährlichen Zuschlag: die 72er-Regel kommt mit 72 / 6 auf 12,00 Jahre, exakt sind es über ln 2 / ln(1 + 0,06) genau 11,90 Jahre. Die Regel liegt bei diesem Zins um 0,10 Jahre daneben, und exakt trifft sie in der Nähe von 7,85 %. Dass der Rechner mit 11 J. 7 Mon. noch darunter bleibt, hat einen Grund: monatlicher Zinszuschlag arbeitet schneller als jährlicher. Was die drei Zahlen trennt, sind zwei Dinge: die Annahme über den Zinszuschlag und die Näherung der Faustformel.

Was jede Zuschlagshäufigkeit wert ist

Zinszuschlag	Effektivzins	Endstand
Jährlich	6,00000 %	258.791 €
Halbjährlich	6,09000 %	261.635 €
Vierteljährlich	6,13636 %	263.114 €
Monatlich	6,16778 %	264.122 €
Zweiwöchentlich	6,17632 %	264.397 €
Wöchentlich	6,17998 %	264.515 €
Täglich	6,18313 %	264.616 €
Stetig	6,18365 %	264.633 €

Wo Endkapital-Rechnungen schieflaufen

Den Jahreszins durch zwölf teilen, obwohl nicht monatlich zugeschlagen wird. Die Formel für die Einzahlungen will den Zinssatz pro Einzahlungsperiode, und der entspricht dem Jahreszins geteilt durch zwölf nur dann, wenn auch monatlich zugeschlagen wird. Bei monatlicher Rate auf ein jährlich zugeschlagenes Konto liefert die richtige Umrechnung — der konforme Zinssatz — einen kleineren Periodenzins als die Division, weshalb die Abkürzung den Endstand zu hoch ansetzt. Welchen der beiden Werte du gerade bekommst, steht im aufklappbaren Tabellenblock: der Rechner druckt den benutzten Periodenzins neben dem Aufruf aus.
Den Effektivzins ins Zinsfeld schreiben. 6 % mit monatlichem Zuschlag sind 6,16778 % Effektivzins, und beide Zahlen beschreiben dasselbe Konto. Trägst du den Effektivzins ein und lässt den Zuschlag auf Monatlich stehen, zinst der Rechner einen bereits aufgezinsten Wert erneut auf. Eingabe ist der Nominalzins, der Effektivzins ist Ergebnis.
Den Einzahlungszeitpunkt raten. Eine vorschüssige Rate bringt eine Periode mehr Zinsen, und zwar auf jede einzelne Einzahlung, weshalb die beiden Einstellungen nur bei 0 % dasselbe Ergebnis liefern. Entscheide nach dem Vertrag, der vor dir liegt: Dauerauftrag zum Monatsersten heißt Anfang der Periode, Abzug vom Monatsgehalt heißt Ende.
Einen nominalen Endstand für Kaufkraft halten. 264.122 € in zwanzig Jahren lassen sich nicht gegen heutige Preise halten; bei 3 % Inflation entsprechen sie 146.238 €. Jede Prognose über ein paar Jahre hinaus braucht diese zweite Zahl, bevor eine Entscheidung darauf ruhen kann — und die Inflationsrate, die sie erzeugt, ist eine Annahme, die dir gehört, keine Angabe, die der Rechner mitbringt.
Die Einzahlungshäufigkeit ändern, ohne die Einzahlung anzupassen. Stell „pro“ von monatlich auf zweiwöchentlich um, und 500 € je Rate bedeuten nicht mehr 6.000 € im Jahr, sondern 13.000 €, weil 26 Raten an die Stelle von 12 treten. Über 20 Jahre sind das 520 statt 240 Einzahlungen, der Endstand steigt also vor allem deshalb, weil mehr Geld hineingeflossen ist. Genau dafür nennt die Zeile unter dem Diagramm Anzahl und Höhe der Raten.
Erwarten, dass die gerundete Tabelle aufgeht. Die Seite schreibt ihre eigene Rundungsregel hin: Geldbeträge werden auf den Euro gerundet, der Zinssatz auf vier Dezimalstellen und die Laufzeit auf ganze Monate — einmal, auf den angezeigten Werten, niemals innerhalb der Rechnung. Eine Spalte gerundeter Jahreszinsen muss deshalb nicht exakt die gerundete Zinssumme der Karte ergeben.
Einen nötigen Zinssatz für einen Plan halten. 10,6969 % ist das, was ein Ziel von 500.000 € aus 500 € im Monat über 20 Jahre verlangt; ob irgendetwas das zahlt, ist eine andere Frage. Dasselbe gilt andersherum: kommt die nötige Rate bei 1.011 € heraus und dein Budget liegt bei 600 €, sind Laufzeit oder Zielbetrag die Stellschrauben.
Steuern im Kopf schon abgezogen haben. Alle Beträge auf dieser Seite sind Vorsteuerwerte. Auf deutsche Kapitalerträge kommen Abgeltungsteuer, Solidaritätszuschlag und gegebenenfalls Kirchensteuer, gemindert um den Sparer-Pauschbetrag, für den du bei der Bank einen Freistellungsauftrag hinterlegst. Der Rechner bildet davon nichts ab.

