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Calculadora de descuentos múltiples

Calcula el precio final tras aplicar varios descuentos encadenados y descubre el descuento efectivo total.

EUR

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Precio final

90,00 €

Ahorro total

10,00 €

Descuento efectivo

10 %

Desglose de descuentos

Paso Precio antes Descuento Ahorro Precio después
1 100,00 € 10 % -10,00 € 90,00 €
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¿Sabes el descuento pero necesitas el precio final? Calculadora de descuentos ¿Sabes los precios pero no el porcentaje de descuento? Calculadora de porcentaje de descuento

Calculadora de descuentos múltiples. Precio final y descuento efectivo tras encadenar varios descuentos.

La calculadora de descuentos múltiples aplica dos o más descuentos de forma secuencial, reduciendo cada vez el precio restante y no el original. Muestra el descuento efectivo real y el ahorro total, ya que los descuentos encadenados siempre resultan en menos que la suma de sus porcentajes.

¿Qué son los descuentos encadenados?

Los descuentos encadenados (también llamados descuentos sucesivos o acumulados) son dos o más descuentos porcentuales que se aplican uno tras otro sobre un precio. Cada descuento se calcula sobre el importe que queda tras el anterior, no sobre el precio original.
Este concepto es clave para entender por qué dos descuentos del 10% no equivalen a un 20% de descuento, sino a un 19%. El segundo descuento se aplica sobre un precio ya reducido, por lo que el ahorro real siempre es menor de lo que parece al sumar los porcentajes. Es lo que se conoce como "descuento sobre descuento".
Los descuentos encadenados aparecen constantemente en la vida cotidiana: rebajas de temporada combinadas con descuentos de socio, cupones aplicados sobre productos ya rebajados, o descuentos comerciales por volumen más bonificaciones por pronto pago. Si solo necesitas calcular un descuento simple, puedes usar nuestra calculadora de descuentos simple.

Cómo calcular varios descuentos seguidos

Para calcular descuentos encadenados, aplica cada descuento de forma secuencial sobre el precio resultante del anterior. El proceso paso a paso es:
1. Parte del precio original del producto.
2. Aplica el primer descuento: multiplica el precio por (1 - descuento/100). Por ejemplo, un 20% de descuento equivale a multiplicar por 0,80.
3. Sobre el precio resultante, aplica el segundo descuento de la misma forma.
4. Repite con cada descuento adicional.
Veamos un ejemplo concreto: una prenda de 80 € tiene un 30% de rebajas y un 10% adicional por ser socio. - Tras el 30%: 80 € x 0,70 = 56 € - Tras el 10% de socio: 56 € x 0,90 = 50,40 €
El precio final es 50,40 €. Has ahorrado 29,60 €, lo que supone un descuento efectivo del 37%, no del 40% que obtendrías sumando 30% + 10%. La diferencia de 3 puntos porcentuales es el efecto del descuento sobre descuento.

Fórmula de descuentos sucesivos

Pf=P0×∏i=1n(1−di100)P_f = P_0 \times \prod_{i=1}^{n} \left(1 - \frac{d_i}{100}\right)
  • PfP_f = Precio final tras aplicar todos los descuentos
  • P0P_0 = Precio original del producto
  • did_i = Cada porcentaje de descuento (en %)
  • nn = Cantidad total de descuentos aplicados
Para conocer el descuento efectivo total (el porcentaje real de ahorro respecto al precio original), se utiliza esta fórmula:
deff=(1−∏i=1n(1−di100))×100d_{eff} = \left(1 - \prod_{i=1}^{n} \left(1 - \frac{d_i}{100}\right)\right) \times 100
Por ejemplo, con dos descuentos del 20% y 15%: el factor combinado es 0,80 x 0,85 = 0,68, lo que equivale a un descuento efectivo del 32% (no del 35%).
También existe una fórmula abreviada para dos descuentos, conocida como descuento único equivalente:
deq=d1+d2−d1×d2100d_{eq} = d_1 + d_2 - \frac{d_1 \times d_2}{100}
Con los mismos valores: 20 + 15 - (20 x 15 / 100) = 35 - 3 = 32%. Ambas fórmulas dan el mismo resultado; la segunda es más rápida para calcular mentalmente con dos descuentos.

