Procenträknare
Räkna ut procent direkt: hur mycket X % av ett tal är, och hur många procent ett tal är av ett annat.
Hur mycket är X % av Y?
%
av
Resultat
30
Hur många % av Y är X?
av
Resultat
15 %
Procenträknare. Procent av en summa och andelen i procent.
Procenträknaren visar hur mycket en viss procent av ett tal är, till exempel att 15 % av 200 är 30, och hur många procent ett tal är av ett annat. Båda svaren räknas om medan du skriver, så du kan pröva olika belopp och procentsatser utan att börja om.
Vad är procent? Delen, det hela och andelen
Procent betyder hundradelar: 15 % är 15 av 100, eller 0,15 skrivet som decimaltal. Ett procenttal anger hur stor del något är av en helhet och behöver därför ett tal att räknas från. 15 % av 200 är 30, medan 15 % av 2 000 är 300.
I kursen Matte 1 beskriver Matteboken sambandet med tre ord. Delen och det hela har en sort, som kilo eller antal personer. Andelen saknar sort och anges ofta i procent. Andelen är delen delad med det hela, och delen är andelen gånger det hela.
Procenträknaren har två halvor, en för varje formel. Den övre, ”Hur mycket är X % av Y?”, tar procentsatsen och det hela och ger delen: 25 % av 1 200 är 300. Den nedre, ”Hur många % av Y är X?”, tar delen och det hela och ger andelen i procent: 150 av 1 200 är 12,5 %. Varje halva har ett eget kort med rubriken Resultat, och de två räknar oberoende av varandra, så du kan ha ett räkneexempel i varje.
Frågorna kan gälla kronor, som rabatten på en vara eller momsens andel av ett pris, men också poäng och antal, som andelen rätt på ett prov.
Så använder du procenträknaren
1. Välj del efter vad du redan vet. Den övre delen passar när procentsatsen är känd och du söker ett belopp, som rabatten i kronor. Den nedre passar när du har två tal och vill veta hur stor andel det ena är av det andra.
2. I den övre delen skriver du procentsatsen i fältet Procent och talet du räknar från i fältet Värde, efter ordet av. Sidan öppnar med 15 % av 200, och kortet Resultat visar 30.
3. I den nedre delen skriver du talet som ska jämföras i Värde och helheten i Totalt. Förvalet 30 av 200 ger 15 %.
4. Läs av kortet Resultat i samma del. Den övre delen svarar i samma sort som talet du skrev, så kronor in ger kronor ut. Den nedre svarar med ett procenttal.
5. Pröva svaret i den andra delen. Resultatet 30 från 15 % av 200, inskrivet som 30 av 200 i den nedre delen, ger tillbaka 15 %. Ett annat tal där betyder att en siffra har hamnat i fel fält.
Exempel: procent i kronor och i procentenheter
Skylten säger −25 %, 30-dagarspriset ger 12,5 %
En jacka säljs för 1 050 kr, med 1 400 kr överstruket och en skylt som säger −25 %. Skillnaden är 350 kr, och 350 av 1 400 i den nedre delen ger 25 %. Konsumentverket skriver att det tidigare priset vid en prissänkning ska vara det lägsta pris som använts för varan de senaste 30 dagarna, och att en rabatt i procent ska räknas från det priset. Antag att jackans lägsta pris under de 30 dagarna var 1 200 kr. Då är skillnaden 150 kr, och 150 av 1 200 ger 12,5 %. Det är den procentsatsen som visar hur mycket billigare jackan blivit jämfört med månaden innan.
30 % på en vara för 799 kr
Med 30 i Procent och 799 i Värde visar kortet 239,7, alltså 239,70 kr i rabatt; nollan på slutet skrivs inte ut. Priset du betalar är 799 − 239,70 = 559,30 kr. Samma pris kommer fram utan subtraktion om du skriver 70 i stället för 30, eftersom du betalar 70 % av priset före rabatten: 70 % av 799 ger 559,3.
Hyrans andel av nettolönen
Hyran är 9 500 kr och lönen efter skatt 27 000 kr. I den nedre delen blir det 9 500 i Värde och 27 000 i Totalt, och kortet visar 35,19 %, drygt en tredjedel av det som kommer in varje månad. Byt Värde mot matkostnaden eller det du sparar för att se de andelarna mot samma lön. Andelarna går att lägga ihop, eftersom Totalt är detsamma i alla tre.