Was diese Seite nicht abbildet

Eine bewusste Grenze läuft durch die Rechnung: Einzahlung und Startkapital können nicht unter 0 fallen, die Seite modelliert also Ansparen und keine Entnahme. Der Grund ist mathematisch. Der nötige Zinssatz wird über eine Intervallhalbierung gesucht, die verlangt, dass der Stand mit dem Zinssatz steigt; eine negative Einzahlung brächte eine zweite Nullstelle ins Spiel, und die Suche könnte beide zurückgeben. Dass der Modus Nötige Einzahlung selbst eine negative Antwort ausgeben kann — bei 80.000 € Startkapital und einem Ziel von 50.000 € etwa −465 € pro Monat — ist etwas anderes: ein Ergebnis, das die Karte in Warnfarbe zeigt und mit einer eigenen Notiz erklärt.

Steuern fehlen, und in Deutschland ist das die auffälligste Lücke: Abgeltungsteuer, Solidaritätszuschlag, gegebenenfalls Kirchensteuer und der Sparer-Pauschbetrag stehen zwischen dem Endstand hier und dem Betrag, der wirklich bei dir landet. Ebenso fehlen Gebühren und Fondskosten, schwankende Zinssätze, eine Liste unregelmäßiger Zahlungen und eine steigende Sparrate — die Dynamik, die viele deutsche Sparpläne anbieten und die zinsen-berechnen.de in seinem Sparrechner als eigenes Eingabefeld führt. Jede dieser Größen ist ein echtes Merkmal echter Verträge, und jede fügt eine Annahme hinzu, auf der das Ergebnis dann ruht. Näherungsweise erreichst du eine Dynamik über einen zweiten Durchlauf mit höherer Rate.

Der Zinssatz ist eine feste Zahl für die gesamte Laufzeit. Märkte liefern einen langfristigen Durchschnitt nicht als Folge durchschnittlicher Jahre, 6 % sind hier also eine Aussage über einen Mittelwert und keine Prognose für irgendein einzelnes Jahr. Rechne zweimal, einmal vorsichtig und einmal optimistisch, und lies das Paar als Antwort statt einer der beiden Zahlen.

Die voreingestellten 3 % Inflation sind eine Annahme, keine Messung. Kein historischer Durchschnitt wird dafür behauptet und keine Statistikbehörde zitiert; das Feld steht dort für deine eigene Zahl.

