角度の単位変換

Q: 1ラジアンは何秒（角度）ですか？測量の ρ″ と同じ値ですか？

同じ値です。日本天文学会の天文学辞典はラジアンの項に 1ラジアン＝2.0626×10⁵（角度）秒 と書いていて、測量ではこの約206,265秒を ρ″（ロー秒）と呼びます。角度の誤差から距離方向のずれを見積もるときに、距離 × 角度″ ÷ ρ″ という形で使われる定数です。測量士補試験の解説では計算しやすいように 2″×10⁵ と丸めて与えられることがありますが、これは正確な値より約3%小さい概算です。

ラジアン・ミリラジアン・度・グラード・回転・分・秒を相互変換します。ラジアンは BIPM の定義、度分秒は 1 度＝60 分＝3600 秒の関係に基づきます。

変換元

値

変換先

結果

0.0174533 rad

1 ° ≈ 0.017453 rad

小数点以下の桁数

すべての単位

単位	値
ラジアン (rad)	0.0174533
ミリラジアン (mrad)	17.4533
度 (°)	1
グラード（ゴン・直角が100） (gon)	1.11111
回転（1回転＝360度） (tr)	0.00277778
分（角度） (arcmin)	60
秒（角度） (arcsec)	3,600

更新日: 2026年8月29日

角度の単位換算ツール。度・ラジアン・ミリラジアン・グラード・回転・分（角度）・秒（角度）を相互換算。

角度の単位換算ツールは、入力した角度をいったんラジアンに直してから変換先の単位に割り戻し、同じ一つの角を別の単位で書き直します。度とラジアンの往復はもちろん、分（角度）・秒（角度）・グラード・回転・ミリラジアンにも切り替えられ、結果カードの下で小数点以下の桁数を選べます。

角度の単位換算とは？度・ラジアン・グラードが同じ一つの角を指す仕組み

直角を書き表すのに、日本語の資料は少なくとも三通りの流儀を使います。90度、π/2 ラジアン、100 グラード。数字はまったく違いますが、指しているのは同じ一つの角です。角度の単位換算とは、同じ大きさの角を別の単位の数値に置き換える作業で、角の大きさそのものは一切動きません。基準になるのはラジアンで、入力した値をいったんラジアンに直し、そこから変換先の単位に割り戻します。温度換算のような足し引きのオフセットはないので、係数を1回掛けて1回割れば終わりです。

ラジアンについて、日本天文学会の天文学辞典は「弧度法における角度の単位。半径 r の円において長さ l の円弧を見込む中心角が θ であるとき、θ=l/r と定義する」と書いています。弧の長さを半径で割った値そのもの、つまり長さ÷長さなので単位が消え、扇形の弧長が l＝rθ、面積が S＝½r²θ という素直な式になります。高校数学IIで弧度法を習うのはこのためで、三角関数の微分公式 (sin x)′＝cos x が成り立つのも x がラジアンのときだけです。同じ辞典は、sinθ≒θ のような微小角近似を使う場面について「角度の単位はラジアンでなければならない」とも書いています。1ラジアンは度に直すと約57.29578度、逆に1度はラジアンに直すと約0.017453 ラジアンです。

度のほうは円周を360等分した歴史的な単位で、さらに六十進法で細かく割れます。1度が60分、1分が60秒、したがって1度は3600秒です。日本語ではここに落とし穴があり、この「分」と「秒」は時間の分・秒とはまったく別の量です。天文学辞典は記号が「°」「'」「''」であることを示したうえで、「「分」は「分角」あるいは「角度分」、「秒」は「秒角」あるいは「角度秒」ということがある」と、呼び分けの存在をわざわざ書いています。このページの単位リストが「分（角度）」「秒（角度）」と括弧付きなのも同じ理由です。日本語版ウィキペディアの「分 (角度)」は、この二つを「小さな角度を表すのに便利で、天文学、測量、航海において多用される」と説明しています。

グラードは、フランス革命期に角度も十進法にしようとして作られた単位です。直角がちょうど100グラード、1回転が400グラード。東京都市大学の解説ページは 400(gr) = 360(°) = 2π(rad) という関係を挙げたうえで、「今日ではフランスでもまれにしか用いられない」と書いています。日本の測量現場で主流になることはありませんでしたが、消えたわけでもありません。関数電卓の角度モードが DEG / RAD / GRAD の三択になっているのはこのグラードのことで、Yahoo!知恵袋には「関数電卓のRAD、GRAD、DEGの使い分け方を教えて下さい」という質問が立っています。AutoCAD の単位管理ダイアログにも角度の表記として「グラジエント」があり、50.0000g のように末尾へ小文字の g が付きます。

