Conversor de Potência

No Brasil a potência chega por quatro portas bem diferentes e quase nunca na mesma unidade. A primeira é o carro: a ficha técnica e o CRLV trazem a potência do motor em cavalo-vapor (cv), a unidade que a Fiat, a Volkswagen, a Chevrolet, a Toyota e a imprensa do Quatro Rodas, do UOL Carros e do Autoesporte usam — um Onix Turbo de 116 cv, um Polo GTS de 150 cv, um Corolla de 177 cv. Quem importa um carro americano ou lê uma review de muscle car esbarra na outra unidade, o hp (horsepower), e descobre que “300 hp” e “300 cv” NÃO são a mesma coisa. A segunda porta é o ar-condicionado: ninguém compra split pela potência elétrica — compra pelos BTU. As classes 9.000, 12.000, 18.000 e 24.000 BTU dominam as prateleiras da Leroy Merlin, da Magazine Luiza, do Mercado Livre e das lojas da LG, Samsung, Springer e Consul, e a régua de dimensionamento é 600 a 800 BTU por m². A terceira porta é o motor: a bomba d'água da piscina, o motor do portão eletrônico, a motobomba de poço e o compressor vêm marcados em cv (a Schneider, a Hercules, a WEG e a Buffalo vendem em 1/4, 1/2, 1, 2, 3, 5 cv). A quarta porta é a prova de física: o ENEM e o vestibular cobram P = W/t = F·v em watts puros, no bloco de Trabalho, Energia e Potência.

Cada um desses valores é roteado por uma unidade-base, o watt, usando o fator definido de cada unidade: 1 quilowatt equivale a exatamente 1.000 W, 1 megawatt a exatamente 1.000.000 W, 1 cavalo-vapor (cv, o hp métrico) a exatamente 735,49875 W (= 75 kgf·m/s, pela 3.ª Conferência Geral de Pesos e Medidas de 1901, CGPM 1901), 1 hp mecânico a exatamente 745,6998715822702 W (= 550 ft·lbf/s, pelo Acordo Internacional da Jarda e da Libra de 1959 mais a CGPM 1901), 1 hp elétrico a exatamente 746 W (pela norma IEEE C57.12.00 dos motores americanos), 1 BTU (IT) por hora a 1055,05585262 J ÷ 3600 s ≈ 0,29307 W, 1 quilocaloria termoquímica por hora a 4184 J ÷ 3600 s ≈ 1,16222 W e 1 libra-pé por segundo a exatamente 1,3558179483314003 W. Não são aproximações de engenharia: são fatores racionais segundo o NIST SP 811 Apêndice B.8 (os fatores SI e os da jarda de 1959 aparecem em negrito = exatos) e segundo o Folheto do SI do BIPM 9ª edição, Tabela 4 (o watt é a unidade derivada coerente do SI para potência). No Brasil, o INMETRO é a autoridade nacional de metrologia e o SI é o sistema legal desde o Decreto nº 81.621 de 1978.

Este conversor atende nove unidades em quatro grupos. O grupo SI cobre watt, quilowatt e megawatt — as unidades da conta de luz, do chuveiro elétrico, da geração de usina e da potência de pico do painel solar. O grupo do cavalo é onde mora a maior parte da confusão brasileira: o cavalo-vapor (cv, igual ao PS alemão, ao CV/ch francês e ao 馬力 japonês — a unidade de toda ficha técnica de carro vendido no Brasil), o hp mecânico (datasheet americano e britânico — Ford F-150, Corvette, Dodge Hellcat) e o hp elétrico (placa de motor americano, arredondado para 746 W). O grupo térmico cobre o BTU por hora (a etiqueta de todo ar-condicionado) e a quilocaloria por hora (caldeira e aquecedor antigos, capacidade térmica). O grupo gravitacional cobre a libra-pé por segundo, a unidade imperial de taxa de trabalho que define o hp mecânico (1 hp = 550 ft·lbf/s, por James Watt em 1782).

O que separa um conversor sério de um widget de marketing é a honestidade sobre o problema dos três cavalos — e é justamente aqui que a maioria dos conversores brasileiros tropeça. Coexistem três unidades chamadas “cavalo” que são numericamente distintas: o cavalo-vapor (cv, 735,49875 W), o hp mecânico (745,6998… W) e o hp elétrico (746 W). Diferem em até cerca de 10 W por cavalo — uma distância de 1,4% entre o hp mecânico e o cv, e fixos +0,3 W entre o hp mecânico e o elétrico. Para uma ficha de “510 cavalos” isso quer dizer: lida como cv dá 375,10 kW, lida como hp mecânico dá 380,31 kW — uma diferença de cerca de 5 kW que muda a relação peso-potência quando alguém compara um esportivo europeu de “510 cv” com um muscle car americano de “510 hp”. A maioria dos conversores brasileiros — de calculareconverter a converter-unidades.info — só faz cv ↔ kW e nem cita o hp; mesmo os multiunidade, como o miniwebtool ou o kylabs, separam o hp mecânico do métrico mas esquecem o hp elétrico e não nomeiam o problema dos três cavalos. Este conversor lista as três separadamente no menu. Sete dos nove fatores (SI, três cavalos, ft·lbf/s) são representáveis de forma exata em dupla precisão IEEE-754 e levam o selo “exato”; o BTU/h e o kcal/h não levam, porque o denominador 3600 (1055,05585262 ÷ 3600 não fecha como fração binária finita) gera algumas ulps de deriva de representação — o selo diz a verdade sobre qual fator é qual.