Ejemplos de descuentos acumulados

Rebajas + descuento de socio en ropa

En rebajas de enero, una tienda de ropa aplica un 40% de descuento general. Además, por ser titular de su tarjeta de fidelidad tienes un 10% extra. Quieres comprar un abrigo de 180 €. - Tras el 40% de rebajas: 180 € x 0,60 = 108 € - Tras el 10% de socio: 108 € x 0,90 = 97,20 €
Precio final: 97,20 €. Ahorro total: 82,80 €. El descuento efectivo es del 46%, no del 50% que sugiere la suma 40% + 10%. Te ahorras 82,80 € en lugar de los 90 € que esperarías con un descuento del 50%. La diferencia de 7,20 € es el coste oculto de encadenar descuentos frente a sumarlos.

Cupón + oferta + cashback en electrónica

Encuentras un televisor de 800 € con tres descuentos: 15% de oferta de Black Friday, 5% con cupón de la newsletter y 3% de cashback por pagar con tu tarjeta. - Tras el 15%: 800 € x 0,85 = 680 € - Tras el 5%: 680 € x 0,95 = 646 € - Tras el 3%: 646 € x 0,97 = 626,62 €
Precio final: 626,62 €. Ahorro total: 173,38 €. El descuento efectivo es del 21,67%, mientras que la suma simple de los tres descuentos sería 23%. La diferencia parece pequeña, pero en compras grandes supone más de 10 € de diferencia.

Descuentos comerciales para un negocio

Un proveedor de material de oficina ofrece a tu empresa un descuento comercial del 25% sobre tarifa, un 5% de rappel por volumen anual y un 2% por pronto pago. El pedido tiene un importe de tarifa de 2.000 €. - Tras el 25% comercial: 2.000 € x 0,75 = 1.500 € - Tras el 5% de rappel: 1.500 € x 0,95 = 1.425 € - Tras el 2% pronto pago: 1.425 € x 0,98 = 1.396,50 €
Importe final: 1.396,50 €. Ahorro total: 603,50 €. El descuento efectivo es del 30,18%, no del 32% de la suma. Para la factura, cada descuento aparece en su propia línea, lo que permite al proveedor ajustar cada uno de forma independiente.

Consejos para aprovechar los descuentos acumulados

  • Calcula siempre el descuento efectivo real antes de decidir. Dos descuentos del 20% y 15% suenan a un 35%, pero en realidad son un 32%. La diferencia crece con porcentajes más altos.
  • Compara con ofertas de descuento único. Un competidor que ofrece un 33% directo te da mejor precio que otro con 20% + 15% encadenados (33% vs 32% efectivo).
  • Recuerda que el orden de los descuentos no altera el resultado final. Matemáticamente, 30% y luego 10% produce el mismo precio que 10% y luego 30%, gracias a la propiedad conmutativa de la multiplicación.
  • En compras grandes, incluso diferencias pequeñas importan. Un 0,5% de diferencia en un pedido de 5.000 € supone 25 € de más o de menos.
  • Desconfía de las promociones que suman porcentajes en su publicidad. Si una tienda anuncia "hasta un 50% de descuento" combinando 30% + 20%, el descuento real es del 44%, no del 50%.
  • Usa esta calculadora para negociar con proveedores. Conocer el descuento efectivo te permite comparar ofertas comerciales de forma justa, aunque cada proveedor estructure sus descuentos de forma distinta.

Preguntas frecuentes sobre descuentos encadenados

¿Dos descuentos del 10% son un 20% de descuento?
No. Dos descuentos sucesivos del 10% equivalen a un descuento efectivo del 19%, no del 20%. El primer 10% sobre 100 € ahorra 10 € (queda 90 €), pero el segundo 10% se aplica sobre 90 €, así que solo ahorra 9 €. El ahorro total es de 19 €, un punto porcentual menos de lo esperado. Con porcentajes mayores la diferencia es aún más notable: dos descuentos del 30% dan un 51% efectivo, no un 60%.

¿Importa el orden en que se aplican los descuentos?
No, el orden no importa. Aplicar primero un 20% y luego un 10% da exactamente el mismo precio final que aplicar primero el 10% y luego el 20%. Esto se debe a que matemáticamente estamos multiplicando factores (0,80 x 0,90 = 0,90 x 0,80 = 0,72), y la multiplicación es conmutativa. El precio final será siempre el mismo independientemente del orden.

¿Es mejor un descuento único del 30% o tres descuentos del 10%?
El descuento único del 30% te sale mejor. Sobre 100 €, un 30% directo deja el precio en 70 €. Tres descuentos consecutivos del 10% dejan el precio en 72,90 € (100 x 0,9 x 0,9 x 0,9). La diferencia es de 2,90 €, y aumenta con el precio del producto: en un artículo de 500 €, la diferencia sería de 14,50 €.