もう一つ、日本語の資料を読むときに効いてくるのが計量法です。日本語版ウィキペディアの「計量法に基づく計量単位一覧」を見ると、角度の欄に並ぶのはSI単位のラジアンと、SI併用の非SI単位である度・分・秒だけで、グラードも回転も入っていません。取引または証明に用途の制限なく使えるのは、この4つということです。同じ一覧の「特殊の計量に用いる計量単位」には「点」があり、用途は「航海又は航空に係る角度の計量」に限られています。グラードと回転がこのページの選択肢に入っているのは法定単位だからではなく、電卓・CAD・モーターの仕様書といった実務で現に出てくるからです。

結果カードの下には比の行が出ます。既定の状態なら 1 ° ≈ 0.017453 rad です。この行の記号が等号（=）になるのはラジアンとミリラジアンの組み合わせだけで、ほかはすべて ≈ が付きます。数学の定義があいまいだからではありません。度・グラード・回転・分・秒の係数はどれも π を通っていて、π は64ビットの浮動小数点数では最後の桁まで書き切れない、という計算機側の事情です。ですから 1度＝60分＝3600秒のように定義上きっちり割り切れる関係でも、画面には ≈ が出ます。

角度換算早見表 — 1度は各単位でいくつになるか

単位（記号）	1度のときの表示	1単位あたりのラジアン
ラジアン（rad）	0.0174533	1（基準単位）
ミリラジアン（mrad）	17.4533	0.001
度（°）	1	0.017453292519943295（π/180）
グラード（gon）	1.11111	0.015707963267948967（π/200）
回転（tr）	0.00277778	6.283185307179586（2π）
分（角度）（arcmin）	60	0.0002908882086657216（π/10800）
秒（角度）（arcsec）	3,600	0.00000484813681109536（π/648000）

変換元・変換先の選び方と、表示桁の合わせ方

ページを開いた直後は「変換元」が度、「変換先」がラジアン、値が 1 になっています。この状態の結果カードには 0.0174533 rad と出ていて、その下に 1 ° ≈ 0.017453 rad という比の行が添えられます。

1. 「変換元」で、手元の資料に書いてある単位を選びます。学校の問題なら度、CAD や図面なら度、測量や天体の位置なら分（角度）・秒（角度）、電卓の GRAD モードならグラード、モーターや回転機構の仕様書なら回転です。

2. 「値」に数字を入れます。マイナスも受け付けるので、逆回りの角をそのまま扱えます。

3. 「変換先」に、書き直したい単位を選びます。向きを逆にしたいだけなら「単位を入れ替え」を押せば、変換元と変換先がそのまま入れ替わります。度→ラジアンで確かめてから、押して戻ってラジアン→度を見る、という往復が桁の検算に効きます。

変換元と変換先のリストは「SI単位」「一般」「科学」の3グループに分かれています。ラジアンとミリラジアンが SI単位、度・グラード・回転が一般、分（角度）と秒（角度）が科学です。どの体系の単位を選んでいるのかが、リストの見出しで分かります。

結果カードの下に「小数点以下の桁数」があります。初期値の「自動」は有効数字およそ6桁で、余分なゼロを付けません。0・2・4・6・10・15 のいずれかを選ぶと、その桁数ちょうどに揃えるので、末尾がゼロでも表示されます。図面の角度公差のように読む桁が決まっている用途では固定桁が便利で、π 由来の係数がどこまで続くのかを見たいときは 15 にします。逆に、秒（角度）をラジアンに直すような小さい結果を 0 や 2 に固定すると、丸めきられてゼロになってしまうので「自動」に戻してください。結果が 0.001 を下回るときや 1兆を超えるときは、自動表示が大文字の E を使った指数表記に切り替わります。1秒（角度）をラジアンにすると 4.84814E-6 と出るのがその例です。