Ist die Laufzeit keine ganze Zahl von Einzahlungsperioden — vierteljährliche Raten über 10 Jahre und 1 Monat etwa —, verzinst sich die letzte Teilperiode, nimmt aber keine Einzahlung mehr auf, und eine Zeile unter dem Diagramm sagt das. Dieses Modell ist stetig in der Laufzeit, deckt sich mit der geschlossenen Lehrbuchform, sobald die Zahl der Einzahlungsperioden ganzzahlig ist, und schneidet eine angefangene Periode nie stillschweigend ab. Womit es sich nicht vergleichen lässt, ist irgendein Wettbewerber: keiner dokumentiert, was er an dieser Stelle tut.

Begriffe, die auf dieser Seite vorkommen

Endkapital

Der Betrag, der am Ende der Laufzeit auf dem Konto steht: Startkapital plus alle Einzahlungen plus alle gutgeschriebenen Zinsen. Im Standardzustand dieser Seite sind das 264.122 € nach 20 Jahren.

Zinszuschlag

Wie oft die Bank die Zinsen dem Guthaben gutschreibt, sodass sie von da an selbst Zinsen tragen. Hier von Jährlich über Täglich bis Stetig wählbar, und unabhängig davon, wie oft du einzahlst.

Effektivzins

Die annualisierte Verzinsung, (1 + r/m)^m − 1. 6 Prozent nominal mit monatlichem Zuschlag ergeben 6,16778 Prozent. Der Rechner zeigt ihn an, verlangt als Eingabe aber den Nominalzins.

Konformer Zinssatz

Der unterjährige Zinssatz, der unter Berücksichtigung des Zinseszinses am Jahresende genau dem Jahreszinssatz entspricht. Ihn liefert die Umrechnung im Rechner — nicht den Jahreszins geteilt durch die Zahl der Perioden, der relativer Zinssatz heißt.

Vorschüssig und nachschüssig

Vorschüssig heißt: die Rate wird am Anfang der Periode eingezahlt und liegt eine Periode länger auf dem Konto. Nachschüssig heißt: am Ende. Der Rechner startet nachschüssig, ebenso wie Excel.

Sparrate

Der feste Betrag, den du je Einzahlungsperiode überweist. Der Rechner nennt ihn Einzahlung und lässt die Periode getrennt vom Zinszuschlag einstellen, von wöchentlich bis jährlich.

72er-Regel

Faustformel für die Verdopplungszeit eines Einmalbetrags: 72 geteilt durch den Zinssatz in Prozent. Bei 6 Prozent ergibt sie 12,00 Jahre gegenüber exakt 11,90 Jahren.

Kaufkraft in heutigem Geld

Der nominale Betrag, abgezinst mit der eingegebenen Inflationsrate. Bei 3 Prozent entsprechen 264.122 € in 20 Jahren einer heutigen Kaufkraft von 146.238 €.

Häufige Fragen zum Endkapital-Rechner

Wie berechne ich das Endkapital eines Sparplans?

Zinse das Startkapital über die volle Laufzeit auf und addiere, worauf die Einzahlungen anwachsen. 10.000 € plus 500 € im Monat bei 6 % mit monatlichem Zinszuschlag ergeben nach 20 Jahren 264.122 € — davon 130.000 € eingezahlt und 134.122 € Zinsen.

Was werden aus 500 € im Monat nach 20 Jahren?

Mit 10.000 € Startkapital und 6 % Jahreszins bei monatlichem Zuschlag stehen nach 20 Jahren 264.122 € da. 120.000 € davon sind die 240 Raten, 134.122 € sind Zinsen. Setz das Startkapital auf 0, und die Karten rechnen sofort neu.

Wie rechne ich, wenn ich monatlich einzahle, die Zinsen aber nur einmal im Jahr gutgeschrieben werden?

Stell den Zinszuschlag auf Jährlich und den Einzahlungsrhythmus auf Monat. Der Rechner rechnet den Jahreszins dann in den konformen Zinssatz pro Monat um, bei 6 % also in die zwölfte Wurzel aus 1,06 minus eins statt in 6 % geteilt durch zwölf. Aus 264.122 € werden dadurch 258.791 €, ein Unterschied von 5.331 € über zwanzig Jahre. Unter dem Diagramm erscheint dazu die Zeile, die beide Rhythmen beim Namen nennt. Beim VL-Banksparplan ist genau das der Normalfall: monatliche Überweisung, Zinsgutschrift zum Jahresende.