Räntan går från 2,5 % till 3,0 %
Höjningen är 0,5 procentenheter. Matteboken räknar på samma räntor för att visa skillnaden mot procent: räknat från den gamla räntan är ökningen 20 %, och den nedre delen ger samma svar med 0,5 av 2,5. I kronor syns det i den övre delen. På ett lån på 2 000 000 kr är 2,5 % av beloppet 50 000 kr och 3 % 60 000 kr, så räntekostnaden för ett år på hela beloppet blir 10 000 kr högre. De 10 000 kr är 20 % av 50 000, samma procent som höjningen av räntesatsen.
Formlerna bakom de två uträkningarna
- = procentsatsen, det tal du skriver i fältet Procent eller får som resultat i den nedre uträkningen
- = beloppet som procentsatsen motsvarar: resultatet i den övre uträkningen och Värde i den nedre
- = talet du räknar procenten från: Värde i den övre uträkningen och Totalt i den nedre
Den övre uträkningen använder formeln ovan: 12 % av 349 blir 0,12 · 349 = 41,88. Division med 100 gör om procentsatsen till ett decimaltal, så formeln är densamma som delen = andelen · det hela, med andelen skriven i procent.
Den nedre uträkningen löser ut procentsatsen ur samma samband:
3 av 7 ger 3 / 7 · 100 = 42,857…, och kortet visar 42,86 %. Båda uträkningarna avrundar sina resultat till högst två decimaler.
Vanliga procentsatser som decimaltal och bråk
| Procent | Decimaltal | Bråk | Av 1 000 kr |
|---|---|---|---|
| 1 % | 0,01 | 1/100 | 10 kr |
| 5 % | 0,05 | 1/20 | 50 kr |
| 6 % | 0,06 | 3/50 | 60 kr |
| 10 % | 0,1 | 1/10 | 100 kr |
| 12 % | 0,12 | 3/25 | 120 kr |
| 12,5 % | 0,125 | 1/8 | 125 kr |
| 20 % | 0,2 | 1/5 | 200 kr |
| 25 % | 0,25 | 1/4 | 250 kr |
| 50 % | 0,5 | 1/2 | 500 kr |
| 75 % | 0,75 | 3/4 | 750 kr |
Vanliga fel när du räknar procent
- Räkna från fel tal. Två löner på 30 000 och 24 000 kr skiljer 6 000 kr. Räknat från den högre lönen är skillnaden 20 % (6 000 av 30 000), räknat från den lägre 25 % (6 000 av 24 000). Den lägre lönen är 20 % lägre och den högre 25 % högre. Det tal du skriver i Totalt bestämmer vilken av de två meningarna resultatet svarar på.
- Skriva 0,15 i fältet Procent. Fältet har redan ett %-tecken längst till höger i rutan, så 0,15 betyder 0,15 % och 0,15 % av 200 ger 0,3 i stället för 30. Skriv procenttalet som det står på skylten: 15.
- Lägga ihop rabatter som följer på varandra. 20 % på rean och 10 % extra i kassan ger mindre än 30 %. På 1 000 kr drar den första rabatten 200 kr, och 10 % av de återstående 800 kr är 80 kr. Du betalar 720 kr, och 280 av 1 000 i den nedre delen ger en sammanlagd rabatt på 28 %. Procent som läggs på varandra år efter år, som ränta på ränta, räknar ränta-på-ränta-räknaren ut.
- Räkna vidare med ett avrundat resultat. 1 av 3 visas som 33,33 %. Används den siffran i nästa steg blir 33,33 % av 900 lika med 299,97, medan en tredjedel av 900 är 300. Behåll de ursprungliga talen, här 1 och 3, när svaret ska användas vidare.
Vanliga frågor om procenträkning
Hur räknar man ut procent av en summa?
Dela procentsatsen med 100 och multiplicera med summan. 25 % av 1 200 kr blir 0,25 · 1 200 = 300 kr. I procenträknaren skriver du 25 i Procent och 1 200 i Värde i den övre delen, och kortet visar 300.
Hur många procent är 30 av 200?
