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扭力換算器

在 SI 與英制扭力單位(牛頓米、千牛米、公斤米、公斤力公分、磅英尺、磅英寸、盎司英寸)之間換算,採用 NIST 等級精確係數,錨定於 CGPM 1901 標準重力與 1959 年國際碼與磅協議。

N·m

結果

0.737562 lb·ft

1 N·m= 0.737562 lb·ft

單位數值
牛頓米 (N·m)1
千牛米 (kN·m)0.001
公斤米 (kgf·m)0.101972
公斤力公分 (kgf·cm)10.1972
磅英尺 (lb·ft)0.737562
磅英寸 (lb·in)8.85075
盎司英寸 (oz·in)141.612

扭力換算器。牛頓米、公斤米、公斤力公分、磅英尺、磅英寸與盎司英寸之間的精確換算。

扭力換算器以牛頓米為樞紐,按 NIST 精確係數把扭力從一種單位換成另一種,每對都標「精確」。1 公斤米 = 9.80665 N·m、1 磅英尺 = 1.3558179483314003 N·m 是定義值,不是近似。

什麼是扭力換算器?

扭力(torque)與能量(energy)在國際單位制裡用同一個基本單位——牛頓米(kg·m²/s²)——量度,但它們是兩種完全不同的物理量。扭力是一個「扭」:力作用在離開支點某段距離的地方(寫成 N·m 或 lb·ft);能量是做的功:力把物體沿位移方向推動(寫成焦耳 J 或 ft·lb)。算術上兩者一樣,是因為都化簡到 kg·m²/s²,但你永遠不可以把 50 N·m 的扭力與 50 J 的能量相加,即使單位看起來一樣。一個認真的扭力換算器必須守住這條線——所以本工具裡每一個單位都標明是扭力,並且全部經由同一個基準單位換算。
在台灣,幾乎每一次與扭力打交道,最後都要做一次單位換算,而台灣最特別的習慣是公斤米(kgf·m,Kgm)——多數車主與技師口中的「扭力幾公斤」「鎖幾公斤米」指的就是它。第一道是輪胎螺絲(輪圈螺帽):本地原廠手冊與保養廠常用 N·m 與公斤米並列,自小客車通用扭力大約 100–120 N·m(≈ 10.2–12.2 公斤米、≈ 74–89 lb·ft),日系車 12 mm 螺母多落在 105–130 N·m、14 mm 螺絲可上至 120–175 N·m,不少車行直接把 128 N·m(≈ 13.05 公斤米)當標準值。原廠進口的美規車(Ford F-150、Jeep、Tesla Model S 美規)維修手冊寫的是「100 lb·ft」,即 135.58 N·m——同一顆螺絲兩個數字,如果扭力扳手刻度是 lb·ft 而你照 N·m 的數值鎖到 110,等於多鎖了 35.6%(110 × 1.3558 = 149.1 N·m),足以鎖斷螺絲、壓裂鋁圈甚至弄壞煞車碟盤。第二道是機車(台灣的機車與速克達密度全球數一數二):三陽 SYM、光陽 KYMCO、Gogoro 的保養規格大量用公斤米——汽缸頭螺帽常見 1.8–2.2 公斤米(17.65–21.57 N·m)、火星塞 1.0–1.8 公斤米(9.81–17.65 N·m)。第三道是扭力扳手:KING TONY、M7(Mighty-Seven)等台灣品牌的扳手出廠常同時印 N·m 與公斤米雙刻度,部分還加 lb·ft,依 ISO 6789(DIN-ISO-6789)做三點校正。第四道是公路車與自行車:碳纖維龍頭(把立)、把手、座管的扭力規格是小數值的 N·m——Shimano、SRAM、FSA、閃電 Specialized 的手冊範圍是 4–6 N·m,鎖過 8 N·m 會壓裂碳管、鎖不到 4 N·m 騎起來會滑,PTT 自行車板與 Mobile01 一致建議搭配碳纖維止滑劑慢慢加上去。第五道是小型緊固與電子:眼鏡螺絲、電子產品外殼、小馬達、RC 航模舵機用公斤力公分(kgf·cm)、磅英寸(lb·in)、盎司英寸(oz·in)這類小單位。本扭力換算器把這些情境一次算清楚,免去心算近似係數累積出來的誤差。
本工具以單一基準單位——牛頓米(N·m,國際單位制的扭力單位)——做樞紐,套用每種單位對牛頓米的定義係數:1 千牛米(kN·m)恰好等於 1000 N·m、1 公斤米(kgf·m)恰好等於 9.80665 N·m、1 公斤力公分(kgf·cm)恰好等於 0.0980665 N·m、1 磅英尺(lb·ft)恰好等於 1.3558179483314003 N·m、1 磅英寸(lb·in)恰好等於 0.11298482902761668 N·m(即 lb·ft ÷ 12)、1 盎司英寸(oz·in)恰好等於 0.007061551814226043 N·m(即 lb·in ÷ 16)。這些不是工程上的近似估算,而是由三個定義級常數共同確定的精確有理係數——SI 牛頓米(1 N·m ≡ 1 kg·m²/s²,2019 年 SI 修訂後由普朗克常數與真空光速錨定)、1959 年國際碼與磅協議(1 lb = 0.45359237 kg、1 ft = 0.3048 m、1 in = 0.0254 m 全部精確)、1901 年第 3 屆國際度量衡大會(CGPM 1901)宣布標準重力 gn = 9.80665 m/s² 精確。
本換算器涵蓋 7 種扭力單位,分為兩族。SI 族涵蓋牛頓米與千牛米——是現代工程規範、所有美國以外的馬達/電機扭力標定、航太渦輪螺絲規格與物理文獻的預設單位。重力族涵蓋公斤米、公斤力公分、磅英尺、磅英寸與盎司英寸——是前 SI 時代的遺產,但在三個仍然活躍的領域裡是標準:美國汽車與機車維修手冊(每顆輪胎螺絲與火星塞規格都用 lb·ft 與 lb·in)、日本與台灣扭力扳手(KING TONY、M7、日本東日 Tohnichi、京都 KTC 常用公斤米與公斤力公分),以及 RC 舵機/小馬達數據表(oz·in 與 kgf·cm 是小扭力的標準寫法)。台灣最常做的換算是 N·m ↔ 公斤米(對照原廠與機車手冊習慣的「公斤」單位)與 N·m ↔ lb·ft(對照進口美規扭力扳手)。7 個單位的係數都是精確有理數,每對都標「精確」,精度選擇器可調出最多 15 位小數——IEEE-754 雙精度浮點的完整尾數。
認真的扭力換算器與行銷小工具最大的分別,在於兩個誠實問題:精度誠實與術語誠實。精度誠實——坊間多數台灣線上扭力換算工具與對照表(mecalculator.tw、良品工研所、誌成貿易、tien-i、pumaair、各家貿易公司 PDF)只印 1 公斤米 = 9.8 N·m 或 9.807,甚至明寫「以上數據為近似值」就收工;用 9.8 取代精確的 9.80665,在 20.8 公斤米(典型轎車峰值扭力)上會漂移約 0.14 N·m,鎖汽車螺絲完全可以忽略,但對接航太螺絲扭力程序、計量基準比對就遠遠不夠。本工具暴露完整的 1.3558179483314003 N·m,是 NIST SP 811 給出的精確有理數 4.4482216152605(磅力)與 0.3048(英尺)的 IEEE-754 雙精度浮點乘積,沒有任何捨入。術語誠實——「磅英尺」(lb·ft)與「英尺磅」(ft·lb)在物理上是同一組合,但 SAE、NIST 與 BIPM 都建議扭力寫成 lb·ft(力在前、臂長在後),正是為了把扭力單位(lb·ft)與做功/能量單位(ft·lb,英尺磅,等同 1.355818 J)在視覺上區分開。兩者量綱完全相同(kg·m²/s²),但扭力是向量(由外積 τ = r × F 構成)、能量是純量(由內積 W = F · d 構成),就像 SI 裡 N·m 用於扭力、J 用於能量的硬性約定一樣。台灣坊間的換算工具與 PDF 對照表大多用「ft·lb」寫法去標扭力——本工具一律使用 lb·ft,絕不用 ft·lb。

扭力單位之間怎麼換算?