Toda conversão de potência é uma multiplicação e uma divisão pivotando pelo watt. A fórmula geral é:

onde x é o valor de entrada, a_from é o fator da unidade de origem ao watt e a_to o fator da unidade de destino ao watt. Para fazer no papel — pegando a conversão mais buscada no Brasil, cv para quilowatt:

1. Procure o fator da unidade de origem ao watt. Para o cavalo-vapor (cv), a_from = 735,49875 (exato, CGPM 1901).

2. Multiplique a entrada por esse fator para obter watts. 150 cv × 735,49875 = 110.324,8 W.

3. Procure o fator da unidade de destino ao watt. Para o quilowatt, a_to = 1000.

4. Divida os watts pelo fator de destino. 110.324,8 ÷ 1000 = 110,32 kW — a potência em kW de um carro anunciado com 150 cv.

O mesmo procedimento serve para qualquer unidade suportada. No sentido inverso, kW → cv: 100 kW × 1000 ÷ 735,49875 = 135,96 cv — a conta do carro elétrico, cujo datasheet costuma trazer só kW. De hp mecânico para kW: 510 × 745,6998715822702 ÷ 1000 = 380,31 kW — e os mesmos “510” lidos como cv dão 375,10 kW, uma diferença de 5,21 kW. De BTU/h para kW para dimensionar o ar-condicionado: 12.000 BTU/h × (1055,05585262 ÷ 3600) ÷ 1000 = 3,517 kW de capacidade térmica — o clássico “aparelho de 12.000 BTU” para um quarto de casal ou sala de cerca de 20 m². De kcal/h para kW para uma caldeira: 30.000 kcal/h × (4184 ÷ 3600) ÷ 1000 = 34,87 kW (ou, mais rápido, 30.000 ÷ 860 ≈ 34,9 kW, porque 1 kW ≈ 860 kcal/h). De hp elétrico para kW para uma placa de motor americano: 50 hp_E × 746 ÷ 1000 = 37,3 kW exato.

Para usar esta calculadora, escolha a unidade de origem no menu “De”, digite um valor e escolha a unidade de destino em “Para”. O resultado se atualiza a cada tecla pressionada. Clique no cartão de resultado para copiar o valor para a área de transferência. Use o seletor de precisão para alternar entre automática (6 algarismos significativos) ou um número fixo de 0, 2, 4, 6, 10 ou 15 casas decimais. A precisão automática muda para notação científica quando o resultado fica maior que 10¹² (um trilhão, na escala curta usada no Brasil) ou menor que 10⁻³, de modo que a potência de uma usina planejada em gigawatts continue legível ao ser convertida em BTU/h. O selo “exato” aparece nos pares SI-para-SI, SI-para-cavalo, cavalo-para-cavalo e ft·lbf/s (7 das 9 unidades levam o selo); ele se retira em qualquer par que toque BTU/h ou kcal/h, porque o quociente por hora (um valor em joules exato pelo NIST dividido por 3600 s) carrega algumas ulps de deriva em dupla precisão IEEE-754, mesmo com as duas grandezas de origem (joule do NIST e segundo do SI) sendo exatas.

A fórmula é um pivô em duas etapas pelo watt, a unidade derivada coerente do SI para potência (Folheto do SI do BIPM 9ª edição, Tabela 4; 1 W = 1 J/s = 1 V·A). A tabela de fatores que esta calculadora utiliza vem do NIST SP 811 Apêndice B.8, da Resolução 2 da 3.ª CGPM (1901) que ancora o cv, do Acordo Internacional da Jarda e da Libra de 1959 que ancora o hp mecânico e da norma IEEE C57.12.00 para o hp elétrico americano:

Para a direção cv → kW o conversor calcula 1 cv × 735,49875 ÷ 1000 = 0,73549875 kW exato. Para 1 hp mecânico → kW: 745,6998715822702 ÷ 1000 = 0,7456998715822702 kW exato. Para 1 hp elétrico → kW: 746 ÷ 1000 = 0,746 kW exato. Para 12.000 BTU/h → kW: 12.000 × (1055,05585262/3600) ÷ 1000 ≈ 3,51685 kW — marcado como inexato porque 1055,05585262 ÷ 3600 ≈ 0,293071070172222… não termina em binário. Cada conversão SI-para-SI e SI-para-cavalo ganha o selo “exato” porque cada fator é uma razão definicional (exata pelo NIST a montante); os pares térmicos por hora são marcados honestamente como inexatos — do mesmo modo que o próprio NIST imprime o fator de potência derivado em redondo (não em negrito) na tabela do SP 811. Os fatores práticos que todo brasileiro usa: 1 cv = 0,73549875 kW exato, 1 kW ≈ 1,35962 cv, 1 kW ≈ 3.412,14 BTU/h e 1 kW ≈ 860,42 kcal/h.