さらに下の「すべての単位」を開くと、いま入力している角が7つの単位すべてでいくつになるかが一覧で出ます。閉じた状態で表示されるので、必要なときだけ開いてください。結果カードのコピーボタンで数値をクリップボードに送れます。レポートや図面の注記、観測記録にそのまま貼れる形です。単位や値を変えたあとのURLを共有すれば、相手も同じ換算を開いた状態で見られます。

ラジアンを経由する換算式と、各単位の係数

\theta_{\text{to}} = \theta_{\text{from}} \times \dfrac{f_{\text{from}}}{f_{\text{to}}}

$\theta_{\text{from}}$ = 変換元の単位で入力した角度の値
$f_{\text{from}}$ = 変換元の単位1つ分が何ラジアンかを表す係数。度なら π/180、グラードなら π/200
$f_{\text{to}}$ = 変換先の単位1つ分が何ラジアンかを表す係数
$\theta_{\text{to}}$ = 変換先の単位で表した角度の値

どの角度換算も、ラジアンを一度通るだけです。変換元の係数を掛けてラジアンにし、変換先の係数で割って戻す。この2段階で、7単位のどの組み合わせにも同じ式が使えます。

7単位の係数（1単位が何ラジアンにあたるか）は次のとおりです。

ラジアン（rad）：1（この換算の基準単位。弧長÷半径そのもの）
ミリラジアン（mrad）：0.001（SI接頭語のミリ、10⁻³）
度（°）：0.017453292519943295（＝π/180）
グラード（gon）：0.015707963267948967（＝π/200）
回転（tr）：6.283185307179586（＝2π）
分（角度）（arcmin）：0.0002908882086657216（＝π/10800）
秒（角度）（arcsec）：0.00000484813681109536（＝π/648000）

いちばん使われる度とラジアンの往復は、この係数を代入するだけです。

1^{\circ} = \frac{\pi}{180}\ \text{rad} \approx 0.0174533\ \text{rad}

1\ \text{rad} = \left(\frac{180}{\pi}\right)^{\circ} \approx 57.29578^{\circ}

係数を並べると、覚えておくと検算が速くなる関係が見えてきます。度とグラードの比は π/180 ÷ π/200 で π が消え、1度＝10/9 グラード、つまり画面では 1度が 1.11111 グラードになります。逆向きは 1グラード＝0.9度ちょうどです。度と分・秒も同じで、π が約分されて 1度＝60分、1度＝3600秒という整数の関係だけが残ります。回転も同様に 1回転＝360度＝400グラードです。π が残るのは、片側だけがラジアン系のとき（度↔ラジアン、グラード↔ラジアン、回転↔ラジアンなど）だけです。

測量ではこの π 込みの係数に名前が付いていて、1ラジアンが何秒（角度）にあたるかを ρ″（ロー秒）と呼びます。値は約206,265秒で、天文学辞典もラジアンの項で 1ラジアン＝2.0626×10⁵（角度）秒と書いています。測量士補試験の解説では、この ρ″ を 2″×10⁵ と与えて計算させることが多く、たとえば土地家屋調査士・測量士補の学習ブログ（中山祐介「合格ブログ」）は「前回の記事で紹介したρ（2″×10⁵）をかけることで，度数法に変換できるわけです」と書いています。2×10⁵ は正確な206,265より約3%小さい概算なので、試験の当たりを付けるには十分でも、実測の整理には係数そのままの値を使ってください。

この式に三角関数が出てこない点も見ておいてください。sin・cos・tan を計算したり、角度から辺の長さを求めたりするのは別の計算で、このページが受け取るのは角度の値と単位だけです。

度・ラジアン・グラードの換算例

90度・45度をラジアンにする（三角関数と弧度法）

変換元を度、変換先をラジアンにして 90 と入れると 1.5708 rad。π/2 の小数表示です。45 なら 0.785398 rad、60 なら 1.0472 rad、180 なら 3.14159 rad と出ます。比の行はどの値でも 1 ° ≈ 0.017453 rad のままで、変わるのは掛ける数だけです。

この 0.785398 という数字は、CAD の設定画面にも出てきます。AutoCAD の単位管理ダイアログで角度の表記を「ラジアン」にすると、45度は 0.7854r と表示されます。末尾の r がラジアンの目印で、数字そのものはここで出る値と同じものです。