每一次扭力換算都拆成兩步:先乘來源單位的牛頓米係數,再除目標單位的牛頓米係數。通用公式如下:
y=xafromatoy = x \cdot \frac{a_{\text{from}}}{a_{\text{to}}}
其中 x 是輸入值,afrom 是來源單位對牛頓米的換算係數,ato 是目標單位對牛頓米的換算係數。手算步驟,以汽車維修最常做的 lb·ft → N·m 為例:
1. 查來源單位的牛頓米係數。磅英尺(lb·ft):afrom = 1.3558179483314003(精確,IYP 1959 × CGPM 1901)。
2. 把輸入值乘以該係數,得到牛頓米數。100 lb·ft × 1.3558179483314003 = 135.58179483314 N·m。
3. 查目標單位的牛頓米係數。牛頓米(N·m):ato = 1。
4. 用牛頓米數除以目標係數。135.58179483314 ÷ 1 = 135.58 N·m(自動精度,6 位有效數字)——這正是美規手冊「100 lb·ft」的輪胎螺絲推薦扭力,落在台灣自小客車常用的 100–120 N·m 區間略高的一檔。
同一套程序適用於所有支援單位。台灣常見的幾條換算列在這裡。N·m → lb·ft(對照進口美規扭力扳手):110 N·m × 1 ÷ 1.3558179483314003 = 81.13 lb·ft——這是台灣自小客車輪胎螺絲常用基準 110 N·m(≈ 81 lb·ft)。N·m → 公斤米(對照原廠與機車手冊的「公斤」習慣):128 N·m ÷ 9.80665 = 13.05 公斤米——這是不少車行採用的 128 N·m 標準輪胎螺絲扭力。公斤米 → N·m(機車火星塞與汽缸頭螺帽):1.5 公斤米 × 9.80665 = 14.71 N·m——典型速克達汽缸頭螺帽(1.5 公斤米)的標定,三陽 SYM、光陽 KYMCO 的手冊汽缸頭螺帽多落在 1.8–2.2 公斤米。公斤力公分 → N·m(KING TONY、M7 與東日 Tohnichi 精密扭力扳手刻度):100 kgf·cm × 0.0980665 = 9.81 N·m——典型亞洲精密扭力扳手涵蓋 4–2000 kgf·cm,對應 0.4–196 N·m。N·m → lb·in(碳纖維單車龍頭精密扭力扳手):5 N·m ÷ 0.11298482902761668 = 44.25 lb·in——這是 Shimano、SRAM、FSA、閃電 Specialized 對碳纖維公路車龍頭的推薦扭力,落在 4–6 N·m 安全區間。oz·in → N·m(RC 航模舵機扭力規格):400 oz·in × 0.007061551814226043 = 2.82 N·m——這是高端標準舵機在 6V 下的額定保持扭力。lb·ft ↔ lb·in 與 lb·in ↔ oz·in:1 lb·ft = 12 lb·in 精確(英尺-英寸純幾何關係,IYP 1959 把 1 ft 定為 12 in),1 lb·in = 16 oz·in 精確(磅-盎司純幾何關係);兩個除數 12 與 16 中只有 16 是 2 的冪次,所以 lb·in → oz·in 在 IEEE-754 下逐位精確。
兩條值得記住的高頻捷徑:「1 lb·ft ≈ 1.36 N·m」與「1 公斤米 ≈ 9.81 N·m」——前者是車行、機械維修的口算捷徑,約 0.3% 誤差;後者是原廠與機車手冊的入門級換算,把公斤米乘以 9.8(或更精確的 9.80665)就得到牛頓米,反過來把牛頓米除以 9.8 就得到公斤米,四位小數下足夠日常使用。本工具下拉框未列出「扭矩」「轉矩」等同義術語,但作為同一物理量它們共用同一組係數。
要使用本換算器,先在「來源單位」下拉框選好單位,輸入數值,再在「目標單位」下拉框選目標。結果會隨著每一次按鍵即時刷新;點一下結果卡片即可一鍵複製到剪貼簿。精度選擇器可在「自動」(約 6 位有效數字)與固定的 0、2、4、6、10、15 位小數之間切換。當結果絕對值大於 10¹²(兆)或小於 10⁻³(千分之一)時,自動精度會切換成科學記號——把 15 kN·m 風電塔筒法蘭螺絲扭力換算成盎司英寸(約 2.12 × 10⁶ oz·in)時仍然可讀。「精確」標籤會出現在每一個換算結果旁,因為本組 7 個單位的係數都是定義級有理數,在 IEEE-754 雙精度浮點下可被嚴格表示。台灣 Intl 顯示慣例以逗號做千分位、句點做小數點:例如 135.58 N·m、11,063.43 lb·ft、9.80665 N·m。