¿Cómo se calcula el descuento efectivo de varios descuentos?
El descuento efectivo se obtiene dividiendo el ahorro total entre el precio original y multiplicando por 100. Si un producto de 200 € queda en 148 € tras aplicar dos descuentos, el ahorro es de 52 €, y el descuento efectivo es (52 / 200) x 100 = 26%. También puedes usar la fórmula: descuento efectivo = (1 - producto de todos los factores) x 100.

¿Qué diferencia hay entre descuentos sucesivos y un descuento único equivalente?
Los descuentos sucesivos son los porcentajes individuales aplicados uno tras otro (por ejemplo, 20% y luego 15%). El descuento único equivalente es el porcentaje total que produciría el mismo resultado si se aplicara una sola vez (en este caso, 32%). Son formas distintas de expresar la misma rebaja final: los sucesivos describen el proceso paso a paso, y el equivalente resume el efecto total.

¿Se pueden acumular cupones de descuento en una tienda online?
Depende de la política de cada tienda. Algunas permiten acumular cupones (coupon stacking) y aplican cada descuento sobre el precio resultante del anterior. Otras solo aceptan un cupón por compra. En tiendas que permiten acumulación, esta calculadora te muestra el precio real que pagarás, que siempre será algo más alto que la suma simple de los porcentajes.

¿Cómo afecta el descuento encadenado a las rebajas de temporada?
En rebajas de temporada es habitual encontrar descuentos adicionales sobre productos ya rebajados. Por ejemplo, un "20% extra sobre artículos ya rebajados al 30%" no es un 50% de descuento, sino un 44% efectivo. Sobre unos zapatos de 120 €, pagarías 67,20 € (no 60 €). Es importante hacer el cálculo antes de asumir que una doble rebaja equivale a la suma de los dos porcentajes.

¿Por qué el descuento efectivo siempre es menor que la suma?
Porque cada descuento adicional se aplica a una base menor. El primer descuento reduce el precio original, y el segundo descuento se calcula sobre esa cantidad ya reducida, no sobre el importe completo. Cuanto mayores sean los porcentajes, mayor es la diferencia. Dos descuentos del 50% no dan un 100% (gratis), sino un 75% efectivo: pagarías un 25% del precio original.

Glosario de términos

Descuento encadenado

Dos o más descuentos aplicados uno tras otro de forma secuencial, donde cada descuento se calcula sobre el precio resultante del anterior.

Descuento efectivo

El porcentaje real de ahorro total respecto al precio original tras aplicar todos los descuentos sucesivos.

Descuento único equivalente

El porcentaje de descuento que, aplicado una sola vez sobre el precio original, produce el mismo precio final que los descuentos sucesivos combinados.

Rappel

Descuento comercial que un proveedor concede al comprador en función del volumen total de compras durante un periodo determinado.

Descuento por pronto pago

Reducción en el importe de una factura que el proveedor ofrece al cliente por pagar antes de la fecha de vencimiento.

Precio de tarifa

El precio de venta al público o precio de catálogo antes de aplicar cualquier tipo de descuento o bonificación.

Acumulación de cupones

La práctica de combinar varios cupones o códigos de descuento en una misma compra, aplicándose cada uno sobre el precio restante tras el anterior.

Fuentes y referencias

  1. 16 CFR parte 233, guías de la FTC contra los precios engañosos — qué puede ser un precio «antes» en Estados Unidos: un precio real y de buena fe al que el artículo se ofreció abiertamente durante un periodo razonablemente prolongado, no una cifra inflada para agrandar el descuento. La aritmética de esta página solo es tan honrada como el precio de referencia que le des.
  2. Directiva 98/6/CE sobre indicación de precios al consumidor, modificada por la directiva «Ómnibus» de 2019 — en la UE, anunciar una rebaja obliga a indicar el precio más bajo aplicado en los 30 días anteriores. Es la norma que hace auditable un «70 % de descuento» en vez de dejarlo a la confianza, y la razón de que un descuento calculado sobre la etiqueta del lineal pueda no significar nada legalmente.
  3. Punto porcentual — la distinción que esta página respeta y que la mayoría de las noticias difumina. Pasar del 20 % al 25 % es una subida de 5 puntos porcentuales pero del 25 por ciento; los dos números describen el mismo cambio y suenan cinco veces distintos. Cualquier «subió un X %» sin una base declarada es ilegible.

Contenido verificado por el equipo de Smart Calculators