Conversor de Unidades

Quase toda tarefa do dia a dia no Brasil acaba esbarrando em duas unidades diferentes para a mesma coisa. A calibragem do pneu: o frentista pergunta "quantas libras?" e o calibrador do posto marca PSI (um carro popular roda com 30 a 32 PSI a frio), mas o manual europeu e o computador de bordo trazem bar e kPa. A receita: o forno brasileiro vai em graus Celsius (180 °C, 30 minutos), mas o vídeo de culinária americano do TikTok ou do YouTube diz 350 °F, que são exatamente 176,67 °C. A potência do carro: a ficha de um elétrico (BYD Dolphin, Tesla, GWM Ora) vem em kW, mas a conversa de boteco e o documento do veículo vão em CV. A conta de luz: a distribuidora cobra em kWh, mas a aula de Física fala em joules. A planta do imóvel: um apartamento de 90 m² é anunciado em Miami como 968 sq ft, e a fazenda do interior mistura hectare, acre e alqueire. O torquímetro: o aperto da roda pode vir em N·m no manual, em kgf.m na tabela da NGK ou em lbf.pé na ficha americana. E o dever de casa: a equação de Clapeyron PV = nRT exige a temperatura em kelvin, e esquecer de somar 273,15 é o erro clássico que custa ponto no ENEM e no vestibular.

Este conversor reúne onze grandezas em uma página só: comprimento (13 unidades, do milímetro ao parsec), volume (12 unidades, do mililitro ao galão imperial), área (10 unidades, do milímetro quadrado à milha quadrada), temperatura (5 escalas, do kelvin ao Réaumur), pressão (12 unidades, do pascal à polegada de água), energia (11 unidades, do joule ao elétron-volt), potência (9 unidades, do watt ao cavalo mecânico), força (8 unidades, do newton à tonelada-força curta), torque ou momento (7 unidades, do newton-metro à onça-força polegada), ângulo (7 unidades, do radiano ao segundo de arco) e massa (12 unidades, do miligrama ao quilate). São 106 unidades no total. Cada grandeza é roteada por uma única unidade base do SI — metro, metro cúbico, metro quadrado, kelvin, pascal, joule, watt, newton, newton-metro, radiano e quilograma — com fatores tirados diretamente do NIST SP 811 (Apêndice B.8), do Folheto do SI do BIPM (9ª edição, 2019), das normas ISO 80000-3 a 80000-5 e do Acordo Internacional da Jarda e da Libra de 1959. No Brasil, o INMETRO é a autoridade nacional de metrologia e o SI é o sistema legal de unidades.

A maioria dos conversores em português (conversormedidas.com.br, facilconversor.com, convertworld, metric-conversions.org/pt-br, calculageral) joga todas as unidades em um menu gigante e trata cada fator como igualmente confiável. Este faz o contrário: agrupa as unidades por grandeza física, expõe a unidade base do SI como pivô e marca cada resultado com um selo exato ou aproximado. A conversão metro ↔ polegada é exata (os dois fatores são racionais finitos fixados pelo Acordo de 1959); a conversão grau Celsius ↔ Fahrenheit é marcada como aproximada, porque a inclinação 5/9 não termina em binário IEEE-754, mesmo sendo simbolicamente exata pela 4ª resolução da 13ª CGPM de 1967. A honestidade sobre a precisão é o que separa um conversor feito para engenharia de um feito para impressão de anúncios — e quase nenhum concorrente brasileiro faz essa distinção.

A segunda diferença é a transparência do modelo. Dez das onze grandezas são puramente multiplicativas: para converter basta multiplicar pelo fator de origem e dividir pelo de destino, ambos referidos à base do SI. A temperatura é a única exceção. Como o Celsius e o Fahrenheit não partem de zero em relação à escala absoluta (Kelvin), a conversão é afim — multiplica pela inclinação, soma o deslocamento, subtrai o deslocamento de destino e divide pela inclinação de destino. Por isso uma variação de 5 °C não equivale a 41 °F (que seria a leitura absoluta a 5 °C), mas a uma variação de 9 °F: o deslocamento se cancela nas diferenças, mas não nas leituras absolutas. O conversor aplica a fórmula afim sozinho quando você escolhe uma escala com deslocamento, sem que precise fazer nada diferente. Esse detalhe é a pegadinha número um de prova de Física e a causa de muito erro em conversão de variação de temperatura.