扭力換算公式

y=xafromatoy = x \cdot \frac{a_{\text{from}}}{a_{\text{to}}}
  • yy = 換算後的結果,以目標扭力單位表示。
  • xx = 輸入的數值,以來源扭力單位表示。
  • afroma_{\text{from}} = 來源單位換算為牛頓米的係數(例如公斤米 9.80665、磅英尺 1.3558179483314003、公斤力公分 0.0980665)。
  • atoa_{\text{to}} = 目標單位換算為牛頓米的係數(例如千牛米 1000、磅英寸 0.11298482902761668、盎司英寸 0.007061551814226043)。
公式本質上是以牛頓米(N·m)為樞紐的兩步換算。牛頓米是國際單位制(SI)中扭力的相干導出單位(BIPM SI 手冊第 9 版表 4):1 N·m ≡ 1 kg·m²/s²,是 1 牛頓力垂直作用在 1 米力臂末端產生的扭力。本換算器使用的係數表直接來自 NIST SP 811 附錄 B.8(kgf·m 以粗體印為精確 9.80665、lb·ft 印為 1.355818、lb·in 印為 0.1129848、ozf·in 印為 7.061552 × 10⁻³)與四個上游精確定義——SI 牛頓米、1959 年國際碼與磅協議(1 lb = 0.45359237 kg、1 ft = 0.3048 m、1 in = 0.0254 m 全部精確)、1901 年第 3 屆國際度量衡大會決議(gn = 9.80665 m/s² 精確)。台灣的法定計量單位由經濟部標準檢驗局(BSMI)依《度量衡法》主管,以國際單位制(SI)為基準;國家度量衡標準實驗室(NML,National Measurement Laboratory)維護台灣的力與扭力國家標準,向下提供扭力扳手與扭力檢測儀的校正溯源:
  • 牛頓米(N·m):1 N·m(精確,SI 相干導出單位;1 N·m ≡ 1 kg·m²/s²)
  • 千牛米(kN·m):1000 N·m(精確,SI 詞頭)
  • 公斤米(kgf·m,公斤力米,kp·m):9.80665 N·m(精確,= 1 kgf × 1 m;NIST SP 811 中以粗體印出,CGPM 1901)
  • 公斤力公分(kgf·cm,公斤公分):0.0980665 N·m(精確,= kgf·m / 100)
  • 磅英尺(lb·ft,磅力英尺,lbf·ft):1.3558179483314003 N·m(精確,= 4.4482216152605 N × 0.3048 m,IEEE-754 雙精度浮點下精確表示的 NIST 精確有理數乘積;NIST 印的是 1.355818 的捨入版本)
  • 磅英寸(lb·in,磅力英寸):0.11298482902761668 N·m(精確,= lb·ft / 12 = 4.4482216152605 N × 0.0254 m;NIST 印的是 0.1129848 的捨入版本)
  • 盎司英寸(oz·in,盎司力英寸):0.007061551814226043 N·m(精確,= lb·in / 16 = (lbf / 16) × in;除數 16 是 2 的冪次,所以 IEEE-754 下逐位精確;NIST 印的是 7.061552 × 10⁻³ 的捨入版本)
台灣最習慣的公斤米與現代規範之間的橋樑是 1 公斤米 = 9.80665 N·m 精確——這是 1901 年第 3 屆 CGPM 把標準重力固定為 9.80665 m/s² 之後,把所有重力衍生扭力單位推到 SI 上的根本係數。台灣工程口語裡「公斤米」「公斤·米」「Kgm」「kg·m」(在扭力語境下)指的就是 kgf·m,與質量的「公斤」(kg)雖然寫法相近但量綱完全不同——前者是扭力(kg·m²/s²),後者是質量(kg)。台灣正式工程文件、規範一律以 N·m 標示;但車輛保養、機車維修、機械檢修、亞洲扭力扳手刻度至今仍在 N·m 與公斤米之間互譯,這也是坊間換算工具與對照表最常被查詢的方向。
N·m → lb·ft 方向上,換算器會顯示無理商 1 ÷ 1.3558179483314003 = 0.7375621492772653… lb·ft/N·m。坊間多數入門級換算工具只印 0.7376 就收工,本工具會按精度選擇器印到最多 15 位小數。同樣,N·m → lb·in 比值:1 ÷ 0.11298482902761668 = 8.850745791327185… lb·in/N·m(精密扭力扳手廠家在產品手冊裡印的換算常數)。形式上有無窮不循環小數,但因為兩端都由精確有理數定義,仍標為「精確」——無理性體現在打印形式,定義上依然精確。

扭力換算實例

110 N·m 自小客車輪胎螺絲換磅英尺(台灣保養廠對照進口扭力扳手)

選「來源 = 牛頓米(N·m)、目標 = 磅英尺(lb·ft)、值 = 110」。公式給出 110 × 1 ÷ 1.3558179483314003 = 81.13 lb·ft(自動精度,6 位有效數字),調到 10 位小數顯示 81.1318364205 lb·ft。這是台灣自小客車輪胎螺絲的常用基準——原廠手冊與保養廠的常見範圍是 100–120 N·m(≈ 74–89 lb·ft、≈ 10.2–12.2 公斤米),日系車 12 mm 螺母多落在 105–130 N·m、14 mm 螺絲可上至 120–175 N·m,不少車行直接把 128 N·m(≈ 13.05 公斤米、≈ 94.41 lb·ft)當標準值。當台灣師傅打開美國進口的 Ford F-150、Jeep、Tesla Model S 美規維修手冊時,美規手冊寫的「90 lb·ft」「100 lb·ft」就分別對應 122.02 N·m 與 135.58 N·m——同一顆螺絲兩個數字。警告:如果手上的扭力扳手刻度是 lb·ft,而你照 110 N·m 直接鎖到 110 lb·ft,等於多鎖了 35.6%(110 × 1.3558 = 149.1 N·m),足以鎖斷螺絲、壓裂鋁圈甚至弄壞煞車碟盤。換算是精確的,扭力扳手依 ISO 6789 是 ±4%——校正間隔為每 5,000 次使用或 12 個月一次;台灣可由國家度量衡標準實驗室(NML)或 TAF 認證的校正實驗室出具校正證書。

1.5 公斤米 機車汽缸頭螺帽換牛頓米(三陽、光陽機車手冊)

選「來源 = 公斤米(kgf·m)、目標 = 牛頓米(N·m)、值 = 1.5」。公式給出 1.5 × 9.80665 = 14.709975 N·m 精確,自動精度顯示 14.71 N·m。這是典型速克達汽缸頭螺帽的標定——三陽 SYM、光陽 KYMCO 的維修手冊汽缸頭螺帽(8 mm 螺牙)多寫 1.8–2.2 公斤米,對應 17.65–21.57 N·m 或 13.02–15.91 lb·ft 三套數字;汽缸頭蓋螺栓(6 mm 螺牙)約 1.0–1.4 公斤米,對應 9.81–13.73 N·m。公斤米這個單位(台灣工程口語「公斤米」「Kgm」,符號也寫 kp·m)在台灣的機車(速克達密度全球數一數二)與舊式機械手冊裡是最直覺的扭力寫法,多數車主說「鎖幾公斤」指的就是它。KING TONY、M7(Mighty-Seven)等台灣扭力扳手品牌出廠時常同時印 N·m 與公斤米雙刻度,部分還加 lb·ft,讓老師傅沿用舊手冊時不必二次換算;美規哈雷-戴維森手冊則同時印 lb·ft——這就解釋了為什麼經典機車修復愛好者要在 N·m / 公斤米 / lb·ft 三套單位之間頻繁互譯。

1.1 公斤米 NGK 銥合金火星塞換牛頓米與磅英尺(重車論壇規格)

選「來源 = 公斤米(kgf·m)、目標 = 牛頓米(N·m)、值 = 1.1」。公式給出 1.1 × 9.80665 = 10.787315 N·m 精確,自動精度顯示 10.79 N·m;再換磅英尺 10.787315 ÷ 1.3558179483314003 = 7.96 lb·ft。這是 NGK CR9EIX 銥合金火星塞在重車論壇上常被引用的規格——原廠標定 11 N·m(1.1 公斤米),新品鎖到底後再加鎖 ½–⅔ 圈(180°–240°)、舊品加鎖 1/12 圈(30°),用「手鎖到位 + 角度法」就可以不查扭力扳手。汽車的火星塞稍高:NGK、Denso、Bosch 對 14 mm 螺牙帶平墊圈火星塞在鋁合金缸頭上的規範是 20–30 N·m(約 2.04–3.06 公斤米、15–22 lb·ft),鑄鐵缸頭 25–35 N·m。警告:鋁合金缸頭最容易因為過鎖而拉傷螺牙甚至脫牙,整顆缸體報廢;務必先用手鎖到密封墊接觸後再用扭力扳手做最終鎖緊,未到「喀」一聲前不要硬加力。

5 N·m 碳纖維公路車龍頭換磅英寸(Shimano、閃電、PTT 自行車板推薦)

選「來源 = 牛頓米(N·m)、目標 = 磅英寸(lb·in)、值 = 5」。公式給出 5 ÷ 0.11298482902761668 = 44.25 lb·in(自動精度),10 位小數顯示 44.2537289566 lb·in;換成公斤力公分是 5 ÷ 0.0980665 = 50.99 kgf·cm。這是 Shimano、SRAM、FSA、閃電 Specialized 對碳纖維公路車龍頭(把立)、把手、座管的常見推薦扭力——手冊範圍是 4–6 N·m(最大不超過 7–8 N·m),鎖過會壓裂或脫層碳纖維管材,鎖不到 4 N·m 在高強度騎乘時會滑。PTT 自行車板與 Mobile01 的車友一致建議:碳纖維零件務必搭配碳纖維專用止滑劑(碳纖維膏),依序由 1、2、3、4 N·m 慢慢加上去,不要用一般黃油。本工具的精度(15 位)比扭力扳手本身高幾個數量級——常見單車專用扭力扳手量程 3–15 N·m,依 ISO 6789 是 ±6%,所以扳手上的「5 N·m 檔」實測可能在 4.7–5.3 N·m 之間;龍頭、把手、座管束多半不超過 10 N·m,BB 與飛輪則可大到約 50 N·m。