Wie viel muss ich monatlich sparen, um 500.000 € zu erreichen?

Schalte auf Nötige Einzahlung und trag den Zielstand ein. Aus 10.000 € Startkapital bei 6 % über 20 Jahre lautet die Antwort 1.011 € im Monat. Insgesamt fließen dabei 252.523 € ein, 247.477 € kommen als Zinsen dazu. Eine kürzere Laufzeit treibt die nötige Rate steil nach oben, weil der Zins dann weniger von der Last trägt.

Welche Rendite brauche ich für mein Sparziel?

Schalte auf Nötiger Zinssatz. Ein Ziel von 500.000 € aus 10.000 € plus 500 € im Monat über 20 Jahre verlangt 10,6969 % nominal bei monatlichem Zuschlag, was 11,23723 % Effektivzins entspricht. Vier Nachkommastellen stehen da, weil man den Wert gern zur Gegenprobe wieder einsetzt. Fällt das Ziel unter das, was die Einzahlungen allein ergeben, liefert die Seite auch negative Sätze statt einer Fehlermeldung.

Wie lange dauert es bis zur ersten Million?

Mit 10.000 € Startkapital, 500 € im Monat und 7 % bei monatlichem Zuschlag: 34 J. 10 Mon., mit einem Stand von 1.002.852 € zu diesem Zeitpunkt. Eingezahlt sind bis dahin 219.000 € über 418 Raten, die restlichen 783.852 € sind Zinsen. Die Antwort steht in ganzen Monaten statt in Kommajahren, weil sich ein Monat in einen Kalender eintragen lässt.

Macht die Zuschlagshäufigkeit wirklich einen Unterschied?

Weniger als Zinssatz und Laufzeit. Bei 10.000 €, 500 € im Monat, 6 % und 20 Jahren liefert jährlicher Zuschlag 258.791 € und stetiger 264.633 € — 5.842 € Spanne, mit allen sechs übrigen Optionen dazwischen.

Vorschüssig oder nachschüssig — was soll ich einstellen?

Das, was zum Vertrag passt. Eine vorschüssige Rate liegt eine Periode länger auf dem Konto und bringt genau eine Periode mehr Zinsen: 265.278 € statt 264.122 € im Standardfall, also 1.156 € für dasselbe Geld. Ein Dauerauftrag zum Monatsersten ist vorschüssig, ein Abzug vom Monatsgehalt nachschüssig. Der Rechner startet auf Ende der Periode, dieselbe Vorgabe wie in Excel.

Trage ich den Nominalzins oder den Effektivzins ein?

Den Nominalzins, also den beworbenen Jahreszins vor dem Zinseszins. Den Effektivzins zeigt die Seite als Ergebnis: 6 % nominal mit monatlichem Zuschlag sind 6,16778 %. Trägst du den Effektivzins ein und lässt den Zuschlag auf Monatlich, wird ein bereits aufgezinster Wert erneut aufgezinst.

Wie prüfe ich das Ergebnis in Excel oder Google Sheets nach?

Der aufklappbare Block unter dem Rechner druckt den Aufruf zum Zustand auf dem Bildschirm; im Standardfall =FV(0.005, 240, -500, -10000, 0). Das ist die internationale Schreibweise mit englischen Funktionsnamen und Punkt als Dezimaltrenner. Die deutsche Excel-Oberfläche nennt dieselben Funktionen ZW, RMZ, BW, ZINS und ZZR, und Microsoft gibt die Syntax der ersten als ZW(Zins;Zzr;Rmz;[Bw];[F]) an. Zwei Stellen kippen dabei am ehesten: der Zinssatz, der pro Einzahlungsperiode gehört und nicht pro Jahr, und die Vorzeichen, denn eingezahltes Geld wird negativ geführt. Die Bildunterschrift auf der Seite nennt die Umrechnung des Zinssatzes den Schritt, den die meisten falsch machen.