30 är 15 % av 200: 30 delat med 200 är 0,15, och gånger 100 blir det 15. Talen är förvalda i procenträknarens nedre del, så kortet visar 15 % när sidan öppnas.
Hur stor del av priset är moms?
Med 25 % moms är momsen 20 % av det du betalar. En vara som kostar 800 kr utan moms får 200 kr i moms, eftersom 25 % av 800 är 200, och kostar 1 000 kr med moms; 200 av 1 000 ger 20 %. Skatteverket anger att momsen är 6, 12 eller 25 procent. Vid 12 % moms är momsen 10,71 % av priset (12 av 112) och vid 6 % moms 5,66 % (6 av 106). Momsen i kronor ur ett pris med moms räknar momsräknaren ut.
Vad är skillnaden mellan procent och procentenheter?
Procentenheter är skillnaden mellan två procenttal. En förändring i procent räknas i förhållande till startvärdet. Stiger arbetslösheten från 8 % till 10 % har den ökat med 2 procentenheter, men med 25 % räknat från 8 %, eftersom 2 av 8 är 25 %. Matteboken skriver att procentenheter används när man vill beskriva förändringen mellan två procentuella värden.
Hur räknar jag ut procentuell ökning med procenträknaren?
Procenträknaren saknar ett eget fält för förändring, men den nedre delen ger svaret när du först räknat ut skillnaden. Dra det gamla värdet från det nya och skriv skillnaden i Värde och det gamla värdet i Totalt. En lön som höjs från 28 000 till 29 400 kr har ökat med 1 400 kr, och 1 400 av 28 000 ger 5 %. En minskning räknas på samma sätt, med beloppet som försvann i Värde.
Hur räknar man baklänges, om 120 kr är 30 %?
Det hela är 400 kr. Du får det genom att dela 120 med 30 och multiplicera med 100. Kontrollen gör du i den övre delen, där 30 % av 400 ger 120.
Hur räknar man ut procent i Excel?
Procent av ett tal skriver du som en vanlig multiplikation, =200*0,15, och cellen visar 30. Andelen får du med =30/200, som ger 0,15; med cellen markerad och ett klick på Procentformat under fliken Start visas 15 %. Microsofts svenska hjälpsida om procent visar samma metod med =42/50, som ger 0,84 för 42 rätt av 50 frågor.
Kan resultatet bli mer än 100 %?
Ja. När delen är större än det hela blir andelen över 100 %: 120 av 80 ger 150 %. Fältet Procent tar också procentsatser över 100, och 150 % av 80 är 120.
Varför visar resultatkortet ett streck?
Strecket betyder att Totalt är 0 eller tomt i den nedre delen. En andel av noll går inte att räkna ut, eftersom det vore division med noll. Ett annat tal än 0 i Totalt tar tillbaka procenttalet.
Kan jag skriva decimaler med komma?
Fälten byter kommat mot en punkt medan du skriver, så 89,9 blir 89.9 i rutan och räknas som 89,9. Resultaten skrivs med decimalkomma: 6 % av 89,9 visas som 5,39.
Är procenträknaren gratis att använda?
Den är gratis och kräver inget konto. Det finns ingen räkneknapp, eftersom kortet Resultat i varje del ändras medan du skriver.
Hur räknar man ut 10 procent i huvudet?
Flytta decimalkommat ett steg åt vänster: 10 % av 349 kr är 34,90 kr. Hälften av det är 5 % och dubbelt så mycket 20 %, så 15 % blir 34,90 + 17,45 = 52,35 kr. Procenträknaren ger samma 52,35 för 15 % av 349.
Källor och referenser
- Matteboken, Matte 1 – Delen av det hela: andelen är delen delad med det hela, delen är andelen gånger det hela, och andelen anges ofta i procent
- Matteboken, Matte 1 – Förändringar i procent: procentenheter för förändringen mellan två procenttal, med räntan som går från 2,5 % till 3,0 %
- Konsumentverket – Prissänkningar, regler för företag: det tidigare priset är det lägsta priset de senaste 30 dagarna, och en rabatt i procent räknas från det
- Skatteverket – Momssatser och undantag från moms: momsen är 6, 12 eller 25 procent
- Microsoft Support – Beräkna procent i Excel, bland annat andelen av en helhet med =42/50 och Procentformat