400 oz·in RC 航模舵機換牛頓米與公斤力公分(hobby 圈跨國規格對比)

選「來源 = 盎司英寸(oz·in)、目標 = 牛頓米(N·m)、值 = 400」。公式給出 400 × 0.007061551814226043 = 2.8246207256904 N·m 精確,自動精度 2.82 N·m。這是 Futaba(雙葉)、Hitec、JR、Savox 與國產 EMAX 在 6V 供電下高端標準舵機的額定保持扭力——足以驅動 1/8 比例 RC 越野車的轉向連桿或大型遙控固定翼飛機的升降舵在空氣動力載荷下保持位置。同樣規格在台灣與亞洲銷售時,廠家會同時印公斤力公分等效值:2.8246207256904 N·m ÷ 0.0980665 = 28.80 kgf·cm——這就是為什麼亞洲 RC 舵機的說明書同時印「400 oz·in / 28.8 kgf·cm / 2.82 N·m」三套數字。台灣常見的入門級 SG90 微型舵機則標 1.8 kg·cm(公斤力公分):1.8 × 0.0980665 = 0.1765 N·m ≈ 25.0 oz·in。RC 圈的扭力單位生態特別複雜:美式廠家用 oz·in(盎司英寸),日本與台灣電商用 kgf·cm(公斤力公分,常寫 kg-cm),工業級伺服馬達用 N·m——本工具幫你一次算清楚。

15 kN·m 風電塔筒法蘭螺絲換磅英尺(千牛米量級的大型緊固)

選「來源 = 千牛米(kN·m)、目標 = 磅英尺(lb·ft)、值 = 15」。公式給出 15 × 1000 ÷ 1.3558179483314003 = 11,063.43 lb·ft(自動精度,6 位有效數字)。這是風電塔筒底法蘭螺絲的最大緊固扭力量級——由早期 5 kN·m(≈ 3,688 lb·ft)的近海機型,到目前 12 kN·m(≈ 8,851 lb·ft)的中大型機組,到 15 MW 級機型可推至 15 kN·m(≈ 11,063 lb·ft)。台灣離岸風電(彰化外海、苗栗外海、雲林外海的開發案)大量使用這個量級的螺絲扭力規範。這個量級的扭力遠超普通扭力扳手與手動扭力倍力器的能力範圍——施工現場採用液壓螺栓拉伸器(Hytorc、Atlas Copco、Enerpac)直接拉伸預緊螺絲,通過控制螺絲軸向伸長量來精確控制預緊力。塔筒法蘭多採用 10.9 級或 12.9 級高強度螺絲,按 T = K · F · d 計算(K 扭力係數取 0.11–0.15、F 預緊力、d 螺紋公稱直徑);介於預緊不足與塑性屈服之間的安全裕度只有幾個百分點——任何換算或量測誤差都直接威脅機組在 25 年設計壽命內的疲勞壽命。

對照表:1 個單位等於多少牛頓米與磅英尺

單位符號牛頓米 (N·m)磅英尺 (lb·ft)磅英寸 (lb·in)公斤力公分 (kgf·cm)精確?
盎司英寸oz·in0.00706155180.0052083 (= 1/192)0.0625 (= 1/16)0.072007
公斤力公分kgf·cm0.09806650.07233010.8679621
磅英寸lb·in0.11298482900.0833333 (= 1/12)11.152124
牛頓米N·m10.73756214938.850745810.19716
磅英尺lb·ft1.355817948311213.82550
公斤米kgf·m9.806657.23301486.79617100
千牛米kN·m1000737.56214938850.745810,197.16
三條值得記住的定義級捷徑:1 lb·ft = 12 lb·in 精確(英尺-英寸純幾何關係,IYP 1959 把 1 ft 定為 12 in),1 lb·in = 16 oz·in 精確(磅-盎司純幾何關係,除數 16 是 2 的冪次,IEEE-754 下逐位精確),1 公斤米 = 100 公斤力公分 精確(米-公分純十進制關係)。其餘每一行都是由這三條與 SI 牛頓米定義推導出來的精確有理數。N·m ↔ lb·ft 的乘數 1.3558179483 與倒數 0.7375621493 是解決整個美規與公制汽車跨制扭力對照的兩個核心常數。

台灣人最常查的扭力換算

台灣用戶最常查的扭力單位對照——由保養廠對照進口美規扭力扳手、自小客車輪胎螺絲鎖緊、機車火星塞與汽缸頭螺帽的精確扭力,到公路車與 RC 航模 hobby 圈的精密扭力。可以當作速查表,也可以在計算器輸入數值,取得最多 15 位小數的精確結果。
  • 牛頓米換磅英尺:1 N·m ≈ 0.73756 lb·ft(精確為 1/1.3558179483314003)
  • 磅英尺換牛頓米:1 lb·ft = 1.3558179483314003 N·m(精確,IYP 1959 × gn
  • 牛頓米換公斤米:1 N·m ≈ 0.10197 公斤米
  • 公斤米換牛頓米:1 公斤米 = 9.80665 N·m(精確,CGPM 1901)
  • 牛頓米換公斤力公分:1 N·m ≈ 10.197 kgf·cm
  • 公斤力公分換牛頓米:1 kgf·cm = 0.0980665 N·m(精確)
  • 磅英尺換磅英寸:1 lb·ft = 12 lb·in(精確)
  • 磅英寸換磅英尺:1 lb·in ≈ 0.08333 lb·ft(= 1/12)
  • 盎司英寸換磅英寸:1 oz·in = 0.0625 lb·in(精確,= 1/16)
  • 100 lb·ft 換牛頓米:100 lb·ft = 135.58 N·m(美規手冊輪胎螺絲)
  • 110 N·m 換磅英尺:110 N·m ≈ 81.13 lb·ft(台灣自小客車輪胎螺絲基準)
  • 128 N·m 換公斤米:128 N·m ≈ 13.05 公斤米(車行常用標準輪胎螺絲扭力)
  • 1.5 公斤米 換牛頓米:1.5 公斤米 = 14.71 N·m(機車汽缸頭螺帽)
  • 1.1 公斤米 換牛頓米:1.1 公斤米 = 10.79 N·m(機車銥合金火星塞)
  • 5 N·m 換磅英寸:5 N·m ≈ 44.25 lb·in(碳纖維公路車龍頭)
  • 25 N·m 換公斤米:25 N·m ≈ 2.55 公斤米(汽車火星塞鋁合金缸頭)
  • 20.8 公斤米 換牛頓米:20.8 公斤米 ≈ 203.98 N·m(典型轎車峰值扭力規格)
  • 1 kN·m 換磅英尺:1 kN·m ≈ 737.56 lb·ft(結構螺絲)