Cada conversão desta ferramenta são duas operações através da unidade base do SI da sua grandeza. Para as grandezas puramente multiplicativas (comprimento, volume, área, pressão, energia, potência, força, torque, ângulo e massa) a fórmula é:

onde x é o valor de entrada, $$a$$_\text{from} é o fator da unidade de origem para a base do SI e $$a$$_\text{to} o fator da unidade de destino para a mesma base. A temperatura — a única grandeza com zeros não nulos em relação à escala absoluta — usa uma fórmula afim:

Para fazer no papel seguem-se os mesmos quatro passos, seja qual for a grandeza, com o exemplo da conversão mais buscada pelos motoristas brasileiros, kW para CV:

1. Procure o fator da unidade de origem para a base do SI. Para kW em watts, $$a$$_\text{from} = 1000.

2. Multiplique a entrada por esse fator para obter o valor na base. 100 kW × 1000 = 100.000 W.

3. Procure o fator da unidade de destino para a base. Para o cavalo de vapor (CV, cavalo métrico), $$a$$_\text{to} = 735{,}49875 (definição da 3ª CGPM de 1901, com $$g$$_n = 9{,}80665 m/s²).

4. Divida o valor na base pelo fator de destino. 100.000 ÷ 735,49875 = 135,96 CV. Daí a regra de bolso "1 kW ≈ 1,36 CV".

O mesmo procedimento serve para qualquer unidade de qualquer grandeza. De libra para quilograma (balança americana ou app de fitness): 70 lb × 0,45359237 ÷ 1 = 31,75 kg, porque a libra avoirdupois vale exatamente 0,45359237 kg desde o Acordo de 1959. De galão americano para litros (bidão de combustível ou receita): 1 gal × 3,785411784 × 10⁻³ ÷ 10⁻³ = 3,785411784 L exato — não confunda com o galão imperial, 4,54609 L, cerca de 20 % maior. De N·m para lbf.pé (aperto da roda): 100 N·m × 1 ÷ 1,3558179483314003 = 73,76 lbf.pé. De milha para quilômetro (corrida ou viagem): 1 mi × 1609,344 ÷ 1000 = 1,609344 km exato.

Para usar a calculadora, escolha a grandeza na tira superior fixa (comprimento, volume, área, temperatura, pressão, energia, potência, força, torque, ângulo ou massa). Escolha a unidade de origem no menu "De", digite um valor e escolha a unidade de destino em "Para". O resultado se atualiza a cada tecla pressionada; não há botão "Converter". Clique no cartão de resultado para copiar o valor para a área de transferência. O seletor de precisão alterna entre automática (6 algarismos significativos) ou um número fixo de 0, 2, 4, 6, 10 ou 15 casas decimais; a precisão automática passa para notação científica quando o resultado supera 10¹² ou cai abaixo de 10⁻³. O selo "exato" aparece quando origem e destino são representáveis sem perda em dupla precisão, e some quando a inclinação ou o fator é irracional em binário (5/9 para o Fahrenheit, π/180 para o grau) ou quando uma unidade é convencional (torr, mmHg, cmH₂O).

A fórmula multiplicativa acima cobre dez das onze grandezas (comprimento, volume, área, pressão, energia, potência, força, torque, ângulo e massa). A décima primeira — a temperatura — usa uma forma afim porque o Celsius, o Fahrenheit e o Réaumur não partem de zero em relação à escala absoluta do Kelvin: T_out = ((T_in × a_from + b_from) − b_to) / a_to. Cada tabela de fatores deste conversor vem de referências metrológicas primárias:

O selo "exato" só aparece quando origem e destino são fatores representáveis bit a bit como dobros de 64 bits. Assim, metro ↔ polegada é exato, psi ↔ kPa é exato, joule ↔ quilowatt-hora é exato. Mas grau ↔ radiano é aproximado (π/180 é irracional), Celsius ↔ Fahrenheit é aproximado (5/9 não termina em binário) e ano-luz ↔ quilômetro é aproximado (o valor inteiro em metros de um ano-luz não cabe em um dobro sem arredondar o último dígito). O selo é honestidade informativa, não uma reclamação de qualidade.