ラジアンを度に戻す（1 rad は何度か）

逆向きも同じ手順です。変換元をラジアン、変換先を度にして 1 と入れると 57.2958 °、比の行は 1 rad ≈ 57.29578 ° と出ます。0.5 なら 28.6479 ° です。

「1ラジアンは約57度」という丸めは覚えやすいのですが、57 と 57.29578 の差はそのまま誤差になります。度をラジアンに直すのに 57 で割ると、正しい値より約0.5%大きい数字が出ます。当たりを付けるまでにして、最終的な値は画面の数字を使ってください。プログラムの中で角度を扱うときも同じで、多くの言語の sin/cos/tan はラジアンを受け取る仕様です。度の数字をそのまま渡すと答えが合わないのは、この単位の食い違いが原因です。

1度を分・秒に割る（度分秒の内訳を確かめる）

変換元を度、変換先を分（角度）にして 1 と入れると 60 arcmin。変換先を秒（角度）に変えると 3,600 arcsec です。1度＝60分＝3600秒という六十進法の関係が、そのまま画面の数字になります。

逆向きは、度分秒の資料を10進の度に直したいときに使います。変換元を分（角度）、変換先を度にして 30 と入れると 0.5 °、比の行は 1 arcmin ≈ 0.016667 ° です。変換元を秒（角度）にして 3600 と入れれば 1 °、比の行は 1 arcsec ≈ 0.000278 ° になります。

35°41′22″ のような表記を10進の度に直すなら、度・分・秒を別々に換算して足します。41分は 41 × 0.0166667 で約0.683333度、22秒は 22 × 0.000277778 で約0.00611111度。35 に足して約35.689444度です。この数字を「値」に入れ直せば、ラジアンでもグラードでも読み替えられます。

グラードと度・回転（関数電卓の GRAD が指すもの）

変換元をグラード、変換先を度にして 100 と入れると 90 °、比の行は 1 gon ≈ 0.9 ° です。直角がちょうど100グラード、というのがこの単位の設計そのものです。変換先を回転に変えて 400 と入れれば 1 tr。1回転＝400グラード＝360度で、変換元を回転、変換先を度にして 1 と入れると 360 ° が出ます。

関数電卓が GRAD モードのまま計算していないかを確かめるのにも使えます。電卓に 50 と打って tan を押し、答えが 1 になるならその電卓はグラードで動いています。度なら tan 45 が 1 だからです。東京都市大学の解説ページも、tan 50グラードの結果が1になるという同じ例を挙げています。

ミリラジアンと度（望遠鏡・光学・照準の単位）

変換元をミリラジアン、変換先を度にして 1 と入れると 0.0572958 °、比の行は 1 mrad ≈ 0.057296 ° です。日本語版ウィキペディアの「ラジアン」も、ミリラジアンを「ラジアンの1000分の1 = 約 0.05729578° = 約 206.2648″」と書いています。

この単位が便利なのは、微小角では角度と長さがほぼ比例するからです。1ミリラジアンは、1 km 先の 1 m 幅を見込む角にほぼ一致します。Weblio辞書の「ミル (角度)」も、sin(0.001rad)≒0.001 という近似からこの関係を導いて、軍事用途でミルが多用される理由だと説明しています。同じ辞典によれば、ミルのもともとの定義は弧度法の1ミリラジアンで、日本ではこの単位に「密位」の字を宛て「みりい」と読んだ時期がありました。ミリラジアンを分（角度）に直したいときは、係数どうしを割って 0.001 ÷ 0.0002908882086657216、およそ3.4377分です。

1度を7単位すべてに並べて桁の感覚をつかむ

値を 1、変換元を度にしたまま「すべての単位」を開くと、単位と値の2列で7行が並びます。単位のセルには「グラード（ゴン・直角が100） (gon)」のように単位名と記号がまとめて入ります。値だけを取り出すと次のとおりです。

単位	記号	1度のときの値
ラジアン	rad	0.0174533
ミリラジアン	mrad	17.4533
度	°	1
グラード	gon	1.11111
回転	tr	0.00277778
分（角度）	arcmin	60
秒（角度）	arcsec	3,600

同じ1度が、単位の選び方だけで 0.00277778 とも 3,600 とも書けます。並びは数字の大小順ではなく、SI単位（ラジアン・ミリラジアン）が先、一般（度・グラード・回転）が次、科学（分・秒）が最後という体系ごとの順です。単位が小さいほど数字は大きくなり、いちばん細かい秒（角度）で 3,600、いちばん粗い回転で 0.00277778 になります。この6桁ぶんの幅が、単位を書き落とした数字が読めなくなる理由です。