扭力換算實用建議

  • 始終以牛頓米(N·m)為樞紐。本工具每一次換算都按「輸入 × 來源係數 ÷ 目標係數」執行,牛頓米是中間橋樑。記住四個核心精確係數就擁有所有交叉換算:千牛米(1000)、公斤米(9.80665)、磅英尺(1.3558179483314003)、磅英寸(lb·ft / 12 = 0.11298482902761668)。公斤力公分(kgf·m / 100)與盎司英寸(lb·in / 16,除數都是 2 的冪次)作為衍生係數補完整張表。
  • 「1 lb·ft ≈ 1.36 N·m」與「1 公斤米 ≈ 9.81 N·m」只是粗略估算,精確關係是 1 lb·ft = 1.3558179483314003 N·m(NIST 精確有理數 4.4482216152605 × 0.3048 的 IEEE-754 雙精度浮點乘積)與 1 公斤米 = 9.80665 N·m(CGPM 1901 標準重力錨)。坊間常用的「公斤米乘 9.8」與「公斤米乘 10」兩種捷徑差很多:20.8 公斤米的轎車峰值扭力用 9.8 得 203.84 N·m、用精確的 9.80665 得 203.98 N·m、用 10 卻得 208 N·m(差約 2%)。日常鎖汽車輪胎螺絲可以忽略,但對接航太螺絲扭力程序、大型柴油引擎連桿螺絲預緊力規範、計量基準比對就必須用全位數,而且千萬不要用「乘 10」這條最粗的捷徑。
  • 「磅英尺」(lb·ft)是扭力;「英尺磅」(ft·lb)按嚴格定義是做功/能量。兩者是同一個算術乘積(lbf × ft),但物理量不同:lb·ft(或寫 lbf·ft)是 1 磅力垂直作用在 1 英尺力臂端產生的扭力;ft·lb(或寫 ft·lbf,foot-pound)是 1 磅力沿作用線方向位移 1 英尺所做的功。NIST、SAE 與 BIPM 都建議扭力寫 lb·ft(力在前、臂長在後),保持與能量單位 ft·lb(1 ft·lb ≈ 1.3558 J)的視覺區分。兩者量綱都是 kg·m²/s²,但扭力是向量(外積 τ = r × F)、能量是純量(內積 W = F · d)。台灣坊間的換算工具與 PDF 對照表大多用「ft·lb」去標扭力——本工具一律使用 lb·ft,絕不用 ft·lb。
  • 牛頓米(N·m)與焦耳(J)在 SI 中量綱完全相同(kg·m²/s²),但不可互換。牛頓米是扭力單位,焦耳是能量/做功單位。BIPM SI 手冊第 9 版明確指出扭力應當以牛頓米表達而不是焦耳。寫「50 J 的扭力」是錯的——儘管算式上 50 J 與 50 N·m 數值相同,單位選擇體現的是物理量分類。能量由力與位移的內積(點積)得出、是純量;扭力由力臂與力的外積(叉積)得出、是向量。高中物理與大學普通物理的力矩 τ = r × F 一節,單位寫錯一樣會扣分。
  • 公斤力公分(kgf·cm,公斤公分)在亞洲精密扭力扳手刻度上仍然廣泛存在。KING TONY、M7(Mighty-Seven)等台灣品牌與日本東日(Tohnichi)、京都(KTC)的扭力扳手出廠時常同時刻 N·m 與公斤力公分(或公斤米)兩套刻度,因為亞洲精密小尺寸緊固件服務手冊(機械零件、機器人伺服馬達、電子設備)與機車維修手冊仍以公斤力公分為常用。1 kgf·cm = 0.0980665 N·m 精確 = 0.86796 lb·in。一支常見 100 kgf·cm 量程的亞洲精密扭力扳手涵蓋約 9.81 N·m 或 86.8 lb·in——正好對應小尺寸單車零件、電子設備、機器人減速器的鎖緊需求。RC 舵機的「kg-cm」就是公斤力公分。
  • 本扭力單位集合的 7 個係數全部是定義級有理數,在 IEEE-754 雙精度浮點下逐位精確表示:1、1000、9.80665、0.0980665、1.3558179483314003、0.11298482902761668、0.007061551814226043——全部精確。本工具對每個換算結果都加「精確」標籤,是誠實標記(不是行銷噱頭)——因為精確有理數的乘積仍然是有理數,IEEE-754 在 64 位浮點上對這些有限尾數的有理數可以零誤差表示。對照之下,台灣坊間多數對照表只印 9.8 或 9.807,甚至明寫「以上數據為近似值」。
  • 汽車與機械扭力扳手依 ISO 6789(DIN-ISO-6789)校正到 ±4% 指示值,且僅在量程的 20%–100% 之間可靠。一支 200 N·m 量程的標準扭力扳手可靠區間是 40–200 N·m,低於 40 N·m 時漂移迅速變大。本工具的精度(自動 6 位 / 最高 15 位)瞄準的是參數手冊級換算,不是量測精度——即使在 15 位精度下換算結果是精確的,但你手上的扭力扳手不是。自小客車輪胎 110 N·m 鎖緊,扭力扳手 ±4% 的容差約 ±4.4 N·m(≈ ±3.3 lb·ft),比任何換算捨入誤差大幾個數量級。台灣可由國家度量衡標準實驗室(NML)或 TAF 認證的校正實驗室出具校正證書,建議每 5,000 次使用或 12 個月校正一次。
  • 對汽車與機車的常用鎖緊扭力,按台灣車行通用基準記憶:輪胎螺絲 100–120 N·m(日系車 12 mm 螺母 105–130 N·m、14 mm 螺絲 120–175 N·m,不少車行用 128 N·m 標準值,鋁圈比鋼圈低 10–15%)、汽車火星塞 NGK / Denso / Bosch 在鋁合金缸頭 20–30 N·m,鑄鐵缸頭 25–35 N·m機車火星塞約 1.0–1.8 公斤米(9.81–17.65 N·m)機油底殼放油螺絲 25–40 N·m機車汽缸頭螺帽約 1.8–2.2 公斤米(17.6–21.6 N·m)。這些是車行與機車行手頭查得最頻繁的幾條;最準確仍然是查隨車維修手冊。
  • 單車與機車碳纖維零件按 4–7 N·m 限制鎖緊。Shimano、SRAM、FSA、Deda、Easton、Ritchey、閃電 Specialized 的官方建議範圍是 4–6 N·m(公路車龍頭、把手、座管),最大不超過 7–8 N·m。鎖過會壓裂或脫層碳纖維管材,鎖不到 4 N·m 會滑——一個 5 N·m 與 6 N·m 的差錯就足以裂車架。務必使用碳纖維專用止滑劑(碳纖維膏)而不是一般黃油——止滑劑靠摩擦微粒提升摩擦係數,讓較低扭力就能達到必要的夾緊力,PTT 自行車板與單車誌都建議由 1 N·m 起依序慢慢加上去。專用單車扭力扳手量程 3–15 N·m,依 ISO 6789 是 ±6%,對碳纖維已經夠用。
  • 結果絕對值大於 10¹²(兆)或小於 10⁻³(千分之一)時,自動精度切換成科學記號。這是有意為之:把 15 kN·m 風電塔筒法蘭螺絲扭力換算成盎司英寸得到約 2.12 × 10⁶ oz·in,用科學記號一眼看清量級;寫成 2,124,053 oz·in 反而難辨。出報告若要保留原始小數串,把精度切到 10 或 15 即可。本工具最多印 15 位小數,匹配 IEEE-754 雙精度浮點的尾數極限。
  • 扭力(torque)不等於馬力(horsepower)。扭力是引擎曲軸轉動那下的「旋轉力」(N·m、公斤米或 lb·ft),直接關係到起步力道與爬坡/載重;馬力是功率(單位時間做的功),決定極速與高速延伸。兩者由公式 馬力 = 扭力 × 轉速(rpm) ÷ 5252 連繫。台灣車廠規格常寫「峰值扭力 20.8 公斤米 / 4400 rpm」,即引擎轉速 4400 rpm 時最高扭力 20.8 公斤米(≈ 203.98 N·m、≈ 150.45 lb·ft)。本工具只換算扭力單位,不換算馬力——但讀規格表的公斤米或讀美規手冊的 lb·ft 時,這個換算幫你與 N·m 對照。

扭力換算器 — 常見問題

1 lb·ft 等於多少 N·m?