Wie genau ist die 72er-Regel?

Fürs Kopfrechnen genau genug. Bei 6 % liefert sie 72 / 6 = 12,00 Jahre, exakt sind es 11,90 Jahre, die Regel liegt also 0,10 Jahre daneben und trifft in der Nähe von 7,85 % genau. Die deutschsprachige Wikipedia führt dieselbe exakte Formel als t = ln(2) / ln(1 + p/100). Beide Zahlen gelten für einen Einmalbetrag mit jährlichem Zinszuschlag; mit laufenden Einzahlungen verdoppelt sich der Stand früher, weil die Regel neu hinzukommendes Geld nicht kennt.

Sind Steuern schon abgezogen?

Nein, alle Beträge sind Vorsteuerwerte. Auf deutsche Kapitalerträge kommen Abgeltungsteuer, Solidaritätszuschlag und gegebenenfalls Kirchensteuer, gemindert um den Sparer-Pauschbetrag, für den du bei der Bank einen Freistellungsauftrag hinterlegst. Der Rechner bildet davon nichts ab: er zeigt die Verzinsung, die Steuerlast rechnest du anschließend auf dein Ergebnis.

Taugt der Rechner für einen ETF-Sparplan?

Für die Verzinsungsrechnung ja, mit einer Einschränkung im Kopf: eine Aktienrendite ist keine Zinsgutschrift zu festen Terminen. Der Zinszuschlag bildet dann nur ab, wie oft der Ertrag im Modell verbucht wird. Kursschwankungen, Ausschüttungen und die Fondsbesteuerung bleiben außen vor. Der getrennte Einzahlungsrhythmus ist hier trotzdem nützlich, weil viele Sparpläne monatlich laufen, während Zinsprodukte daneben jährlich abrechnen.

Warum ist die Kaufkraft so viel kleiner als das Endkapital?

Weil auch die Inflation aufzinst. Bei 3 % über 20 Jahre werden aus 264.122 € nominal 146.238 € heutiger Kaufkraft, gut 55 Cent je Euro. Senk die Inflation, und der Abstand schrumpft; setz sie auf 0, und beide Karten zeigen denselben Betrag. Es ist eine einzige Division, und es ist die, die entscheidet, ob ein Ziel reicht.

Kostet der Rechner etwas, und wo landen meine Zahlen?

Die Nutzung ist kostenlos, nichts wird gespeichert und nichts verlässt die Seite — die gesamte Rechnung läuft in dem Browser, in dem du gerade liest. Alle vier Richtungen, die Jahrestabelle, die Häufigkeitstabelle und der Tabellenaufruf liegen auf dieser einen Seite. Ein Link, den du nach einer Änderung kopierst, öffnet dasselbe Szenario wieder.

Ich habe die Zahl — was fange ich damit an?

Lies den Zinsanteil vor dem Endstand. Im Standardzustand sind 51 % des Endstands Zinsen und 45 % Einzahlungen; fällt der Zinsanteil klein aus, ist entweder die Laufzeit kurz oder der Zinssatz optimistisch, und über lange Horizonte bewegt die Laufzeit am meisten. Danach die Kaufkraft-Karte, denn das ist der Betrag, den dein späteres Ich ausgibt. Und dann einmal rückwärts rechnen: trag dein echtes Ziel ein und sieh nach, welche Rate oder welche Laufzeit es verlangt. Willst du nur den Endstand bei gleichem Rhythmus für Einzahlung und Zinsen, ist der Zinseszins-Rechner der kürzere Weg zur selben Zahl.

Quellen und Referenzen

Inhalt verifiziert vom Smart Calculators Team