角度の単位まわりで押さえておく言葉

弧度法（ラジアン）

弧の長さを半径で割った値で角を測る方法。日本天文学会の天文学辞典は「半径 r の円において長さ l の円弧を見込む中心角が θ であるとき、θ=l/r と定義する」と書いています。長さ÷長さなので単位が消え、扇形の弧長 l＝rθ、面積 S＝½r²θ が成り立ちます。1ラジアンは約57.29578度。日本の計量法では角度のSI単位です。

度数法（度）

円周を360等分して測る方法で、1度は π/180 ラジアン。バビロニアの六十進法に由来し、さらに1度＝60分＝3600秒と細分されます。計量法ではSI併用の非SI単位として法定計量単位に入っており、緯度経度・CAD図面・学校の三角比はすべてこの単位が既定です。

分角・秒角（角度分・角度秒）

時間の分・秒と区別するための呼び方。天文学辞典は「「分」は「分角」あるいは「角度分」、「秒」は「秒角」あるいは「角度秒」ということがある」と書いています。記号は分が「'」、秒が「''」。このページの単位リストが「分（角度）」「秒（角度）」となっているのも同じ区別のためです。

グラード（ゴン、gon）

直角をちょうど100等分した単位で、1回転が400グラード、1グラードは0.9度。フランス革命期に角度を十進法にしようとして生まれました。ISO 80000-3 が記号を gon と定めています。日本の法定計量単位には含まれませんが、関数電卓の GRAD モードと AutoCAD の「グラジエント」表記として残っています。

ミリラジアン（mrad）

ラジアンの1000分の1で、約0.05729578度、約206.2648秒（角度）。微小角では角度と長さがほぼ比例するため、1 km 先の 1 m 幅を見込む角がほぼ1ミリラジアンになります。光学系の公差、レーザーの広がり角、照準器の分解能に使われます。

ミル（密位）

もともとの定義は弧度法の1ミリラジアンで、名前も「ミリ」に由来します。日本ではこの単位に「密位」の字を宛て「みりい」と読んだ時期がありました。ただし各国の軍用ミルは1周を扱いやすい整数に丸めた別体系で、真のミリラジアンとは一致しません。このページが扱うのは真のミリラジアンのほうです。

ρ″（ロー秒）

1ラジアンが何秒（角度）にあたるかを表す測量の定数で、約206,265秒。天文学辞典は 1ラジアン＝2.0626×10⁵（角度）秒と書いています。角度の誤差から距離方向のずれを見積もるときに、距離 × 角度″ ÷ ρ″ という形で使われます。測量士補試験の解説では 2″×10⁵ と丸めて与えられることがあります。

法定計量単位（計量法）

取引または証明に使える単位として計量法が定めたもの。角度で用途の制限なく使えるのはラジアン・度・分・秒の4つで、グラードと回転は入っていません。「点」は別枠の「特殊の計量に用いる計量単位」にあり、用途が「航海又は航空に係る角度の計量」に限られています。

小数点以下の桁数

結果カードの下にある表示桁の切り替え。初期値の「自動」は有効数字およそ6桁で余分なゼロを付けず、0・2・4・6・10・15 のいずれかを選ぶとその桁数ちょうどに揃えて末尾のゼロも表示します。自動表示では、結果が0.001を下回るか1兆を超えると大文字の E を使った指数表記に切り替わります。