恰好 1.3558179483314003 N·m。這不是量測值,是定義值——由 1959 年國際碼與磅協議(IYP 1959,把 1 磅力定為 4.4482216152605 N 精確)與 1901 年第 3 屆國際度量衡大會(CGPM 1901,把標準重力 gn = 9.80665 m/s² 固定為精確常數)相乘得到。坊間多數非正式資料只寫 1 lb·ft ≈ 1.3558 N·m 或 1.356 N·m(4–5 位小數截斷),車行與汽車維修日常使用足夠;NIST SP 811 印的是 1.355818;對接航太螺絲扭力程序、計量基準比對就要用全部位數。

1 公斤米(Kgm)等於多少牛頓米?怎麼算?

恰好 9.80665 N·m——把公斤米乘以 9.80665(日常用 9.8 也夠)就得到牛頓米,反過來把牛頓米除以 9.80665 就得到公斤米。這是 1901 年第 3 屆國際度量衡大會(CGPM)把標準重力固定為 gn = 9.80665 m/s² 的直接推論:1 公斤力是 1 公斤質量在標準重力下的重力 = 9.80665 N,所以 1 公斤米 = 9.80665 N·m 精確。例如車廠規格 20.8 公斤米 ≈ 203.98 N·m。注意不要用「乘 10」這條最粗的捷徑,在大數值上會多算約 2%。

汽車輪胎螺絲應該鎖多少 N·m 或公斤米?

台灣原廠手冊與保養廠的常見範圍是 100–120 N·m(約 10.2–12.2 公斤米、74–89 lb·ft):日系車 12 mm 螺母多落在 105–130 N·m,14 mm 螺絲可上至 120–175 N·m,不少車行直接用 128 N·m(≈ 13.05 公斤米)當標準值。最準確仍然是查隨車維修手冊或 B 柱標籤——鋁圈比鋼圈典型低 10–15%,過鎖會壓裂鋁圈或弄壞煞車碟盤。換算關係:1 lb·ft = 1.3558179483314003 N·m 精確,所以美規手冊「100 lb·ft」= 135.58 N·m,不要把美規扭力扳手刻度的數字直接當 N·m 來鎖——多鎖 35.6% 足以鎖斷螺絲。

機車火星塞應該鎖多少?用公斤米怎麼看?

機車火星塞的原廠標定多以公斤米表示,常見 1.0–1.8 公斤米(9.81–17.65 N·m)。例如重車論壇常引用的 NGK CR9EIX 銥合金火星塞標定 11 N·m(1.1 公斤米),新品鎖到底後再加鎖 ½–⅔ 圈(180°–240°)、舊品加鎖 1/12 圈(30°),用「手鎖到位 + 角度法」就可以不查扭力扳手。汽車火星塞稍高:14 mm 螺牙帶平墊圈在鋁合金缸頭 20–30 N·m(約 2.04–3.06 公斤米)。警告:鋁合金缸頭最容易因為過鎖拉傷螺牙甚至脫牙,務必先手鎖到密封墊接觸再用扭力扳手收尾。

lb·ft 與 ft·lb 是同一個單位嗎?

物理上當兩者都用來描述扭力時是同一個量,本質是同一個算術乘積(lbf × ft)。但嚴格的技術讀法是:lb·ft(磅英尺)是扭力單位,ft·lb(英尺磅)是能量單位。兩者算術相同(1 lb·ft = 1 ft·lb = 1.3558 N·m = 1.3558 J),但描述的物理量不同——扭力是向量(外積 τ = r × F),能量/功是純量(內積 W = F · d)。SAE、NIST 與 BIPM 都建議扭力寫 lb·ft(力在前、臂長在後),保持與能量單位 ft·lb 的視覺區分。台灣坊間的換算工具與 PDF 對照表大多用錯「ft·lb」去標扭力,本工具一律使用 lb·ft。

牛頓米與焦耳是同一個單位嗎?

量綱上是;概念上不是。兩者都是 kg·m²/s² 的 SI 基本單位組合,但牛頓米(N·m)保留給扭力(旋轉力,向量),焦耳(J)保留給能量/功(純量)。BIPM SI 手冊第 9 版明確指出扭力應當以牛頓米表達而不是焦耳。寫「50 J 的扭力」是錯的——儘管算式上 50 J 與 50 N·m 數值相同,單位選擇體現的是物理量分類。能量由力與位移的內積(點積)得出、是純量;扭力由力臂與力的外積(叉積)得出、是向量。

為什麼台灣習慣用公斤米而不用牛頓米?

因為公斤米(kgf·m,Kgm)是直覺的重力公制單位——「鎖幾公斤」直接對應大家對重量的日常感覺,所以台灣車主、機車族與舊式機械手冊長期沿用,被認為是「台灣人比較習慣的扭力單位」。牛頓米才是國際單位制(SI)的法定單位,台灣正式工程文件、規範要求以 N·m 標示。但車輛保養、機車維修、機械檢修、亞洲扭力扳手刻度(KING TONY、M7、東日 Tohnichi、京都 KTC)至今仍在 N·m 與公斤米之間互譯,這也是坊間換算工具最常被查詢的方向。換算:1 公斤米 = 9.80665 N·m 精確。

1 lb·ft 等於多少 lb·in?

恰好 12 lb·in。這是 1959 年國際碼與磅協議(IYP 1959)規定的幾何關係——1 英尺(ft)等於 12 英寸(in)精確,所以 1 磅力 × 1 英尺 = 1 磅力 × 12 英寸 = 12 lb·in 精確。美式精密扭力扳手針對小尺寸緊固件(電子設備、單車龍頭、潔具管件、家具)使用 lb·in 標尺,因為 lb·ft 量級下小於 1 lb·ft 的值在刻度上幾乎無法讀取。100 lb·in = 8.333 lb·ft = 11.30 N·m。

碳纖維公路車龍頭應該鎖多少 N·m?

Shimano、SRAM、FSA、Deda、Easton、Ritchey、閃電 Specialized 的統一建議是 4–6 N·m(約 35–53 lb·in),公路車龍頭、把手、座管的鎖緊範圍;登山車龍頭稍高至 5–7 N·m。最大絕對不超過 7–8 N·m——鎖過會壓裂或脫層碳纖維管材,鎖不到 4 N·m 在高強度騎乘中會滑,一個 5 N·m 與 6 N·m 的差錯就足以裂車架。務必使用碳纖維專用止滑劑(碳纖維膏)而不是一般黃油,PTT 自行車板與單車誌都建議由 1 N·m 起依序慢慢加上去。專用單車扭力扳手量程 3–15 N·m,依 ISO 6789 是 ±6%,對碳纖維已經夠用。

扭力與馬力有什麼差別?

扭力(torque,N·m、公斤米或 lb·ft)是引擎曲軸轉動那下的「旋轉力」,直接關係到起步力道與爬坡/載重能力;馬力(horsepower)是功率,即單位時間做的功,決定極速與高速延伸。兩者由公式 馬力 = 扭力 × 轉速(rpm) ÷ 5252 連繫——同一個扭力數值在更高轉速下對應更大馬力。車廠規格常寫「峰值扭力 20.8 公斤米 / 4400 rpm」,即引擎轉速 4400 rpm 時最高扭力 20.8 公斤米(≈ 203.98 N·m、≈ 150.45 lb·ft)。本工具只換算扭力單位,不換算馬力,但讀規格表的公斤米或美規手冊的 lb·ft 時可以與 N·m 對照。

為什麼 1 N·m 換成 lb·ft 是無理小數?

因為定義反方向才精確:1 lb·ft = 1.3558179483314003 N·m 精確。倒數 1 ÷ 1.3558179483314003 = 0.7375621492772653… lb·ft/N·m 數學上是無理數——沒有最末一位,只有更長的截斷。工程手冊普遍印 0.7376 或 0.73756;本工具會按精度選擇器印到最多 15 位小數(IEEE-754 雙精度浮點的完整尾數)。同樣現象出現在 N·m 換 lb·in(1 ÷ 0.11298482902761668 = 8.85074579… 無理)。本工具仍把這類結果標為「精確」,因為兩端都由精確有理數定義,無理性只出現在打印形式。

風電塔筒法蘭螺絲的緊固扭力用什麼單位?

風電塔筒底法蘭螺絲的最大緊固扭力以 千牛米(kN·m) 表達——由早期 5 kN·m(≈ 3,688 lb·ft)的近海機型,到目前 12 kN·m(≈ 8,851 lb·ft)的中大型機組,到 15 MW 級機型可推至 15 kN·m(≈ 11,063 lb·ft)。台灣離岸風電(彰化、苗栗、雲林外海)大量使用這個量級。這個量級遠超普通扭力扳手能力——施工現場用液壓螺栓拉伸器(Hytorc、Atlas Copco、Enerpac)直接拉伸預緊螺絲。塔筒法蘭螺絲多採用 10.9 級或 12.9 級高強度螺絲,介於預緊不足與塑性屈服之間的安全裕度只有幾個百分點。

這個扭力換算器收費嗎?

不收費。工具完全在你的瀏覽器內運算,不需要註冊,也沒有廣告。在頁面底部點「<> 加入你的網站 」嵌入按鈕即可取得無廣告無追蹤的 iframe 程式碼,可直接放進汽車與機車維修自媒體、保養廠內訓資料、機械工程行業內網、公路車與 RC 航模論壇、物理教研網、離岸風電與機械結構工程師工具集的頁面,不會把第三方追蹤腳本帶到讀者瀏覽器。

可以把這個換算器嵌入到我的網站嗎?

可以。在頁面底部點「<> 加入你的網站 」嵌入按鈕,複製 iframe 程式碼貼進你的頁面即可——嵌入版本身自足,自適應行動裝置,也不會引入任何第三方追蹤腳本,不需要安裝外掛。順帶一提它無廣告也免費。適合汽車與機車維修自媒體、保養廠內訓資料、機械工程行業內網、公路車與 RC 航模論壇、補習班與學校物理教材、離岸風電與結構工程師工具集等需要一個安靜換算工具而不是廣告位的場景。


扭力換算關鍵術語

牛頓米(N·m,牛頓·米)

國際單位制(SI)中扭力的相干導出單位,定義為 1 N·m ≡ 1 kg·m²/s²——是 1 牛頓力垂直作用在 1 米力臂末端產生的扭力。在量綱上等同於焦耳(J)但保留給扭力,把旋轉量與能量量做物理區分。是台灣與所有現代工程規範的法定扭力單位;台灣的法定計量單位由經濟部標準檢驗局(BSMI)依《度量衡法》主管,國家度量衡標準實驗室(NML)維護力與扭力國家標準並提供校正溯源。Wikidata:Q215571。

千牛米(kN·m)

SI 扭力單位,精確等於 1000 N·m。用於大型緊固件與結構扭力規範:離岸風電塔筒法蘭(5–15 kN·m 視塔筒高度與螺絲直徑而定,台灣彰化、苗栗、雲林外海風場應用)、船舶推進器軸、油氣大口徑法蘭連接、航太引擎連接螺絲。這個量級下普通手動扭力扳手與扭力倍力器無法達成,現場採用液壓螺栓拉伸器(Hytorc、Atlas Copco、Enerpac)直接拉伸預緊螺絲。塔筒法蘭螺絲多採用 10.9 級或 12.9 級高強度螺絲,按 T = K · F · d 計算(K 扭力係數 0.11–0.15、F 預緊力、d 螺紋公稱直徑)。

磅英尺(lb·ft,磅力英尺,lbf·ft)

美制/英制扭力單位,精確等於 1.3558179483314003 N·m。定義為 1 磅力(lbf,精確為 4.4482216152605 N,由 IYP 1959 + CGPM 1901 推導)作用在 1 英尺(0.3048 m 精確)力臂末端產生的扭力。是美國與英國的汽車、機車、航太扭力規範的主導單位,Ford F-150、Corvette、哈雷-戴維森、Tesla Model S 美規的維修手冊都用 lb·ft。SAE 建議 lb·ft(力在前、臂長在後)而不是 ft·lb,把扭力單位與做功/能量單位(ft·lb)在視覺上區分。台灣保養廠閱讀美規進口車手冊時反覆用 1 lb·ft = 1.3558 N·m。Wikidata:Q16859309。

磅英寸(lb·in,磅力英寸,in·lb)

美制扭力單位,精確等於 1/12 磅英尺 = 0.11298482902761668 N·m。是美式精密扭力扳手與小尺寸緊固件服務手冊的標準單位:單車龍頭、座管、電子設備外殼螺絲、儀錶板螺絲、煞車系統接頭、硬碟外殼。美式精密扭力扳手(Wera、CDI、Snap-on Industrial Brands、Tohnichi US)量程通常 5–250 lb·in,對應 0.56–28.25 N·m,比 lb·ft 扳手在小尺寸緊固件上的解析度高 12 倍。100 lb·in = 8.333 lb·ft = 11.30 N·m。

盎司英寸(oz·in,盎司力英寸)

美制扭力單位,精確等於 1/16 磅英寸 = 0.007061551814226043 N·m。因為除數 16 是 2 的冪次,IEEE-754 雙精度浮點下逐位精確表示。是 RC 航模舵機(Futaba、Hitec、JR、Savox 與國產 EMAX)額定保持扭力、微型馬達、精密儀器彈簧、小型錶盤扭力指示器的標準單位。一個高端標準舵機在 6V 供電下通常額定 200–400 oz·in(1.41–2.82 N·m),台灣與亞洲電商銷售時廠家會同時印公斤力公分(kg-cm)等效值。

公斤米(kgf·m,公斤力米,Kgm,kp·m)

非 SI 扭力單位,精確等於 9.80665 N·m——即 1 公斤質量在標準重力(CGPM 1901 標準重力 gn = 9.80665 m/s²)下產生的重力(1 kgf = 9.80665 N 精確)作用在 1 米力臂末端的扭力。NIST SP 811 附錄 B.8 以粗體印出精確值。台灣工程口語裡寫「公斤米」「公斤·米」「Kgm」或「kg·m」(在扭力語境下,區別於質量的「公斤」kg),被認為是台灣人最習慣的扭力單位——多數車主與技師說「鎖幾公斤」指的就是它。是汽車原廠規格、機車保養手冊(三陽 SYM、光陽 KYMCO、Gogoro)與舊式機械手冊的主導扭力單位。Wikidata:Q216880(母單位千克力)。

公斤力公分(kgf·cm,公斤公分)

非 SI 扭力單位,精確等於 0.0980665 N·m = 1/100 公斤米。是 KING TONY、M7(Mighty-Seven)等台灣品牌與日本東日(Tohnichi)、京都(KTC)亞洲精密扭力扳手刻度上的主導小尺寸扭力單位,亞洲精密小尺寸緊固件服務手冊(機械零件、機器人伺服馬達、電子設備)與機車維修手冊的常用單位。RC 舵機規格常寫的「kg-cm」就是它。一支常見 100 kgf·cm 量程的亞洲精密扭力扳手涵蓋約 9.81 N·m 或 86.8 lb·in——正好對應小尺寸單車零件、電子設備、機器人減速器的鎖緊需求。