角度の単位でつまずきやすいところ

角度の分・秒を、時間の分・秒と同じだと思う。 記号も読み方も同じですが、別の量です。天体の位置では特にややこしく、天文学辞典によれば赤経は時間の単位で書かれ、24時間が360°に対応するので1時間＝15°、1分＝15'、1秒＝15'' という別の換算になります。このページが扱うのは角度としての分・秒（1度＝60分＝3600秒）のほうだけです。
度分秒を 35.4122 のように打ち込んでしまう。 35°41′22″ は35.4122度ではありません。分と秒は六十進法なので、41分を 0.683333度、22秒を 0.00611111度に直して足し、約35.689444度として入力します。小数点以下をそのまま並べると、この例では約0.28度、実距離にすると無視できないずれになります。
関数電卓が GRAD のまま計算する。 角度モードは DEG / RAD / GRAD の三択で、GRAD は直角が100の単位です。sin 30 が 0.5 にならない、tan 45 が 1 にならないというときは、まず電卓の表示を確かめてください。50 と打って tan が 1 を返すなら、その電卓はグラードで動いています。
ミル（密位）を真のミリラジアンだと思って読み替える。 ミルのもともとの定義は1ミリラジアンですが、各国の軍用ミルは1周を扱いやすい整数に丸めた別体系で、真のミリラジアン（1周 2000π）とは一致しません。このページのミリラジアンは真のほうなので、密位表記の資料を混ぜるときはどちらの体系かを先に確かめてください。
桁数を 0 や 2 に固定したまま小さい角を読む。 秒（角度）をラジアンに直すような結果は、固定桁だと丸めきられてゼロに見えてしまいます。小さい角を扱うときは「自動」に戻すか、6桁以上を選んでください。固定桁は末尾のゼロも表示するので、有効数字がどこまであるのか分かりにくくなる点も頭に入れておいてください。
1ラジアンを「約57度」で丸めて距離計算に使う。 正しくは約57.29578度で、57 で計算すると約0.5%のずれが出ます。測量の誤差計算のように角度を距離に読み替える場面では、丸めた値ではなく係数そのままの値を使ってください。

角度換算の範囲外 — 三角関数・勾配・度分秒の一括入力

扱うのは角度の単位換算だけで、三角関数の計算は入っていません。sin・cos・tan を求める欄はなく、角度から辺の長さを出すことも、辺の長さから角度を逆算することもできません。斜辺と対辺の比から角度を知りたい場合は、先に手元で逆三角関数を計算し、その角度をこのページに入れてください。

勾配（%・‰）への換算も範囲外です。角度と勾配は tan で結ばれていますが、掛けて割るだけの係数の関係ではないため、この換算表には入りません。日本語の角度換算ツールには勾配欄を持つものがあり、たとえば計算サイト（calc-site.com）と高精度計算サイト（keisan.site）はどちらも勾配（%）を単位の一つとして並べています。%表記が必要なときはそちらの系統をお使いください。

度分秒の文字列をそのまま解釈することもしません。35°41′22″ と一度に打ち込む欄はなく、単位は一度に一つずつ選ぶ仕組みです。度分秒を10進の度に直したいときは、分を60で、秒を3600で割って度に足し、その合計を「値」に入れてください。緯度経度の座標変換や測地系の変換も扱いません。

単位は7つで、計量法が航海・航空向けに定めている「点」（1点＝11.25度）や、方位角の N45°E といった測量表記、立体角のステラジアンは選択肢にありません。ステラジアンは平面角ではなく立体角の単位なので、そもそも別の量です。

入力できる値の範囲は ±1×10¹⁵ までで、マイナスも受け付けます。負の角は「逆回り」という意味でそのまま換算されますが、0度と360度、あるいは −90度と270度を同じ角として正規化することはしません。回転の向きや周回数をどう解釈するかは、換算の外側の話です。

角度の単位についてよくある質問

1ラジアンは何度ですか？

約57.29578度です。変換元をラジアン、変換先を度にして 1 と入れると 57.2958 ° と出ます。正確には 180/π で、π が無理数なので割り切れません。

度をラジアンに直すとき、なぜ π/180 をかけるのですか？

1回転が360度であり、同時に 2π ラジアンだからです。両方を360で割ると 1度＝2π/360＝π/180 ラジアンになります。ラジアンは弧の長さを半径で割った値なので、半径1の円の一周がそのまま円周 2π になり、そこから 360 との比が決まります。この係数は定義そのもので、測定して求めた数字ではありません。

角度の「分」「秒」は、時間の分・秒と同じものですか？

別の量です。角度の分は1度の60分の1、秒は1分の60分の1で、1度＝60分＝3600秒。時間とは記号（'と''）が同じなので、日本語では区別のために「分角・角度分」「秒角・角度秒」という呼び方があると日本天文学会の天文学辞典が書いています。このページの単位リストが「分（角度）」「秒（角度）」となっているのもそのためです。なお天体の赤経は時間の単位で書かれ、24時間が360°に対応します。