扭力 vs 能量的區分

扭力(N·m、lb·ft)與能量/功(J、ft·lb)在 SI 中量綱完全相同(kg·m²/s²),但描述的物理量不同。扭力是向量,由外積 τ = r × F 構成(力臂與力的叉積,按右手定則垂直於力臂與力);能量是純量,由內積 W = F · d 構成(力與位移的點積,沿位移方向)。BIPM SI 手冊第 9 版與 SAE 都堅持扭力與能量在各自的單位軌道上:永遠不寫「50 J 的扭力」也不寫「50 N·m 的功」。台灣坊間的換算工具與 PDF 對照表大多用錯「ft·lb」去標扭力,本工具一律使用 lb·ft。

lb·ft vs ft·lb 命名

同一個算術乘積的兩種排列。SAE、NIST 與 BIPM 都建議扭力寫 lb·ft(力在前、臂長在後),與能量單位 ft·lb(foot-pound,做功/能量)保持視覺區分。在物理中 ft·lb 是做功的單位(1 ft·lb ≈ 1.3558 J),lb·ft 是扭力的單位(1 lb·ft ≈ 1.3558 N·m)——兩者算術相同但描述向量與純量的本質區別。英國物理學家 Arthur Mason Worthington 在 19 世紀後期提出 lb·ft 形式正是為了最小化這一混淆。美式修車廠與扭力扳手上兩種寫法常被混用,台灣坊間的線上工具與 PDF 對照表也多用錯 ft·lb 去標扭力,本工具一律使用 lb·ft,絕不用 ft·lb。

標準重力(g_n)

1901 年第 3 屆國際度量衡大會(CGPM)固定的國際約定常數,精確等於 9.80665 m/s²。不是任何具體地點實測的重力加速度——地球表面實測值由赤道海平面約 9.78 m/s² 到兩極約 9.834 m/s² 之間變化,台灣位處低緯度約 9.789 m/s²(北部略低、南部更低),略低於標準值。9.80665 是基於法國巴黎 Pavillon de Breteuil 北緯 45° 海平面的幾何修正值,作為國際約定常數固定下來,用來把公斤力(kgf)、公斤米(kgf·m)、磅力(lbf)、磅英尺(lb·ft)等重力衍生單位無歧義地錨定到 SI 牛頓米。一旦 gn 固定為精確值,1 公斤米 = 9.80665 N·m、1 lb·ft = 1.3558179483314003 N·m 等所有重力扭力單位的換算係數也成為精確有理數。Wikidata:Q13400897。

精確係數

由國際定義或國際協議固定、零捨入誤差的換算係數。本扭力換算器的全部 7 個單位係數都是精確:1 kN·m = 1000 N·m、1 公斤米 = 9.80665 N·m、1 kgf·cm = 0.0980665 N·m、1 lb·ft = 1.3558179483314003 N·m、1 lb·in = lb·ft / 12 = 0.11298482902761668 N·m、1 oz·in = lb·in / 16 = 0.007061551814226043 N·m。NIST SP 811 附錄 B.8 以粗體印出精確係數,與 SI 一致。本工具對每個換算結果加「精確」標籤——精確有理數的乘積仍然是有理數,在 64 位浮點上對這些有限尾數的有理數可以零誤差表示。對照之下,台灣坊間多數對照表只印 9.8 或 9.807,甚至明寫「以上數據為近似值」,本工具是少數暴露完整位數的換算器。

1959 年國際碼與磅協議

1959 年 7 月 1 日生效的多邊協議,由美國、英國、加拿大、澳洲、紐西蘭、南非共同簽署,把常衡磅精確定義為 0.45359237 kg、碼精確定義為 0.9144 m、英尺精確定義為 0.3048 m、英寸精確定義為 0.0254 m。本扭力換算器中所有美制扭力單位(磅英尺、磅英寸、盎司英寸)的精確牛頓米值均由此協議推導(與 CGPM 1901 gn = 9.80665 m/s² 相乘的磅力 4.4482216152605 N,再乘上對應英尺/英寸)。

扭力(τ,力矩,moment of force)

力的旋轉效應,定義為位置向量 r 與力向量 F 的外積:τ = r × F。ISQ 量綱 M·L²·T⁻²(與能量相同,但是向量而不是純量)。功率由 P = τ · ω 推導(其中 ω 是角速度)。SI 推薦單位是牛頓米(N·m)。在台灣工程與教學語境裡有幾種同義術語:物理科用「力矩」(moment of force);汽車工程用「扭力」描述引擎輸出(如「峰值扭力 20.8 公斤米」);電機控制行業用「轉矩」;緊固螺絲時用「鎖緊扭力」或「緊固扭力」。Wikidata:Q48103。


參考資料與來源

  1. NIST SP 811 附錄 B.8 — 按字母順序排列的單位換算係數(公斤米 9.80665 N·m 以粗體印出為精確值;磅力英尺 1.355818、磅力英寸 0.1129848、盎司力英寸 7.061552e-3 N·m 是 NIST 對精確上游乘積的捨入打印)
  2. NIST SI 指南附錄 B — 換算係數(入口頁,使用「粗體即精確值」的規範,適用於公斤米及其他錨定於 CGPM 1901 的單位)
  3. BIPM — 第 3 屆國際度量衡大會(CGPM 1901)決議:標準重力 g_n = 9.80665 m/s² 精確,是把每一種重力扭力單位(kgf·m、kgf·cm、lb·ft、lb·in、oz·in)歸約為精確牛頓米係數的上游常數
  4. BIPM — 國際單位制(SI 手冊第 9 版 2019):牛頓米(1 N·m ≡ 1 kg·m²/s²)是 SI 的扭力相干導出單位;量綱上與焦耳相同但保留獨立,因為扭力是向量、能量是純量
  5. 維基百科 — 牛頓米:SI 的扭力相干導出單位,量綱上與焦耳相同但專為扭力保留,使旋轉量與能量量區分開(Wikidata Q215571)
  6. 維基百科 — 磅英尺(扭力):定義為 1 lbf × 1 ft = 1.3558179483314003 N·m 精確;解釋 lb·ft(SAE 建議寫法)與 ft·lb(能量)的命名區分(Wikidata Q16859309)
  7. 維基百科 — 英尺磅(能量):英尺磅作為做功 / 能量單位,等於 1.355818 J,與磅英尺扭力單位不同儘管算術相同——把純量(能量,F · d)與向量(扭力,r × F)區分開
  8. 維基百科 — 力矩 / 扭力:τ = r × F(外積,向量),ISQ 量綱 M·L²·T⁻²,SI 推薦單位為牛頓米;涵蓋 SI 與英制系統中的符號約定(Wikidata Q48103)
  9. 維基百科 — 公斤力:公斤米(kgf·m,9.80665 N·m 精確)與公斤力公分(kgf·cm,0.0980665 N·m 精確)的母力單位;BIPM 已廢止但在台灣、日本、亞洲扭力扳手與伺服 / 馬達數據表中仍然標準(Wikidata Q216880)
  10. 維基百科 — 1959 年國際碼與磅協議(1959 年 7 月 1 日):把常衡磅精確定義為 0.45359237 kg、國際英尺精確定義為 0.3048 m、國際英寸精確定義為 0.0254 m——是磅英尺、磅英寸、盎司英寸的上游常數