関数電卓の DEG・RAD・GRAD は何が違うのですか？

角度をどの単位で解釈するかの設定です。DEG は度で直角が90、RAD はラジアンで直角が π/2、GRAD はグラードで直角が100。同じ数字を打っても答えが変わるので、sin や tan の値が教科書と合わないときはまずここを疑ってください。見分け方は、50 と打って tan が 1 を返せば GRAD、45 で 1 を返せば DEG です。このページで度・ラジアン・グラードを往復させると、その三つの目盛りの関係がそのまま数字で見えます。

グラード（ゴン）は日本でも使われている単位ですか？

法定計量単位ではありません。日本語版ウィキペディアの「計量法に基づく計量単位一覧」を見ると、角度の欄はラジアン・度・分・秒だけで、グラードは入っていません。それでも関数電卓の GRAD モード、AutoCAD の「グラジエント」表記、フランスやスイス製の測量機器の目盛りとして実務では出てきます。1グラードは0.9度ちょうど、直角が100グラード、1回転が400グラードです。

ミリラジアンとミル（密位）は同じ単位ですか？

出発点は同じですが、今は一致しません。Weblio辞書の「ミル (角度)」によれば、ミルのもともとの定義は弧度法の1ミリラジアンで、日本ではこの単位に「密位」の字を宛て「みりい」と読んだ時期がありました。ただし各国の軍用ミルは1周を扱いやすい整数に丸めた別体系で、真のミリラジアン（1周 2000π）とは値がずれます。このページのミリラジアンは真のほうで、1ミリラジアンは約0.0572958度です。

35°41′22″ のような度分秒をそのまま入力できますか？

一度には入りません。単位は一つずつ選ぶ仕組みなので、分と秒を別々に度へ換算して足してください。41分は約0.683333度、22秒は約0.00611111度、35 に足して約35.689444度です。その数字を「値」に入れ直せば、ラジアンにもグラードにも読み替えられます。

角度を勾配（%）に換算できますか？

このページではできません。角度と勾配は tan で結ばれる関係で、係数を掛けて割るだけでは求まらないからです。%表記が必要なときは、勾配欄を持つ角度換算ツール（計算サイトや高精度計算サイトなど）をお使いください。

1ラジアンは何秒（角度）ですか？測量の ρ″ と同じ値ですか？

同じ値です。日本天文学会の天文学辞典はラジアンの項に 1ラジアン＝2.0626×10⁵（角度）秒と書いていて、測量ではこの約206,265秒を ρ″（ロー秒）と呼びます。角度の誤差から距離方向のずれを見積もるときに、距離 × 角度″ ÷ ρ″ という形で使われる定数です。測量士補試験の解説では計算しやすいように 2″×10⁵ と丸めて与えられることがありますが、これは正確な値より約3%小さい概算です。

換算結果に出る「≈」は、計算が不正確という意味ですか？

定義があいまいという意味ではありません。度・グラード・回転・分・秒の係数はどれも π を通っていて、π は64ビットの浮動小数点数では最後の桁まで書き切れません。その事情を反映して比の行に ≈ が付きます。等号（=）が出るのはラジアンとミリラジアンの組み合わせだけです。1度＝60分＝3600秒のように定義上きっちり割り切れる関係でも、画面には ≈ が出ます。

角度の表示桁はどこで変えられますか？

結果カードの下にある「小数点以下の桁数」で選びます。初期値の「自動」は有効数字およそ6桁で、余分なゼロを付けません。0・2・4・6・10・15 のいずれかを選ぶと、その桁数ちょうどに揃えて末尾のゼロも表示します。図面の角度公差のように読む桁が決まっているなら固定桁、π 由来の係数がどこまで続くのかを見たいなら 15 が向いています。逆に秒（角度）をラジアンに直すような小さい結果を 0 や 2 に固定すると丸めきられてしまうので、そのときは「自動」に戻してください。

換算した角度をレポートや図面の注記にそのまま貼れますか？

貼れます。結果カードのコピーボタンで数値をクリップボードに送れるので、レポートの計算過程、図面の注記、観測記録にそのまま持っていけます。登録もインストールも不要で、計算はブラウザの中で完結します。単位や値を変えたあとのURLを共有すれば、相手も同じ換算を開いた状態で確認できます。

出典・参考文献

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